学年度上学期期末高三检测 数学学科质量分析报告

表2的统计数据说明：本试卷突出了重点内容重点考查的命题原则。由于是高三上学期的期末考，所以本试题的比例对高一的教学内容较侧重，分值高，试题集中在函数、三角函数、不等式、数列等第一轮复习的高一的大部分教学内容与高三的概率统计、导数等内容，充分体现高三上学期的教学内容，通过检测能客观公正地反映高三学生的数学学习情况。

函数是高中数学的知识主干，也是历年数学高考的考查重点。导数是对函数的性质与图象的更精确、更深刻的刻画；导数与传统内容如函数、方程、不等式等的综合考察成为新的知识交汇的热点。导数不仅是一种解题工具的考查，而且是一种思维方法的考查，导数潜移默化地改变着我们的思维习惯：利用导数研究函数的单调性、极值、最值，导数的几何意义就是曲线过该点处的切线的斜率。

概率与统计作为新增加的内容，试题考查数理统计中分层抽样的概念，相互独立事件同时发生和对立事件有一个发生的概率的计算方法及在生产与生活中的应用。加强能力的考查力度和综合性，使试题具有更广泛的实际意义，体现新课程改革的要求与特点。

（三）对命题的几点建议：

1、  为确保考试对每个学生的公平性，建议坚持不出陈题的命题原则，尽可能避免采用高考原题，当然个别立意较新的题例外。

2、  建议降低入口试题的难度，最好在排序上按照先易后难的原则，个别试题在试卷的相对位置可以调整，如文科、理科第17题与第19题，理科第21题、文科第22题的第（1）问与第（2）的位置可以对调，让学生有更多的得分机会。

3、  适当增加文理科试卷的差别，本试卷选择题文理科完全相同；可适当降低文科的试卷难度，增加容易题的比例。

二、典型题例分析

1、问题情景新颖，要求学生从本质上理解概念

第2题，初看似“陈题”，有似曾相识之感，但以向量为载体，巧妙地进行设计，对学生的能力有了新的要求，其实质是考察函数图象平移及坐标变换公式。

第3题，是一个不可多得的好题，渗透了对数形结合思想的考查。在解题中从数、形两个方面对问题进行分析，既充分发挥形的直观性，又注重数的严谨性，这种数与形相互转换的策略便于学生迅速决策。

2、对学生能力的考察要求新，注重对运算的合理性与简洁性的考察

运算能力是思维能力和运算技能的结合，对运算的准确性与熟练程度是一对矛盾，而运算的合理性与简洁性是解题速度快慢的决定因素。

第4题，解题方法灵活，突出考察学生对概念的灵活运用与准确地把握算理及数学思想方法的运用。通过阅读与观察对题中提供的信息进行加工，并对问题进行深入的分析与理解，能否将通性通法与特殊解法相结合，如何快速求解，充分体现不同能力水平的学生的层次。

第8题，涉及分式不等式、对数函数的单调性等知识。若观察到隐藏条件x>0即可去掉绝对值符号使问题简化，体现在对概念的深入理解和知识间的内在联系以及对问题的深层把握上。

第9题，选项的设置可用特殊值方法获得，淡化了三角恒等变换技能的考查，这也是某些选择题的特有做法。

3、开放性试题考查学生类比推理的能力，数学思维的灵活性与创新能力

第16题，是一个最具亮点的题，类比的思想在教材中也做了要求并在练习、习题中出现了相关题型。该题的答案不唯一，所以学生的答案非常丰富，只要掌握类比推理的思想，学会从数学本质上理解问题，把握“连续三项”与“等比”的特点，不难得出真命题，这恰好也是教材的要求：“对等比数列可对比等差数列进行学习”，所以本题源于教材而高于教材。

4、设问方式独特，使“常规题”不常规，做到推陈出新，体现在新课程标准下积极探索，立异创新的科学精神

第17题（2）、（3）问考查函数的奇偶性、函数图象对称的坐标关系、对数函数的单调性以及不等式的证明方法等常规知识点，而设问的方式却“不常规”，没有陈题的迹象。“当x∈(0,1)时，f(x)恒大于0”，其实质是“已知0<x<1,则f(x)>0”的不等式的证明，对学生的阅读理解能力有了更高的要求。

文科第22题（理科第21题），重点考察分段函数、导数等相关知识，初看似乎是一个含参数不等式的问题，而实质是反映函数单调性的一个性质，即区间内的函数值的变化程度不会超过区间端点的函数值的变换程度。如果学生观察到了这一点，这个题就有多种方法可以求解，否则无从下手。这样的设问方式非常有新意，在重视通性通法的同时，考查学生对新问题、新情景的分析与思考、发现与探究的能力。

三、考试情况分析

1.       有关数据统计：

表3

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