让猜想活跃学生的思维 初中数学获奖论文

让猜想活跃学生的思维

温岭市松门镇中   王雪丽

【摘  要】猜想是一种探索性思维的一种形式，也是探索性思维活动的结果。在解决问题过程中，猜想往往成为进行逻辑分析的支点，为逻辑思维活动的展开提供方向和动力。本文通过教学中的几个案例，从五方面探讨数学教学中有关猜想的一些尝试。

【关键词】猜想   数学教学 

著名的数学教育家波利亚说过：“在数学教学中，必须有猜想的地位，教学必须为发明准备，或至少给一点发明的尝试，…，数学也往往像猜想游戏，在你证明一个数学定理的结论，猜想可以预见证明的思路和方法。”新课标强调“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例”。提倡课堂教学猜想旨在发挥学生学习的主体性，教学中学生自主探索会引起教师的相应活动，教师的相应活动促进学生的探索性活动，使学生创造性地完成学习任务，让学生真正成为学习的主人。

数学猜想是根据已知的事实和原理对未知的量及其关系，通过观察、实验、比较、归纳、联想、类比、想象作出推测性判断。在教学中教师通过典型材料，应用观察、归纳、联想、类比、想象等思维形式，向学生介绍猜想的方法和途径，让学生体验猜想的价值，领悟猜想的作用，活跃思维。本文选取几个教学案例，探讨数学教学中有关“猜想”的一些尝试。

（一）通过观察、联想，提出猜想：

中学的数学教材结构严谨，文字精练，大部分内容都采用演绎的形式给出，而中学生虽然具有一定的直觉思维能力，但普遍缺乏猜想的意识。为此，在教学中，挖掘教材中具有猜想因素的材料，呈现给学生，引导学生去猜想、去发现、去创造，活跃思维。

例1、 人教版24.1.4 圆周角：课前利用多媒体显示课前图，一个圆柱形的海洋馆的横截面示意图，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗弧AB观看窗内的海洋动物，同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角有什么关系？如果同学丙、丁分别站在靠墙的位置D和E，他们的视角和同学乙的视角相同吗？先让学生观察图1，再联系实际生活中的电影院，影剧院位置构造，提出问题：为什么它们都要设计成圆形？让学生自由猜想。

学生纷纷发表自己的想法，学习热情高涨。………………………………点击下载浏览全部点击下载此文件