第一章第二讲匀变速直线运动规律 2011年高考一轮复习测试题

A．小球到达最大高度时的速度为0

B．小球到达最大高度时的加速度为0

C．小球上升的最大高度为61.25 m

D．小球上升阶段所用的时间为7 s

解析：小球到达最高点时的速度为0，但加速度为g，故A正确，B错误；由H＝得小球上升的最大高度为H＝61.25 m，由t上＝可得小球上升阶段所用的时间为t上＝3.5 s，故C正确，D错误．

答案：AC

9．(2009·江苏高考)如图3所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为       5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s，下列说法中正确的有  (　　)

图3

A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线

B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速

C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线

D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处

解析：如果立即做匀加速直线运动，t1＝2 s内的位移s1＝v0t1＋a1t12＝20 m＞18 m，此时汽车的速度为v1＝v0＋a1t1＝12 m/s＜12.5 m/s，汽车没有超速，A项正确，B项错误；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间t2＝＝1.6 s，此过程通过的位移为x2＝a2t22＝6.4 m，C项正确，D项错误．

答案：AC

10．(2010·哈尔滨师大附中模拟)在平直轨道上匀加速向右行驶的封闭车厢中，悬挂着一个带有滴管的盛油容器，如图4所示．当滴管依次滴下三滴油时(设三滴油都落在车厢底板上)，下列说法中正确的是 (　　) 

图4

A. 这三滴油一定落在OA之间

B．这三滴油一定落在OB之间

C．这三滴油一定落在同一位置上

D．这三滴油都落在O点上

解析：设油滴开始滴下时车厢的速度为v0，下落的高度为h，则油滴下落的时间为t＝ ，车厢运动的水平距离为x1＝v0t＋at2，而油滴运动的水平距离为x2＝v0t，所以油滴相对于车向后运动的距离为Δx＝at2＝是一个定值，即这三滴油依次落在OA间同一位置上，A、C选项正确．

答案：AC

三、非选择题(本题共2小题，共30分)

11．(16分)某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：

(1)燃料恰好用完时火箭的速度；

(2)火箭上升离地面的最大高度；

(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间．

解析：设燃料用完时火箭的速度为v1，所用时间为t1.火箭的上升运动分为两个过程，第一个过程为做匀加速上升运动，第二个过程为做竖直上抛运动至到达最高点．

(1)对第一个过程有h1＝t1，代入数据解得v1＝20 m/s.

(2)对第二个过程有h2＝，代入数据解得h2＝20 m

所以火箭上升离地面的最大高度h＝h1＋h2＝40 m＋20 m＝60 m.

(3)方法一　分段分析法

从燃料用完到运动至最高点的过程中，由v1＝gt2得t2＝＝ s＝2 s

从最高点落回地面的过程中，h＝，而h＝60 m，代入得t3＝2 s

故总时间t总＝t1＋t2＋t3＝(6＋2) s.

方法二　整体分析法

考虑火箭从燃料用完到落回地面的全过程，以竖直向上为正方向，全过程为初速度v1＝20 m/s、加速度g＝－10 m/s2、位移h＝－40 m的匀变速直线运动，即有h＝v1t－gt2，代入数据解得t＝(2＋2) s或t＝(2－2) s(舍去)，故t总＝t1＋t＝(6＋2) s.

答案：(1)20 m/s　(2)60 m　(3)(6＋2) s

12．(14分)(2010·青岛模拟)“10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立 式起跑姿势站在起点(终点)线前，听到起跑的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时．受试者到达折返线处，用手触摸折返线处的物体(如木箱)后，再转身跑向起点(终点)线，当胸部到达起点(终点)线的垂直面时，测试员停止计时，所用时间即为“10米折返跑”的成绩，如图5所示．设受试者起跑的加速度为4 m/s2，运动过程中的最大速度为4 m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8 m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少？

 图5

解析：对受试者，由起点(终点)线向折返线运动的过程中

加速阶段：t1＝＝1 s；x1＝vmaxt1＝2 m

减速阶段：t3＝＝0.5 s；x3＝vmaxt3＝1 m

匀速阶段：t2＝＝1.75 s

由折返线向起点(终点)线运动的过程中

加速阶段：t4＝＝1 s；x4＝vmaxt4＝2 m

匀速阶段：t5＝＝2 s

受试者“10米折返跑”的成绩为：t＝t1＋t2＋t3＋t4＋t5＝6.25 s.

答案：6.25 s

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