浅谈中小学数学衔接的一些做法

浅谈中小学数学衔接的一些做法

地址：江苏省溧阳市平陵中路251号    溧阳市实验初级中学   徐晓东

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中小学数学教学的衔接，不仅体现在学生学法的衔接上，更主要的是体现在教师教法的衔接上，初一年级的学生，刚刚离开小学，乍一来到新的环境，对一切均不适应：课程的增多、教法的改变等等，常使他们无所适从，有的甚至产生一种心理上的失重。因而如何引导他们尽快熟悉初中数学的学法、增强自制能力、顺利渡过衔接关，是我们每一位初中教师的主要责任。我根据初中学生的心理特点，着重从内容、教法与学法的沟通等方面入手，就如何降低小学与中学阶段之间的“陡坡”、激发学生学习数学的兴趣，谈一些我的想法。

一、教学内容的衔接

初一数学教材内容可分为三大块：一是数（有理数），二是代数式（整式、分式），三是方程（一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组），四是几何（包含一些立体几何）。在“有理数”这一章，由于数的扩充引入了负数、有理数、绝对值、相反数等新的概念，并要准确理解，就会使那些认为“数学就是计算的数”的学生望而生畏。因此应先复习小学学过的有关内容，尽可能用已有的知识引出新知识。例如负数概念的引入，这是一个关键问题，要耐心地让学生表示物体的长度、重量、温度的表示，仅用自然数、零和分数是不够的，在感性认识的基础上获得理性认识。在“一元一次方程”这一章，小学简易方程的数量之间是用和、差、积、商等数量关系来说明，而在一元一次方程中在理论上有了同解原理，有关解方程的一些步骤提高到理论上的理解。根据学生掌握知识的实际，我紧紧围绕以下三个方面进行了有机的过渡。

1、进行“算术数”与“有理数”的过渡。从小学到初中，数的概念在“算术数”的基础上扩充到有理数，运算关系也由原来的四则运算引入了乘方、幂的运算。因此要抓住两个方面：一是要在算术数的基础上引导学生认真理清正负数的概念，真正理解负数的意义；二是要加强对符号法则的教学。对那些容易混淆的概念，容易错误的计算，要反复加强巩固练习，使学生尽快掌握并熟练地运用。

2、进行“数”与“式”的过渡。小学主要是学习具体的数，而到了初一接触到的是用字母表示数，建立了代数概念，研究的是有理式的运算，这种由“数”到“式”的过渡，是学生在认知上由具体到抽象、由特殊到一般的飞跃。如何使学生适应呢？在具体的教学中，一方面要注意引导学生掌握好用字母表示数和表示数量关系的方法，另一方面又要注意挖掘中、小学数学教学内容本身的内在联系，如对整式与整数、分式与分数、有理式与有理数、等式与方程、不等式与方程等等，引导学生进行比较，并找出它们之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，从而搞好知识间的过渡。

3、进行解答方法上的过渡。用算术方法与用代数方法解应用题之间有着密切的内在联系，也就是它们的基本关系式不变，但它们的思维方法各异。例如：有这样一道题：“比一个数的4倍小3的数是13，求这个数。”前者的特点是逆推求解，列出算式（13＋3）÷4；而后者则是顺向推导，设所求数为X，只要直译原题，即4X-3=13便可求解。学生由于受思维定势的影响，用代数法常感到不习惯。为了解决这个问题，在实际教学中，必须做到：一是引导学生复习小学数学中常见的数量关系，二是着眼启发学生寻找等量关系，并有意识地指导学生将两种方法进行对比，通过对比使学生体会到代数法的优越性，从而使学生逐步从算术方法中解脱出来。

二、教学方法的衔接

小学数学教学，教师讲得细、练得多、直观性强，学生学完新课后不断地反复地练习，学生对老师有一定的依赖性，真正做到了少讲多练；到了初中，相对来说教师讲得精、练得少，抽象性也比较强。从实际情况看，小学生是以机械记忆、直观形象思维为主。因此，进入初中后，教师必须结合学生的生理和心理特点，从学生的认知结构和认知规律出发，有效地改进教法，搞好教学方法上的衔接。针对初中学生的特点，也提倡精讲多练，但由于课程设置、教学内容与教学时间的关系，不可能做到一题多练。要活跃学生的思维，有赖于教师在教法上的新型多变，正确、合理、巧妙地启发引导学生积极思维，使学生能正确地顺利地解决一个个习题和对概念的进一步理解。真正培养学生的学习兴趣，使之能在数学的海洋中畅游。

1、加强新旧知识之间的联系，强化概念的衔接。心理学研究表明：学习者必须积极主动地使新知识与自己已经有的认知结构中有关的旧知识发生相互作用，旧知识才能得到改造，新知识才能获得实际意义。因此在传授新知时，必须注意抓住新、旧知识的内在联系，指导学生进行类比、对照，并区别新旧异同，从而揭示新知的本质。如有理数乘法法则与小学数学的乘法法则的不同点，仅在于需确定积的符号，而讲解的重点则应放在符号法则上；又如讲解分式的基本性质时，可通过分数的基本性质进行引入讲解等等，让学生在学习新知时有一种“似曾相识”之感。

再从概念教学看，小学对概念的掌握要求并不高，侧重于计算，学生以机械识记为主，一般是套模式来解题；而初中数学，对数学概念要求强化了。初一教材一开始就出现了正数、负数、相反数以及绝对值等概念，如果学生对这些概念仍采用机械记忆的方法是远远行不通的。如：对负数的概念仅理解为“带负号的数”是不行的，因为它还涉及到运算；对|a|的三种类型的结论背得透熟，而遇到|a-3|一类题的讨论时便会感到茫然等等。因此，对概念一定要通过变式与比较、肯定例证与否定例证等方式，让学生弄清概念的含义、实质，并通过所掌握的概念解决实际问题。

2、激发兴趣，进行学习心理衔接。学生从小学升入初中，从心理到生理上都得到了迅速的发展，而这个时期在学习上是属于独立性和依赖性、主动性和被动性同时存在的时期，感知的有意性有了提高，但不够稳定和持久。鉴于这些特点，必须注意以下几个方面：一是要融洽师生关系，学生刚入初中时，由于环境和教学的对象变了，特别是对他的老师持有一种既畏惧、又信任的心理状态，往往对老师采取一仲琢磨的态度，因此，教师要以火一般的热情去温暖学生的心田，消除学生的心理障碍；特别是在课内，要联系不同学生的知识前提，说理深入浅出，表达形象鲜明，讲话幽默风趣，使教与学始终处于和谐民主的气氛之中，同时还要多用学生日常生活中切身感受的事例，用别出心裁的比喻和推理、巧妙的计算方法，诱发学生强烈的好奇心和求知欲。二是要结合教学内容向学生介绍数学的发展史和我国古代数学家的成就、现代数学家的贡献、数学在科技领域中的地位和作用等等来激励学生树立远大的理想，立志学好数学。三是利用课内和课外有利时机，对不同层次学生开展一些形式多样、活泼有趣的数学游戏，诸如抢答竞赛等，活跃学生的身心，调动学生的学习积极性。

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