例谈数学若干思想方法的教学策略 初中数学获奖论文

例谈数学若干思想方法的教学策略

温岭市泽国镇第二中学   郭正辉   陈仙来

[摘要] 数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素质的核心。只有掌握了数学思想方法，才能真正掌握数学的通性、通法，才能从本质上把握数学教学。本文通过对数学若干思想方法的例谈，旨在增强教师重视数学思想方法的教学意识，形成有效的数学思想方法教学策略，提高教学水平。

关键词：数学思想  教学策略

“数学的内容、思想、方法和语言广泛渗入自然学科和社会学科，成为现代文化的重要组成部分”。数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养和重要内容之一。学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力，而数学思想方法在教学实践方面的应用，更能加强教师的数学思想方法教学意识，更新教学观念，形成有效的数学思想方法教学策略，提高教学水平。初中数学基础知识包含概念、法则、公式、定理……和数学思想方法两大类。现时数学思想方法是隐藏在数学概念、法则公式、定理等知识的背后，它比一般的数学概念具有更高的概括性和抽象性，因而更深刻，重视数学思想方法的教学是数学知识运用的核心，是数学的精髓和灵魂。课程标准要求，在课堂教学中，应当引导学生在学好数学的基础上，掌握数学规律（包括法则、性质、公式、定理、数学思想方法）。只有掌握了数学思想方法，才能真正掌握数学的通性、通法，才能从整体上、本质上掌握数学。数学素质的核心即为数学思想方法，它要求教师在向学生传授知识、技能的同时，让学生接触了解一些重要的数学思想方法，形成良好的思维品质。就初中数学而言，常用的数学思想方法有归纳猜想、演绎、类比、化归、转换、分类讨论、数形结合等等。

一、数学若干思想方法例谈

1、归纳猜想的思想——先从个别特殊
情况出发，然后通过归纳得出一般结论的

一种数学思想。

例：已知ABC的面积为S。            (a)              (b)              (c)

（1）如图（a），将AB三等分，D1、D2是三等分点，且D1E1∥D2E2∥BC，求梯形D1E1 E2D2的面积。                     

（2）如图（b），将AB五等分，D1、D2、D3、D4是五等分点，且D1E1∥D2E2∥D3E3∥D4E4∥BC，那么梯形D2E2E3D3的面积是多少（用S表示，不必写出求解过程）？

（3）如图（c），将AB(2n－1)等分（n为大于3的一个自然数），类似（2）得到梯形Dn－1En－1 EnDn（阴影部分），那么这个梯形的面积是多少（用S表示）？

（1）解：因为D1E1∥D2E2∥BC，所以△AD1E1～△AD2E2～△ABC；

因为AD1=D1D2=D2B，所以AD1：AD2：AB=1：2：3，………………………………点击下载浏览全部点击下载此文件