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重视初中平面几何入门教学的四个环节初中数学参赛论文

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增大字体作者：本站收集整理来源：本站收集整理发布时间：2011-10-13 22:00:12

∴∠4=∠2（对顶角性质）
∵∠2=55°（已知）           题1：已知如图∠1=40°，∠2=55°，∠3=85°
∴∠4=55°（等量代换）         那么直线L1 、L2是否平行？为什么？
∵平角都等于180°（已知）
∴∠3、∠4和∠5的和是180°（平角的定义）
∵∠3=85°（已知）
∴∠5=40°
∵∠1=40°（已知）
∴∠5=∠1（等量代换）
∴L1 ∥L2（同位角相等，两直线平行）
（一）循序渐进。对于习惯于数量关系运算的学生来说，初学推理时都感到困难，甚至不知所措，教师一定要给他们搭台，为他们鼓劲。教学伊始，我们可以给学生进行一次性推理的训练，例如（图7），慢慢的可以将稍复杂的推理题改编成填补题，要求学生填充推理依据、缺少的条件或结果，这样慢慢让学生去理解、去尝试，例如题2。等学生熟悉推理的书写格式，具有一定的分析能力后，就要让他们进行独立推理论证。一开始教师一定要严格要求，让学生做到步步有据，不能跳步。
    ∵∠1与∠2是对顶角（          ）                   1   2
∴∠1=∠2（          ）                      图7

题2：如图8，∠ADE=60°,DF平分∠ADE ，∠1=30°，             A
试说明DF∥BE。
解：∵DF平分∠ADE（            ）                             F
∴          = ∠ADE（               ）          D          E
    ∵∠ADE=60°（已知）
∴          =30°（        ）
∵∠1=30°（      ）
∴            =            （          ）    B                 C
∴          ∥         （          ）                 图8

（二）加强对题目分析能力的培养。对几何题目分析能力的强弱，直接影响着学生的推理论证能力，因此提高学生的题目分析能力是几何推理论证的关键。几何证明常用的思考方法是综合法和分析法，综合法即从已知条件出发，根据所学过的知识逐步推得所要证明的结论；分析法即从结论出发，去探求其成立的原因，直到与已知条件相符为止。例如题3：
        A                 B
                               题3：已知如图AB=CD,BC=AD,E、F在线段DB上，且BE=DF
                  E                 求证：CE=AF
    F
D                  C