初中数学“诱思探究”模式下的习题课教学研究 初中数学获奖论文

   2、观察联想，渗透数学思想。
   （1）等腰三角形的顶角为x度，底角为y度，写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
   （2）等腰三角形的腰长为x，底边为y，写出y 与x 的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
   （3）等腰三角形的底边常为x，腰长为y，写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
  以上通过题组的方式，促使学生思考这类题目的解决方法，组织学生讨论交流，感悟数学分类思想和几何与函数之间的联系。
2.3、诱导反思，拓展深化
   学生将题目中的条件和结论能够与所学过的知识点挂钩，通过自我反思，深化知识结构，有了逻辑的思维能力。这一步的实施，教师应起到画龙点睛的作用，让学生悟其理、得其法确实感受所学知识的用途。
   在教师组织下，引导启发学生进行思维过程的重新整理总结，达到认识深化与认知结构的完善，在反思中发现的新问题又可以深化进行探究和延伸。通过实施激励评价，让学生反思探索过程，使学生获得积极的情感体验与掌握探究学习的方法和策略，帮助学生建构知识，激励学生勇于探索、勇于创新的精神，将学生的学习态度、情感以及克服困难的精神内化成主动发展的动力，提高学习主动发展的能力。
   1、如图、在△ABC中，∠A=90°，且AB=AC，BE平分∠ABC交AC于F，过C作BE的垂线交BE交BE于E，求证：BF=2CE。
   （教师诱导分析：题中的条件看似没有连贯性，这些条件起什么作用？学起于疑，疑起于思。BE为角平分线与高线于一身，这样我们会联想到什么知识？学生顿悟，问题迎刃而解。）
2、已知，如图，O是正方形ABCD的中心，DE平分∠BDC交BC于H,延长DC到F，使CH=CF，连接BF，交DH的延长线于E，连接OE。
（1）求证：△BOE∽△DBF；
（2）DC与BF有什么数量关系？证明你的结论

3、  如图，BE是△ABC的中线，从A点引∠EBC的平分线的垂线AM，垂足为M，这条垂线与BE、BC分别交于P、Q两点。求证：QC=2PE
  （数学教学的核心是“再创造“。根据这一思想，设置一个图形模型，激发学生探究欲，使难度较大的题转化为容易的题，同时让学生体会到模型在几何中的重要性。）
   以上三个题目，通过模型迁移法，设疑诱导，使学生思维进一步深化和拓展。

2.4、自主反思，思维升华
    学生在经过一系列的课堂活动后，能够对知识贯穿理解，数学思维达到升华，解决问题有一定的方法，并且能够表达清楚。这一步的实施，对不同水平的学生要求不同，兵教兵的学习方式，为学生提供一个获得成功并展示成果的平台。
    数学的理解要靠学生自己的领悟才能获得，而领悟又靠对思维过程的不断反思才能达到。如没有这一理性的反思，以上的方式就会流于表面化。引导学生自我反思可以使学生自我总结、自我评价，使认识上一个台阶，逐步完善认知结构，并进一步开拓探究的空间。让他们对自身活动进行回顾、总结以及具有批判性的再思考，就能求得新的、深入的认识或提出疑问作为新的教学起点。从而使学生的思维得到碰撞，认识得到升华，体验得到丰富，“元认知”能力得到培养。
    本节课大家畅所欲言，开展了一系列的数学活动，如：各种等腰三角形的性质与判定的复习；等腰三角形多长性质的分类讨论；等腰三角形三线合一的重要线段的运用。通过大家的探究发现同学们具有很大的潜能，下面大家谈谈这节课有什么收获？
     本节几何复习课上得有趣、生动、高效，结合教学内容和学生的实际水平，采用了设疑诱导，诱思探究的教学方法，教师的“诱”和学生 的“思”有机地结合起来，贯穿于教学过程的始终，形成和谐的统一体，使学生在课堂上始终处于主动探索问题的积极状态。

3 “诱思探究”习题课教学的意义及其课堂环境
1、练习设计的注意事项
    练习课课堂教学要有明确的目标。做到突出重点，突破难点。在设计练习课教学过程中，要根据教学内容和目标要求，按照循序渐进的原则确定练习的内容，并对练习进行科学的设计。而沟通新知与其他知识的纵横联系，可以促进知识网络的形成，培养学生综合运用的能力。
范例选择要有典型、新颖、有层次。练习设计应与教材习题紧密结合。做到“以课本习题为主，课外习题为辅”。要合理安排练习的分量和练习的时间，要能保证基础知识得以巩固和基本技能得以形成。练习设计要与学生的反馈相结合。
2、课堂教学需要精心设计
题目的设计要有梯度。每个学生的基础知识、智力水平和学习方法等都存在差异，所以在习题课的教学中，对于习题的设计要针对学生的实际进行分层处理，既要创设舞台让优秀生表演的机会，又要不能“冷落”后进生，使全体学生都能得到不同程度的提高。
习题课教学方式的预设要多样化。习题课教学知识密度大、题型多，学生容易疲劳。如果教学组织形式单一，学生容易感到枯燥、乏味。这样容易使学生丧失学习的积极性。为克服这种现象，在课堂上一定要体现出教与学的双边、双向活动，将讲、练、思三者有机地结合起来，创造条件让学生多动手、多动口、多动脑，激发学生参与文体的解决，提高课堂教学质量。
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