初中数学学习活动之我见 初中数学获奖论文.doc

中学   李丹君

【摘要】教师应认真钻研教材，精心选择活动材料，采取恰当的操作方式，把握好动手操作的时机，积极引导学生在活动中思考，正确引导，使学生获得动手操作经验，养成乐于动手实践的良好的学习习惯，教师在向学生提供充分从事数学活动的机会的同时，务必要关注活动的过程，关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，更要帮助学生认识自我、建立自信。

【关键词】数学活动  动手操作  活动经验

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”组织学生在活动中探究规律发现规律，可以充分调动学生的各种感官，激发学生的学习兴趣，并真正做到让知识从实践中来，到实践中去，数学学习将变成一个充满生命力、富有个性的过程。纵观现在的数学教学，教师越来越重视通过观察、操作、猜测等方式培养学生的思维能力、主动参与意识和勇于创新的学习能力。这一可喜的转变使学生真正成为了学习的主人，主体地位更加明显。然而，“数学基本活动主要是对数学材料的具体操作和形象探究活动”，这句话中，“数学材料的具体操作活动”并不难理解，而“形象探究活动”，我认为，既包含实物、图形等具体形象，也包含着思维活动中、想象中的事物等隐性形象。因此，我思考，什么样的活动才是好的数学活动？如何让我们的数学活动往好的方向发展？

一、     选择恰当的操作方法，让活动触及知识的本质

有效的动手实践操作要求学生在活动中必须明确自己“为何而动”，懂得该“如何而动”，这些都有待于教师合理地设计操作活动。

（一）   认真钻研教材

认真钻研教材，是有效教学的必要条件，教师只有认真钻研过教材，才能根据教学目标，对教学内容，合理加减，精当取舍，以便在教学过程中突破难点，落实重点。然后才能在忠于教材和尊重教材的前提下，研究相关的学习策略，设计各种新颖的活动形式，使学生能够学得轻松、有趣、有效。

（二）精心选择活动材料

选择操作材料的标准，要看操作活动是否有利于促进学生认知活动，能否有效地完成教学任务，实现教学目标。在教学活动中，教师应根据实践活动内容的需要，和学生的年龄特点，考虑到材料的大小颜色等因素，在研究材料特点的基础上，精心选择、提供那些与揭示数学概念、数学道理有关的，能激发学生探索的材料，让学生放手实践。

例如三角形稳定性的教学，有的教师让学生分别拉三角形和平行四边形木架，体验三角形的稳定性和四边形的易变性。而在这个过程中，学生“深刻的印象”其实只停留在使劲“拉”上——“拉”不动，就具有稳定性，“拉”得动，就不具稳定性。其实三角形的稳定性是指“三角形三条边长度确定，其大小、形状也就确定”，其对应的活动应该是让学生用三根小棒围成三角形 , 从而让学生体验三根小棒围成的三角形，“除了姿势不同外，形状和大小都完全一样”。这样就能让活动经验明确地指向于“边长确定，大小、形状也就确定”这个本质，有效地避免了理解上的歧义。概念是数学的灵魂，也是学生数学学习的根基。围绕概念本质内涵的活动所产生的活动经验才会带着浓浓的数学味，蕴含着无限的扩展力。

二、     把握好学生动手操作的时机，发展学生的数学思考

近年来，我国开始重视对中学生思维心理的研究，一般认为：“在少年期的思维中，抽象逻辑思维维虽然开始占优势，可是在很大程度上还属于经验型，他们的逻辑思维需要感性经验的直接支持。”因此在数学教学中，教具、学具在课堂教学中必不可少，数学活动更有助于他们对知识的理解和吸收。

例如在平行四边形的判定教学时，我们通常采用的是：先复习平行四边形的定义和性质，然后从性质中选择两个作为条件，把平行四边形作为结论，即构造性质定理的逆命题，验证命题正确性。或者是情境引入“学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了……小敏提议：我们可以度量它的边，如果它的两组对边分别相等，那么它就是一个平行四边形。小锋提议：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形。你认为他们的提议可行吗？”这样的教学只能让学生觉得枯燥无味。

我想与其这样的情境引入，倒不如让学生自己成为情境。

（1）出示活动材料，引导学生观察并思考：怎样做平行四边形？

①6 根小棒。（如：8 厘米、5 厘米各2 根，3厘米、2厘米各1根，各组的小棒长度并不相同。）

②方格纸。

③三角形纸片。（有的组3张，其中2张完全一样，第三张不一样，但可以与前者拼成梯形；有的组只提供1张。）

④白纸紧包钢尺。（纸上已留下包的折痕。）

⑤两根细绳和数枚图钉。

（2）自主选择2到3种材料想办法做出平行四边形。

（3）不能独立解决的，合作完成。

（4）组内讨论：证明自己做出的是平行四边形。

对用材料①做的学生，追问：为什么不选择3厘米和2厘米的？如果拿掉一根5厘米的还能做出平行四边形吗？这说明了什么？（两组对边分别相等，就能做出平行四边形。）

对用材料②做的学生，追问：你是怎么画的？学生通常是先沿着格子线画两条等长线段，再把线段两端点分别连接起来。这说明了什么？（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。）

对用材料③做的学生，追问：通过尝试，你发现什么？学生答：必须用两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。∠1＝∠1＇， ∠2＋∠3＝∠2＇＋∠3＇，所以对角相等。如果用另外一个不一样大的三角形来拼，只能拼成一个梯形。只用一个三角形，就先画下它，再旋转（或加平移）画出完全一样的另一个三角形也能做出平行四边形。

用材料④做的学生解释：因为钢尺的对边是平行的，所以沿着钢尺的对边分别画两组相交的平行线就得到平行四边形。

用材料⑤做的学生解释：先把两根细绳分别对折，找出中点。两根细绳的中点重合并拉直，四个端点连成的四边形是平行四边形。追问：怎么想到这么做的？因为平行四边形的对角线互相平分，我猜想反过来对角线互相平分的四边形是平行四边形。

通过探索和交流，你发现要判断一个四边形是不是平行四边形，需要什么条件？学生归纳发现，收集活动成果。

学生在这样的操作思考中，面临着形象思维、抽象思维、合理推理、演绎推理和空间观念的巨大挑战。但学生厌倦虚假的“再创造”，渴望考验智慧的挑战。也只有在这样的思考性操作中，学生才能积累起更具生长力量的数学活动经验。着眼于学生的发展，我们需要为学生选设适宜操作活动的资源空间、思维空间，促进互动性资源的生成，有意识地引领学生丰富认识、积累活动经验、提升思维品质。

同时在这个过程中，我们允许学生尝试错误，允许学生解释不够清楚，允许学生归纳总结不够完善，给他们锻炼的机会好过教师自己给出判定方法，而他们也总能在活动中成长起来。

三、     正确引导，使学生获得动手操作经验，带给学生成功的体验

在对学生进行动手实践能力的培养过程中，教师并非无目的地放手让学生去实践，而应注重指导，引导学生从具体的实践操作中抽象出数学概念和结论。

（一）   让学生在课前实践，参与知识的构建。

很多数学内容的学习，除了课前应了解学生在某一方面知识已积累了哪些生活经验，更应让学生在课前去实践，不断积累感性经验，做好课堂教学的铺垫，使学生主动构建自己的认知结构。

例如《20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析》一课中，教师在课前一周就布置学生自己设计调查表、收集数据。有了课前的实践活动，这节课的学习将由枯燥变得生动，使学生主动参与知识构建的过程，也培养了学生搜集资料的习惯与能力，感受到了课前实践的乐趣，也提高了课堂实践活动的效率。

（二）   让学生在课中实践，主动探究，获取知识。

在课堂教学活动中，教师要让学生在有限的时间和空间里多动手、多思考、多实践，成为真正的探索者。例如，在教《勾股定理》一课时，应让学生课前准备好数张全等的直角三角形，动手拼一拼、比一比，算一算，成为现代的赵爽。学生借助学具自主操作亲自去经历、去实践，获得的知识比教师直接灌输的知识理解得更深刻、记忆更牢固。

（三）   让学生课后实践，不断创新知识。

创造源于实践，实践活动是一个连续、完整的过程。仅仅满足于课前和课中的实践是远远不够的，教师还要用实践作业的方式安排学生课后的实践任务。例如教学《相似三角形》后就可以布置这样的作业：利用班级里的工具（包括学生学习用具、卷尺、三角板、教鞭等等）测量旗杆的高度。通过这一实践活动，学生的实践能力得到了培养，同时也使学生体会到数学的价值。

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