2010年市中考各学科试题质量评价报告 数学学科

      2010年的平凉市数学中考试题在继承我市近几年中考命题整体思路的基础上，坚持“整体稳定，局部调整，稳中求变，变中求新，新中求活，活中求用，以人为本”的命题原则，贯彻《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）和《平凉市2010年初中毕业生学业考试数学科大纲》（以下简称《数学科》）所阐述的命题指导思想，突出对基础知识、基本技能和基本数学思想的考查，关注学生的数学基础知识和能力、数学学习过程和数学创新意识。

      一、总体评价

      试题命制严格按照《课程标准》和《学科说明》的相关要求，充分体现和落实新课程改革的理念和精神．整套试题覆盖面广，题量适当，难度与《数学科大纲》的要求基本一致。在考查方向上，体现了突出基础，注重能力的思想；在考查内容上，体现了基础性、应用性、综合性。

      1．注重基础知识、基本技能的考查

      全卷基础知识、基本技能的考查题覆盖面广(涉及现行初中教材的主要基础知识点)，起点低且难易安排有序，层次合理，有助于考生较好地发挥思维水平。这些试题的分值占全卷75％以上，有的源于课本，有的是对课本的题目进行，合理的加工、组合、延伸和拓展，这样，考生只需直接运用所学过的数学知识和方法进行“似曾相识”的解答即可，既可坚定考生考好数学的信心，又对今后的数学课堂教学起到良好的导向作用。

      2．全面考查，突出重点

整套试题所关注的内容，是支撑学科的基本知识、基本技能和基本思想。强调考查学生在这一学段所必须掌握的通法通则，淡化繁杂的运算和技巧性很强的方法，回避了大阅读量的题目。试题重点考查了代数式、方程（组）与不等式（组）、函数、统计与概率、三角形与四边形等学科的核心内容，同时关注了函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等数学思想，以及特殊与一般、运动与变化、矛盾与转化等数学观念。试题突出了对学生研究问题的策略和运用数学知识解决实际问题能力的考查。

3.层次分明，确保试题合理的难度和区分度

2010年平凉市中考数学全卷满分150分，考试时间120分钟，共28道题，其中数与代数约占59％，空间与图形约占28％，概率与统计约占13％，综合与实践应用融在三大板块之中，容易题、中档题及难题所占比例之比为1：2：1。试题在结构上形成合理的层次，整套试题从易到难形成梯度。其中第一、二大题均分为两个层次：第一层次（第1～7小题、第11～13小题）考查基础知识、基本技能，判断、运算，学生能直接上手；第二层次（第8、9、10小题及第14～18小题）旨在考查最基本的数学方法和数学思想以及小范围的综合题。

第三大题注重数学能力，也分两个层次：第一层次（第19、20、21、22小题，考查代数式变形和运算的能力，对统计知识的理解与应用；第二层次（第23小题、第24小题及第25、2627、28小题压轴题），考查学生用所学知识解决实际问题的能力和综合运用能力，包括知识综合、方法综合以及数学思想的综合运用。同时在试题的赋分方面，既尊重了学生数学水平的差异，又能较好地区分出不同数学水平的学生，较好地保证了区分结果的稳定性，从而确保了试题具有良好的区分度。

4.科学严谨，确保试题的信度、效度

试卷题目陈述简明,图形、图象规范美观。凡是联系实际题目，情景不仅不会干扰学生对其内容的分析与理解，而且有助于学生对其中数量关系的把握,这就确保了考试具有较高的信度。试题的设置，在提问方式、分值和位置等方面，充分考虑了学生不同的解答习惯、学习水平和承受能力。除压轴题以外的几道解答题，设2～3问，形成问题串，起点很低，循序渐进，层层铺垫；压轴题思维含量较高，具有一定的挑战性，要解答完整、准确，则需要具备较强的数学能力。这样的布局，能确保考试具有较高的信度和效度。

二、试题特点

1．注重“三基”核心内容的考查，恰当渗透人文性、教育性

本套试题突出考查学生的“三基”，无论是主观题，还是客观题，都对学生的基础知识和基本技能进行了有效的考查，基本是难易有序，层次合理。同时本套试题还将数学思想方法的考查有机渗透于解题过程之中，使其水乳交融。如第5、8、10、12、13、28题等。《课标》明确指出：结合教学内容对学生进行思想品德教育，这是数学教学的一项重要内容，它对促进学生的全面发展具有重要的意义。试卷为了体现这一精神，在设计试题时注重联系生活实际，在考查基础知识的同时，让学生受到了深刻的思想品德教育.如第22题以“游戏”赌博活动为背景，旨在考查学生统计与概率知识的同时，对学生进行“抵御游戏赌博”的社会责任感教育。

2．贴近生活实际，考查学生数学应用意识

应用数学解决问题的能力既是《课程标准》中的一个重要的课程目标，也是学生对相关教学内容理解水平的一个标志.数学课程标准明确指出：中学阶段的数学教学应结合具体的教学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，教学中要创造这种模式的教学情境，让学生经历数学知识的发生、形成与应用过程，新课程标准特别强调数学背景的“现实性”和“数学化”。如第23题，以学生日常生活中的常见事例为题材，设置的一道背景公平的实际问题，主要考查考生的建模意识，通过这类试题的考查，使学生更加关注身边的数学，生活中的数学，用数学的眼光去观察、分析社会，用所学的数学知识去解决实际问题，培养学生的数学应用意识。

3．设置开放探究问题，关注学生的数学思考

承认差异，尊重个性，给每一位学生充分的发展空间是《课标》提倡的一个基本理念，而给学生以更多的自主性，让不同类型，不同水平的学生尽可能地展示自己的数学才能是近年来提倡的一个命题原则.试卷在这方面作了一些努力，通过设计开放探究性问题，打破单一的思维模式，形成灵活多样的思维结构，使学生对问题的思考更自由、更发散、更创新，从而进一步发展学生的思维个性.如第12题属规律探究归纳题，要求考生具备有从特殊到一般的数学思考方法和有较强的归纳探究能力，才能正确地作出解答，24、28题为条件补充题和存在型问题，思路开阔，结果多样，很好地考擦了学生的发散思维和探究能力。  

4．设置图形变换，考察学生实践操作能力

《课标》一再强调学生学习方式的变革，认为：“有效的数学学习活动不能以单纯的模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。对学生动手操作和探究能力的培养和考查，是素质教育所要求的重要内容之一，让学生亲自参与活动，进行探索与发现，以自己的体验获取知识与技能是新课标的目标，为了体现新课标精神，试卷设计了计算量小、思维空间大的操作探索题目。如第20题旨在考查学生对对称的掌握，但打破过去单一的问题呈现方式，而是与框图操作相结合，有机的融入了轴对称变换的相关知识。

5．设置字母参数，考查综合能力

对于初中毕业生来说，不仅要掌握必要的数学基础知识和基本技能，还应具备有一定的分析问题和解决问题的能力及数学综合素质，对这种要求的考查，一般都是放在压轴题来实现.而这类压轴题都以所学的重点知识为载体，融数形结合为一体，以探究性试题形式呈现.在设计方法上注重创新，都善于放在主干知识的交汇点上；在考查意图上，极力让学生探索研究问题的实质，突出对学生发展思维能力、探索能力、创新能力、操作能力的考查. 第28题压轴题，融方程、函数、数形结合，分类讨论等重要数学思想于其中的综合题，考查的知识主要有：抛物线的对称性、一元二次方程等重点知识。