新课程如何实施初中数学学习目标的评价

（1）这个问题中，总体是______，样本容量 a=______。

（2）第四小组的频数 b=______,频率 c=______。

（3）若次数在 110 次（含 110 次）以上为达标，试估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率是多少？

（4）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？

这道题不仅要求学生记住总体、样本容量、频数、频率、中位数等概念，更重要的是理解这些概念的意义，能够应用到实际问题中。

对公式、定理与法则的评价，往往只看是否记住和套用。这种评价导致学生机械记忆，简单套用，不能灵活运用，并且在运用时往往忽略成立的条件和使用范围，经常出现运用错误，并且经多次纠正后还不能改正。

比如，例2、我们班正在学习完全平方公式：（a+b）2 =a2 +2ab+b2 ,你的同桌不明白这个公式是什么意思，你将如何向他解释？建议你在解释时使用图片或图形。

这道题不只是要求学生简单地记住公式，因为他要向同桌解释清楚，就必须对公式真正理解和掌握，否则就不能解答此题。此题不但考查学生对公式的理解，还考察学生的数学表达能力和合作交流的能力。

2、对数学技能掌握的评价

传统的教学和考试都集中考察技能的特征，却很少评价学生是否理解了隐含在技能应用中的各概念之间复杂的关系，更少评价在数学思考过程中看不见的解题策略的使用情况。新课程强调，对技能的评价不只是考察学生对技能的熟练程度，还要考查学生对相关概念的理解和掌握以及不同的解题策略的运用。

比如，例 3、举例说明怎样判断两个三角形全等？怎样判断两个直角三角形全等？

此题不但考查学生是否熟练掌握了证明两个三角形全等的方法，还考察学生解题的策略和机智，从而有助于我们更好的考察学生是否真正理解和掌握了各种解题技能。

三、重视对数学思考与解决问题能力的评价

数学学习过程和方法包括解决问题、数学思考和交流的能力。《标准》的总体目标强调：“重视培养学生的数学思考和解决问题的能力，使学生在学习数、图形和统计等的过程中，发展数感、空间观念和统计能力，初步学会多角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，体验解决问题策略的多样性。”《标准》还强调：“学生的数学学习不仅仅是掌握一些概念和技能，它还包括调查和推理的方法、交流的手段以及对数学知识来龙去脉的理解。”也就是说，学生在数学学习过程中需要经历探索、推测或猜想以及有效地推理去解决有关数学的问题。为此，《标准》提出的数学思考和解决问题的具体评价指标。

对学生学习过程与方法的评价，我们可以用表现性评价。表现性评价对学生评定的任务应该解释学生是如何解决问题的，而不仅仅针对他们得出的结论，同时要注意利用观察法、问卷调查法来评价学生在学习过程中的表现，给予定性评价。通过表现性评价，可以反映学习的不同水平，分析学生解决问题的过程与策略展示学生独特的方法与能力。

比如，例 4、给出两块相同的正三角形纸片,要求用其中一块剪拼成一个底边为正三角形的三棱锥模型，另一块剪拼成一个上下底面为正三角形的直三棱锥模型，使他们的表面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在两块相同的正三角形纸片中，并作简要说明。

上面的这个例子与传统的数学问题不同，学生可以比较自由的回答这样的问题，但回答这样的问题不只需要相关的知识与技能，还需要学生运用适当的方法，特别是需要学生的创造力、想象力及动手操作的能力。不同的学生会有不同的解决方法，不同的解决问题的过程，从学生回答问题、解决问题的过程中，我们可以了解学生不同的思维水平，对学生各方面的表现进行评价。当然，除了对提出问题和解决问题的过程加以评价外，我们还可以通过纸笔测验对学生分析和解决问题的能力加以考察，在编制试题时，应与现实生活紧密联系，问题具有思考性和一定的开放性。

比如，例5、某单位招聘职工一名，对三名测试者进行了三次素质测试，下面是三名应试者的素质测试成绩：

现在公司根据需要，对计算机、英语、业务知识三项测试成绩分别赋予加权系数 3，2，4，问这三人谁将被录用？

再比如，例6、某公司的门票规定为每人 5 元，团体票 40 元一张，每张团体票最多可入园 10 人。

（1）现有三个单位，游园人数分别为 6，8，9，这三个单位分别怎样买门票，使总门票费最省？

（2）若三个单位的游园人数分别为 16，18，19，这三个单位分别怎样买门票，使总门票费最省？

（3）若游园人数为χ人,你能找出一般门票最省钱的规律吗？

以上两个例子都是生活中的实际问题，解决这样的问题既需要有相关的知识与技能，又要有一定的数学建模能力。他们既考查基础知识与技能的掌握，又考查学生的数学建模能力，灵活运用知识，合理选择方法分析问题和解决问题的能力以及估算能力，以及从表中获取信息的能力等，可提高学生学习数学的兴趣和应用数学的意识。

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