第五章第五讲动量守恒定律及其应用 2011年高考一轮复习测试题

图5

A．A、B组成的系统动量守恒

B．A、B、C组成的系统动量守恒

C．小车将向左运动

D．小车将向右运动

解析：m_A、m_B两物体的质量不一样，因此它们受的摩擦力不相等，所以m_A、m_B两物体受的合力向右，两者动量不守恒，A、B、C三个物体总动量守恒，A错，B对；小车所受的合力方向向左，故小车将向左运动，C对，D错．

答案：BC

7．如图6所示，在光滑水平面上停放着质量为m装有光滑弧形槽的小车，一质量也为m的小球以v₀水平初速度沿槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回车右端，则   (　　)

图6

A．小球以后将向右做平抛运动

B．小球将做自由落体运动          

C．此过程小球对小车做的功为

D．小球在弧形槽上升的最大高度为

解析：小球升到最高点时与小车相对静止，有共同速度v′，由动量守恒定律和机械能守恒定律有：mv₀＝2mv′，mv₀²＝2(mv′²)＋mgh.联立解得：h＝，知D错．从小球射入到滚下并离开小车，系统在水平方向动量守恒．由于无摩擦力做功，动能守恒，此过程类似弹性碰撞，作用后两者速度交换(说明：系统仅在水平方向动量守恒)，故B、C对，A错．

答案：BC

8．如图7所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2 kg的另一物体B以水平速度v₀＝2 m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图8所示，则下列说法正确的是                (　　)

图7　　　　　　

A．木板获得的动能为2 J

B．系统损失的机械能为4 J

C．木板A的最小长度为1 m

D．A、B间的动摩擦因数为0.1

解析：从题图可以看出，B做匀减速运动，A做匀加速运动，最后的共同速度为1 m/s，系统动量守恒，mv₀＝(m＋M)v，求得M＝2 kg，木板获得的动能为1 J，系统损失的动能为2 J，木板的最小长度是两者在1 s内的位移差为1 m，B运动的加速度为1 m/s²，动摩擦因数为0.1.故选项C、D正确．

答案：CD

9．(2010·太原调研)如图9所示，质量为M的长木板静止在光滑水平地面上，在木板右端有质量为m的小物块，现给物块一个水平向左的初速度v₀，物块向左滑行并与固定在木板左端的轻弹簧相碰，碰后返回并恰好停在长木板右端，若改变以下条件，物块仍不会滑出木板的是(弹簧所在区域板面光滑)          (　　)

图9

A．增大板的质量              B．增大物块质量

C．增大弹簧劲度系数           D．增大物块初速度

解析：本题考查功能关系及动量守恒定律知识，涉及相对位移与功能关系的问题．根据动量守恒定律和机械能守恒定律，全过程：mv₀＝(m＋M)v,2μmgs_相＝mv₀²－(m＋M)v²，得s_相＝，M、v₀增大，相对位移增大，物块会滑出木板，而m增大，相对位移减小，物块滑不出木板，A、D错B对；在从右向左直至弹簧压缩到最短的过程中，mv₀＝(m＋M)v，ΔE_p＋μmgs_相＝mv₀²－(m＋M)v²，得ΔE_p＝μmgs_相＝v₀²，ΔE_p不变时，劲度系数增大，最大压缩量减小，不影响相对位移，物块不会滑出木板，C正确．

答案：BC

10．(2010·南昌调研)质量为M的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端有质量为m的木块A，已知m<M，给A、B以大小相等、方向相反的初速度，使它们开始运动，但最终A没有滑离出木板B.在A和B相互作用的过程中，它们之间的摩擦力做功的情况是  (　　)

图10

A．摩擦力对A一直做负功

B．摩擦力对A先做负功后做正功

C．摩擦力对B一直做负功

D．摩擦力对B先做负功后做正功

解析：由木块和长木板组成的系统动量守恒以及m<M可知，最终两者以相同的速度向右运动，木块先向左减速后向右加速，A所受摩擦力的方向始终向右，且先做负功后做正功，A错误，B正确；A对B的摩擦力一直向左，在相互作用的相对运动过程中，B一直做匀减速运动，摩擦力对B一直做负功，C对D错．

 答案：BC

三、非选择题(本题共2小题，共30分)

11．(15分)(2010·兰州模拟)如图11所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角α＝37°，A、B是两个质量均为m＝1 kg的小滑块(可看做质点)，C为左端附有胶泥的薄板(质量不计)，D为两端分别连接B和C的轻质弹簧．当滑块A置于斜面上且受到大小F＝4 N，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动．现撤去F，让滑块A

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