图形生则几何成 ——图形生成训练在初中数学教学中的实践

图形生，几何成

           ——图形生成训练在初中数学教学中的实践

温岭市塘下中学  江文聪

摘  要：从《数学课程标准》出发，本文通过比较几何知识在课改前后的特点变化，指出了几何学习必须要循序渐进。而现实教学中，教师往往会忽略图形生成的训练，致使学生没有掌握好基础知识。为了解决学生的几何入门这个问题，教师要帮助学生进行有效的归因分析，并经常为学生提供表现成功的机会，使学生能赏识自我，增强学生学习几何的自信心。在教学中，对学生进行图形生成的专项训练。包含了基本图形生成的训练、几何综合题的图形生成训练和直觉思维的形成训练。通过训练，学生增强了学习的兴趣、自信心及对成功的渴望；掌握了基础知识和提高了技能；并形成了解题的直觉思维。

关键词：图形生成  训练  数学教学  实践

2001年的新《数学课程标准》对几何知识部分的编排存在着三个特点：首先，几何课的开设时间提前，不仅是7-9年级学段，而且在1-6年级学段也安排有简单几何知识的内容。其次，几何课的课时压缩了，过去初中数学课是代数与几何两大分支齐头并进，而现在却是代数、几何、概率统计三大内容，几何的份量显然压缩了。最后，几何课以“空间与图形”的面目出现，顾名思义，它兼有平面和立体的内容，而且重实践，轻体系。学生从学习代数到学习几何，学习的内容从以“数”为主变为以“形”为主；培养的能力从以“运算”为主变为以“推理”为主；使用的语言也从以“代数语言”为主变为以“几何语言”为主。

经过理论和实践两方面的长期探索，荷兰学者范希尔夫妇指出学生的几何思维存在5个水平：直观（Visualization）、分析（Analysis）、推理（Inference）、演绎（Deduction）、严谨（Rigor）。这些不同的水平是不连续的，但却是顺次的。学生在进入某一水平学习之前，必须掌握之前水平的大部分内容。

在实际的教学中，有些教师往往忽视几何的入门教学。认为起始知识零碎，没有精彩的片段，进而压缩入门的教学时间，很快进入几何的华丽篇章。但结果却是学生在精彩的章节课堂中的无精打采。初中数学从初一下学期的几何课开始，数学成绩就明显出现分化。一部分学生的几何成绩开始下滑，有不少学生初中几何学了两年半实际上还没有入门，对几何的思维方式和叙述方式还莫名其妙，见到几何题就头疼。在学习几何的整个过程中，学生没有体会到成功的愉悦，只有一筹莫展的痛苦因而失去自信。由怕到差，由差到不爱，由不爱到讨厌，由讨厌到放弃几何，甚至放弃数学的学习。就此对数学失去了兴趣，丧失了信心。

诚然，造成这种现象的原因是多方面的。如教材的编排及内容、教师教学素质及能力、学生智力及非智力因素等。从知识层面上说，经过笔者调查，83%的学生是因为没有解决好“几何入门”问题，甚至缺乏对基本图形的认知。同时调查结果显示，有不少学生即使不喜欢几何课，也还是比较喜欢画几何图形。

为了解决学生的几何入门问题，我们组织实施了图形生成的专项训练。教学中，从几何图形生成入手来学习几何，来感受几何。从画图角度来吸引学生喜欢几何，逐步提高。实验取得了初步成功。有效地促使了这些学生的良性转变。

一、实施必要的心理干预

1.帮助学生进行有效的归因分析

研究表明,相当部分学生的学不好几何的原因，不仅仅在于智力不足,而更在于学习积极性较低。学习积极性差是由于长期的学业失败和不恰当的归因造成的。自主性学生则把失败归因于自己努力程度不够或策略不对，而一些习得性无能的学生则常常把失败归因于自己能力低下。这些学生常表现为为避免失败而以消极的态度应付学业。教师主动帮助这些学生进行归因分析，提出相应的对策，使学生形成良好的情感、态度、动机等心理因素，进而影响学生的学习行为。

 2.经常为学生提供表现成功的机会

学习几何困难的学生常常过分夸大学习中的困难，过低估计自己的能力。著名教育家苏霍姆林斯基曾说过 “成功的欢乐是一种巨大情绪力量，它可以促进学生好好学习的愿望。”因此，作为教师应为他们提供尽可能多的表现自己不断成功的机会，课堂上要努力做到因材施教，应根据学生的实际水平给他们提供表现成功的机会。难度大的问题让好学生答，难度较小的问题尽量让程度差的学生回答，让他们也体会到成功的快乐，用成功来激励和强化其学习的动力。

3.赏识自我，增强学生学习几何的自信心

一些学生往往容易把自己同学习优良学生比较，从而觉得自己样样不如别人，越比自信心越低。教师要引导学生将其改变为用自己的现在同自己的过去比，就能使之从自己的进步中获得成功的体验，增加学习的自信心。只有从整体上接纳了自我，学生才能获得真正的自信，对学习几何产生信心就是很自然的事情了。所以教师首先帮助学生认识自我，了解自己的闪光点，也认识自己的不足。

    学生如果认识到自己的不足，并能一点点的改进，这是增强自信的最好方法。此时，老师要告诉学生，自己和自己比，每天都能有进步就可以了。这样，学生就会相信通过自己的努力能取得好的学习结果，而不必依赖其它事或人。我们经常会发现，有些学生学得不好的学科，恰恰是他们更感兴趣的学科。

二、图形生成训练的操作策略

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