第五章第四讲能量转化与守恒定律 2011年高考一轮复习测试题

D．电场力所做的功等于ΔE_k＋ΔE_p

解析：带电体上升过程中，重力做负功，重力势能增加，有W_G＝－ΔE_p，B错误；

由动能定理知，合外力的功等于ΔE_k，C正确；由W_电＋W_G＝ΔE_k，得：W_电＝ΔE_k

－W_G＝ΔE_k＋ΔE_p，D正确，A错误．

答案：AB

10．(2008·四川高考)一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t₀滑至斜面底端．已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定，若用F、v、x和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是(　　)

图8

解析：对物体受力分析可得F＝mgsinθ－F_f(其中F_f为摩擦力，θ为斜面与水平面夹角)，故物体所受合力F为定值，A正确．a＝为定值，故v－t图象应为过原点的一条直线，B错．由x＝at²可知x－t图象应为曲线，C错．设物体开始时机械能为E₀，则E₀－E＝F_fx，再结合x＝at²可得E＝E₀－aF_ft²，故E－t图象如图D所示，D正确．

答案：AD

三、非选择题(本题共2小题，共30分)

11．(14分)(2010·福州质检)在2008年北京奥运会中郭晶晶获得女子个人3米板跳水冠军，其跳水的过程可简化如下：运动员将跳板向下压到最低点C，跳板反弹将运动员上抛到最高点A，然后做自由落体运动，竖直落入水中．如果将运动员视为质点，且已知运动员的质量为m，重力加速度为g，AB间、BC间和B与水面间的竖直距离分别为h₁、h₂、h₃，如图9所示．试求：

图9

(1)运动员从A点下落到水面的时间和入水时的速度大小；

(2)跳板反弹过程中对运动员所做的功．

解析：(1)运动员从最高点A下落到水面的时间由h₁＋h₃＝gt²得t＝ 从A点下落到水面，机械能守恒，有

mg(h₁＋h₃)＝mv²

(由运动学公式v²＝2g(h₁＋h₂)求解同样对)

解得入水速度大小为v＝.

(2)从C到A对运动员运用动能定理，有

W－mg(h₁＋h₂)＝0－0

解得W＝mg(h₁＋h₂)．

答案：(1) 　

(2)mg(h₁＋h₂)

12．(16分)(2010·天津模拟)如图10所示，质量为m的滑块放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v₀，长为L.今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.

图10

(1)试分析滑块在传送带上的运动情况；

(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时弹簧具有的弹性势能；

(3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．

解析：(1)若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于带速，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动．

(2)设滑块冲上传送带时的速度为v，由机械能守恒E_p＝mv².设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律：μmg＝ma.

由运动学公式v²－v₀²＝2aL，解得E_p＝mv₀²＋μmgL.

(3)设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移x＝v₀t，v₀＝v－at

滑块相对传送带滑动的位移Δx＝L－x

因相对滑动生成的热量Q＝μmg·Δx

解得Q＝μmgL－mv₀(－v₀)．

答案：(1)见解析　(2)mv₀²＋μmgL

(3)μmgL－mv₀(－v₀)

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