对初中数学复习课有效教学策略的探究 初中数学获奖论文

摘要：数学复习是唤起学生对所学知识的回忆。通过复习把所学习过的零散知识条理化、系统化，并从知识的“宽度”和“高度”向外拓展延伸。数学复习课是数学复习的有效载体。目前我们的复习课怎样？学生感到单调、乏味；教师感叹：讲了三遍学生还是错。针对这一现状，本文从如何唤起学生有效的回忆、激发学生的学习兴趣、如何引领学生对数学问题的有效探究，做了一些思考。对数学复习课实施数有效教学，从五个方面提出了几点策略，与大家一起共同探讨。
关键词：数学 复习课  自主探究  有效教学

数学复习是对已经学习过的对象再一次进行研究，是一种特殊的数学学习活动。复习的主要任务是对先前学习过的知识进行更高层次的梳理、概括、更大范围的系统化；对数学思想方法与解决问题的策略进行集中的提炼，以至发展数学思维和数学意识，达到进一步感悟数学。
数学复习课我们追求是一种有效教学。而有效教学呢？它是指教师通过一段时间的教学后，学生获得了具体的进步或发展。具体表现在：学生在认知上，从不会到会，从少知到多知；在能力上，从不会学习到会学习；在情感上，从不感兴趣到感兴趣，从被动学到主动学。因此，从内在、深层、隐性上说，有效教学是一种教学文化，一种现代的教学理念；从外在、表层、显性上说，有效教学是一种教学策略，一种教学模式。
当前，数学复习课的现状怎样呢？可概括为：“扫描式”的知识整理；“复印式”的练习训练；“粘贴式”的归纳小结，甚至数学复习课变成了教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”。因此数学复习课，学生直言：枯燥、乏味；教师感叹：讲了三遍还是错。从数学复习课这些现状进行思考，结合本人的教学实践进行总结、反思，对数学复习课的有效教学提出几点教学策略，与大家一起进行探究。
一、创设认知冲突的教学情境，激发学生的学习兴趣
我国古代大教育家孔子说过：“疑虑，思之始，学之始”。新旧知识之间的矛盾、学生的直观表象与客观事实之间的矛盾、生活经验与科学知识之间的矛盾，都可以引起学生学习的兴趣，显然通过创设矛盾冲突的问题情境，能引发学生的积极思考，激发学生的学习兴趣。
【案例1】在教学“解一元一次方程”的复习课时，创设了这样的问题情境：
师：同学们，老师发现原来5＝4，你们相信吗？下面就由老师展示一个一元一次方程的解法。
解方程：5x-5=4x-4
解：化简得：5（x-1）=4(x-1),再两边同除以(x-1)得5＝4。同学们看，5不是等于4了吗？”
（学生看后，马上会产生“5＝4”与“5≠4”的矛盾，学生的学习热情一下被调动起来。）
生：老师，你的解法是错误的，应该先移项得：5x-4x=-4+5，再合并同类项得x=1。
师：那我错在哪里呢？…… 学生在这样的情境中发现与已有的知识和经验有认知冲突,在认知相悖中激发起了学生对问题探讨欲望，让学生深刻认识到等式性质二：等式两边应同除以一个不为零的数。
为问题饰以背景,在知识的重点和难点处为学生的思维留下点棱角,布下思维的空缺,敦促学生在交岔口处形成迫切心理，产生探索的欲望和积极的学习态度,从而能收到较好的复习效果。
二、从情景问题中，引领学生自主梳理 ，构建知识网络
复习课中直观化的形式再现知识，是一种复制式的复习，而适当的情境能调动学生的积极性，让学生主动参与到“知识探究、自主构建”的过程中来。在一次骨干教师的培训中，一位教师开设了一节“平行四边形单元复习”汇报课。他做了如下的设计。
【案例2】：画一画：有一天，李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室，
看到郑老师办公桌上一张平行四边形纸片，于是就拿笔来画画，画了一会
儿，不小心作品被撕去了一些，巧的是刚好从A、C两个顶点撕开
（如图1所示）。你能帮他补全平行四边形吗？
问题刚一提出，许多学生就跃跃欲试，想表达自己的画法。
方法1：过点A作BC的平行线AE，过点C作AB的平行线CF，交AE于点D，四边形ABCD就是所要补全的平行四边形。（原理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）；
方法2：过点A作BC的平行线AE，并在AE上截取AD=BC,连接CD,四边形ABCD就是所要补全的平行四边形。(原理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；
方法3：连接AC,取AC的中点O，连接BO，并延长到点D，使BO=DO,再分别连接AD、CD，四边形ABCD就是所要补全的平行四边形。(原理:对角线互相平分的四边形是平行四边形）；
方法4：分别以点A、 点C为圆心，以AB、BC为半径画弧，两弧交于点D, 连接AD、 CD，四边形ABCD就是所要补全的平行四边形。（原理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形）；……学生用不同的方法补全了平行四边形，并完成了如下表格的填写:
 平行四边形的性质 平行四边形的判定
边 对边平行且相等 两组对边分别平行的四边形是平行四边形：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
角 对角相等；邻角互补 
对角线 对角线互相平分 对角线互相平分的四边形是平行四边形
对称性 中心对称图形 
……
以问题为出发点，唤起学生对知识的回忆，把学生的注意力吸引到复习教学中去，对平行四边形的判定方法立刻清晰浮现，再通过表格的填写，使学生对平行四边形的性质与判定有一个整体的认识，在学生的头脑中烙下了清晰的“储藏图表”，内化成为学生自己的知识结构，让学生感觉到复习不再是知识点的罗列。这样学生将所学的零散知识“竖”成线、“横”成块，使之系统化、条理化，帮助学生有效地构建了知识网络，从而提高了复习课堂的有效性。
三、设计开放性的问题，引领学生主动探究、自主构建
数学复习时，老师应该有自己的设计意图，大胆对知识的结构进行系统性、合理性的重组，尽量将知识点串连在题目中落实。选题时既要考虑学生的认知特征和已有的数学经验，又要考虑不同的学生在认知、思维、学习方法等方面存在的差异。因此，数学问题的设计要有开放性、层次性，给不同的学生提供适当机会来表达自己的数学才能，让每个学生都高兴地参与到数学活动中来。
【案例3】在复习二次函数的基本性质时，我设计了如下问题：
“已知二次函数 的图象如图所示，你能从图中可以得到哪些结论？”
学生通过观察思考，引起对二次函数有关知识的回忆，
从不同的角度去探究得出了如下诸多结论：
学生1：抛物线的开口向上，
学生2：a＞0,b＜0,c=-2
学生3：抛物线的对称轴为直线x=1 , 且在y轴的右侧与y轴平行

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