1-1-1计算机解决问题的过程

减小字体 增大字体 作者:教育文稿  来源:教育文稿  发布时间:2009-07-21 20:54:52

内容分析:

  本节中,首先从解决问题的一般方法出发,通过带领学生对于若干问题的分析,帮助学生了解使用计算机解决问题的三种方法,即使用计算机现有的工具软件解决、编程解决以及利用人工智能技术解决,从而引出算法的思想与程序设计的概念。学生经过学习,能够确定哪些问题需要编写计算机程序解决,并通过经历计算机解决问题的基本过程,理解程序设计的含义。

  教学目标:

  1、知道人类是如何分析问题、解决问题的。

  2、了解计算机求解问题的过程。

  3、知道人类解决问题和计算机解决问题的异同。

  教学内容:

  1.从“韩信点兵”例子掌握“人是如何解决解决问题”这个标题;

  2.通过“交换变量值”例子了解计算机问题的过程

  教学重点:

  计算机解决问题的过程

  教学难点;

  人类解决问题和计算机问题的异同之处

  教学策略:讲授、演示观察、讨论相结合

  课时:1节

  正课讲解

   一、人是如何解决问题的

  例1:我国汉代有一位大将,名叫韩信。他每次集合部队,都要求部下报三次数,第一次按1~3报数,第二次按1~5报数,第三次按1~7报数,每次报数后都要求最后一个人报告他报的数是几,这样韩信就知道一共到了多少人。他的这种巧妙算法,人们称为“鬼谷算”、 “隔墙算”、“秦王暗点兵”等。

  在《孙子算经》中也有记载:“今有物不知其数:三三数之余二,五五数之余三,七七数之余二,问物几何?”

  明代,数学家程大位把这个问题的算法编成了四句歌诀:

  三人同行七十稀,五树梅花廿一枝;七子团圆正半月,除百零五便得知。

  用现在的话来说就是:一个数用3除,除得的余数乘70;用5除,除得的余数乘21;用7除,除得的余数乘15。最后把这些乘积加起来再减去105的倍数,就知道这个数是多少。

  《孙子算经》中解决此问题的算法是:70×2+21×3+15×2=233,233-105-105=23,所以这些物品最少有23个。

  韩信点兵时,必须先知道部队的大约人数,原因是: 

    被5、7整除,而被3除余1的最小正整数是70;

    被3、7整除,而被5除余1的最小正整数是21;

    被3、5整除,而被7除余1的最小正整数是15。

  所以,这三个数的和是15×2+21×3+70×2,必然具有被3除余2,被5除余3,被7除余2的性质。但所得结果233(30+63+140=233)不一定是满足上述性质的最小正整数,故从它中减去3、5、7的最小公倍数105的若干倍,直至差小于105为止,即 233-105-105=23。所以23就是被3除余2,被5除余3,被7除余2的最小正整数。

    

  求解思路:

  观察问题→分析问题→脑中收集信息→根据已有的知识、经验判断、推理→采用方法和步骤解决

  对于同一个问题,可以有多种求解方法,但不同的方法有优劣之分,在评价一种方法的优劣时,要和具体情况相结合的,不能一句话说“这种求解方法好!”“好在哪里?”要说清楚。

  一个人解决问题,不仅要明确问题,提出假设,验证假设,而且要对解决问题的意义有正确的认识。这样,才能端正态度,积极思考,达到解决问题的目的和要求。

  二、计算机解决问题的过程

  1.日常生活中利用电脑解决各种问题的例子

  写一篇文件,我们可以选择多种文字处理软件,如wps、word、写字板、记事本等,但是它们有各自的优劣之处;

  学校财务处要制作一份工资表,工资表中许多数据,我们可以用Excel解决;

  学生要设计一个报刊设计,可以使用word;

  网络上的网页是使用网页制作工具完成的,记事本要输入代码,Frontpage和Dreamweaver可以直接使用可视化工具。

  2.编写程序的原因:

  学校的图书管理可能有某些特殊的规定,现在的图书管理软件达不到要求,必须要亲自动手编写程序来解决问题。

  3.导入例子

  例2:用计算机模拟两杯饮料的交换过程

  

  4.计算机解决问题流程

  

  5.人解决问题的思维过程

  例3:“韩信分油”的算术游戏:“3斤葫芦、7斤罐、10斤油篓分一半”,就是用3斤、7斤和10斤这样三种容器来分出两个5斤,而量器只能是这三种东西,由于5的组成方式只有1+4和2+3两种,利用现有的三种容器没法直接分,所以需要另想办法。办法是用3斤的葫芦从10斤的油篓中舀两次装入7斤的罐中,再舀一次把罐装满,这时油篓中还剩1斤油,葫芦里还剩2斤油,再把罐中的油全倒回油篓中,这个油篓中共有8斤油,然后把葫芦里剩的2斤油倒入空罐中,这时罐中有2斤油,最后再从篓中舀出一葫芦油装入已有2斤油的罐中,则罐中油即由2斤加上新舀来的3斤,正好等于5斤,而这时油篓中也就只剩下5斤油了。于是两个5斤油就被分出来了。

  这是个有意思的算术游戏的解决过程,也是解决一个数学问题的思维过程。人的思维总是从产生问题开始的,而思维的目的又在于解决问题。

  ⑴明确问题

  解决这道算术游戏问题时,应该明确一个问题——用量器分油的问题(性质),已知条件是三种容量不同的容器,要求:量出两个5斤油。关键是设法量出1+4或2+3斤油。

  ⑵提出假设

  按1+4方面考虑:只有用3斤葫芦从10斤油篓舀三次,才能得到1斤,而4斤须从7斤(罐)减3斤(葫芦)得到,那么还有二斤油就没有容器装(条件中只有三个容器),因而此路不通。

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