谈初中数学概念学习的心理障碍及对策

（1）以感性材料为基础导入

用来引入数学概念的材料是十分丰富的，可以是学生日常生活中所接触的事物，也可以是教材中的实际问题及模型、图形、图表等。如

通过贴近学生的生活实例，来对相应的概念作出解释，使学生从感性认识到理性认识，有利于学生加深对概念的理解。但要注意的是教师提供的感性材料有时往往具有片面性，所以容易造成学生错误地扩大或缩小概念，因此要从多角度全方面加以补充说明。

（2）利用动手操作导入

新课程理念倡导让学生自主合作探究的学习方式，因此在概念学习时，可多让学生亲自动手试一试，在实验中得出结论。如圆柱、圆锥的侧面展开图、有关视图、截面的学习让学生自做模型，然后用剪刀剪一剪，做一做或从家里带肥皂块、土豆块等易切的东西，进行现场操作学生通过动手、动脑经历了发现数学概念的“演习”，这样既体现了学生学习的主体地位，课堂气氛活跃，学生通过动手、动脑经历了发现数学概念的“演习”。

（3）利用多媒体教学手段导入

对于抽象的概念教学，教师可以充分利用多媒体的优势，这样不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以多方面的调动学生的感官，由形象直观的认识提高为抽象的概括，使抽象的数学知识以直观的形式出现，从而突破难点。如在学习“线段、射线、直线”概念时，先用课件播放一些图片（典型的体育比赛场竞、自动电梯及流星、激光、笔直的铁轨、输电线、竖琴等），再动画演示，展示体、面、线、点的形成过程，然后师生互动，在讨论交流中详细地比较线段、射线、直线的概念。

2．重视概念的理解，发展思维

概念的理解是概念教学的中心环节，概念的获得是学生经过分析、综合、比较、抽象、概括的结果。只有在概念导入后，引导学生主动探索，激发学生的思维，这样才能做到真正理解概念。

（1）准确揭示概念的内涵与本质

挖掘概念的内涵与外延、抓住其本质，使学生不仅知其然，更要知其所以然。以直角三角函数为例进行剖析，正弦涉及到比的定义、角的大小、点的坐标、距离公式、相似三角形、函数概念等知识。正弦的值本质上是一个“比值”。为了突出这个比值，引导学生思考：a.正弦是一个比，这个比是∠A 的对边与斜边的比值；这个比值随∠A的大小确定而确定，与∠A 的对边与斜边的长度无关；由于对边与斜边，所以这个比值不超过1。经过对正弦概念的本质属性分析后应指出：直角三角函数只有六个，这便是三角函数的外延，在初中我们仅学习其中的三个（正弦、余弦、正切）。

（2）加强概念的类比

“有比较才有鉴别”，数学的各种知识要让学生在比较中去思考、去认识。数学的一些概念和规律，理论性较强而且比较抽象，如果把它与学生熟悉的（已知的）相关实体（事物）进行比较，从中理解概念、掌握规律，学生就会对它产生极大兴趣，就会主动思考。如关于“轴对称图形”和“轴对称”这两个概念学生较难理解，但通过让学生观察常见的汽车标志，如奔驰、大众、桑塔那，商标如工行、农行等，看到它们共同的性质：沿某条直线翻折，左右两边能够完全重合，这样就容易理解了轴对称概念。同样让同学们观察天上的月亮和水中的月亮，每人的两只手，中国民间的窗纸、剪纸，发现：一个图形沿某条直线翻折，与另一个图形完全重合，得到“两个图形成轴对称”。于是有：

反过来如果把一个图形直线两旁部分看成两个图形，那么它们成轴对称，把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就成了轴对称图形，这样就使学生对这两个难懂的概念得到透彻的理解。

（3）运用变式

所谓变式，就是使提供给学生的各种感性材料不断变换其表现形式，使非本质属性时有时无，而本质属性保持恒在。教师应有意识地从各个不同角度变更事物的非本质特征，通过分析、对比，突出事物隐藏的本质属性，帮助学生克服思维定势的负效应。

例1：为了帮助学生认识“对顶角”的本质特征，教师可以出示一些图形,让学生判断一下它们是否是对顶角。

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