初中数学反思性学习能力培养探析 初中数学获奖论文.doc

学校   周雪敏

摘要：数学反思能力是初中生学好数学，提高综合能力的基本手段。然而，当前初中生的数学反思能力的现状不是很令人满意，这必将影响学生思维能力的发展。本文试图通过对初中生数学反思能力的现状的分析，寻找具体方法，为培养学生数学的反思习惯、提高其数学反思能力做一点工作。

关键词：初中数学；反思性学习；反思能力

荷兰著名的数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”，《新课标》中也明确指出要使学生“初步形成评价与反思的意识”及“通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验”。这说明，无论是学习数学还是将来应用和研究数学，反思是学生所必须掌握和运用的思维方式。但是长期以来，绝大多数学生学习数学主要是在“听教师讲和做大量习题”中循环，学习环节有所缺失，尤其缺乏反思环节。学生面对数学学习常常疲于完成任务，不花时间进行反思，只是被动地接受，在学习过程中不反问为什么，课后不自觉地检查评价调整自己的学习状况，习惯于只对学习结果进行检查、核对，解题得出了正确答案就意味着学习过程结束，形成不了科学的数学思维；教师则过分注重讲题和学生解题的数量，而比较缺乏讲题和解题后的反思，最终导致中学数学教学成了应试教学。这样的教学大大削弱了中学生的数学学习兴趣，导致师生疲惫、数学教学低效。而本人在教学实践中也发现有些学生在数学上投入大量精力，学习刻苦认真，其智力也不差，但是收效甚微，究其原因是缺少对学习过程、学习方法的反思；而有些学生虽然有所反思，但总不能坚持，或不能深入地反思。因此，迫切需要提高学生的反思意识与反思能力，优化学习反思的内容，使学生掌握必要的反思方法和技能。

基于以上分析，在数学学习中学会反思不仅能巩固和掌握好知识，为以后的学习铺平道路，而且能突出对数学能力的培养，增强对数学的理解和应用数学的信心。那么在初中阶段如何培养学生反思性学习能力？结合教学实际，本人认为可通过以下途径加以实施：

一、通过新授课培养学生数学反思能力

1、课前创设反思机会

数学是一门逻辑严密、系统性很强的学科，新旧知识间联系紧密。因此，在教学之前，如果能布置学生自学教材，反思要学的新知识与以往所学的旧知识的联系与区别，让学生的“学”走到教师的“教”前面，这样能起到事半功倍的效果。通过在课前给学生创设机会，引导学生在反思中联系旧知，对比迁移，构建学习目标。如在学习了“全等三角形”后，学生掌握了全等三角形的定义、性质及三角形全等的条件等知识，在后面学习“相似三角形”时，只需简单地引导学生反思学习全等三角形的探索过程，让学生在回顾中迁移，在反思中猜想，就可非常轻松地完成学习任务。而同时，学生也深刻体会到了反思的优势所在，对于他们来说，新知已不新，通过反思，完全可以自己学会。

2、课堂教学中创设反思机会

(1) 创设问题情境强化学生的反思意识

苏联著名的教育家苏霍姆林斯基说：“创设问题情境，可以使学生成为发现问题、分析问题、解决问题的主人。”反思起源于问题情境，这一观点得到了大多数学者的认可，这意味着，学生在学习过程中遇到的困惑和问题是反思的起点，这些困惑和问题为反思性学习提供了可能。在数学教学中将学生引入一定的问题情境，这是反思性教学设计的重要内容之一。教师不再机械地按照《数学课程标准》或教学大纲及教材的要求按部就班行事，而是在领会的基础上，根据学生现有的认知特点，以学生原有的认知结构为出发点，新旧知识之间的联系为突破口，创设适宜的问题情境，引发学生的原有的认知结构与新现象产生矛盾和冲突，激发学生的反思意识和探索兴趣，为新知识构建良好的基础。通过创设问题情境，让学生在问题情境中，经过回顾学习过程、检查学习策略、检验学习结果等学习活动，进行反思、归纳、检验，去探索和发现，可以确保学生自主性的发挥，强化学生的反思意识。

教学中，教师给学生创设情境，给学生留有时间，让其自己去反思，自己获取“再发现”结论，这样的教学往往比以往的教学更合理，学生对知识的掌握更牢固，学生的思维品质得到最优化的培养。如：在《完全平方公式》的教学中，为了改变以往学生运用公式出现丢项、符号混乱的现象，教师巧妙地安排了这样的探索内容：张华是个勤于思考的好学生，他发现 = ，于是他猜想 + = + ， - = - 。他的猜想对吗？请你用简单的方法加以验证。当学生已经发现 + = + ， - = - 是个错误后，为了帮助学生最终建立完全平方公式的正确认知，可以让学生把自己取数值检验的情况列成下表：

当他们从表中发现相应规律“差值恰好是两数积的2倍”后，再鼓励他们用多项式乘法法则进行理性推导得出结论。在运用公式解题的过程中，又及时反思运用要领，概括为口诀。当学生对公式的掌握运用已经较为熟悉后，反思还没结束，又让学生计算： 与 ，分别与 、 - 相比较，进一步获得符号变化的规律。通过反思，深化了认知，提高了问题转化。

(2) 在自主探究活动中引导学生积极反思

新的课程理念中，学生学习知识不再是简单地对教材中既定知识结论的接受和记忆，教材应成为学生反思、批判、运用并促进学生重新理解的教材。例如当他们学习了“角平分线上的点到角两边的距离相等”这一定理后，学生又会想到它的逆命题“到角两边的距离相等的点在角的平分线上”，那这一命题是否正确呢？学生通过不断反思学过的知识，并且通过画图形，很快证明三角形全等，得出这一命题是真命题。学生通过反思，自主探究，对已形成的认识从另一个角度、以另一种方式进行再思考，以求得新的深入认识，这既有利于问题的解决，又培养了学生的反思能力。

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