一道高考题的多变

一题多变。是由于题目的条件变化，引起解题思路的改变。在教学中，不仅提高学生对在不同的物理条件下，各种解题思路。更重要的是提高学生，在今后人生道路上，碰到不同的问题，冷静思考，运用解决物理问题的方法，进行内化、迁移，想出解决问题的方法。

（2008全国1理综试卷24题）（18分）

图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l，开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定档板粘住，在极短的时间内速度减为零。小球继续向左摆动。当轻绳与竖直方向的夹角θ=60°时小球达到最高点。求：

（1）从滑块与档板接触到速度刚好变为零的过程中，档板阻力对滑块的冲量；

（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。

.解：由于滑块速度瞬时为零，但是小球速度不变，选小球最

   变1、图中滑块和小球的质量均为m，滑块固定不动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l，开始时，轻绳处于水平拉直状态，现将小球由静止释放，当小球到达最低点时。

⑴、   求小球的速度；

⑵、   求轻绳的张力。

分析：本题通过固定滑块不动，变为我们平时常见的一个物体摆动的问题，要求最低点时的速度，因为摆动过程。只有重力做功，机械能守恒，选最低点为零势面得：mgl=mv²/2,就可求出速度；再根据牛顿第二定律得：T-mg=mv²/l,求得绳的张力。

变2、图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l，开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，

⑴、   求小球、滑块的速度分别是多少；

⑵、   求轻绳的张力对小球做功是多少。

分析：本题比变1，增加了滑块滑动，从一个物体考虑问题比较复杂，它们通过绳发生相互作用，从系统考虑，问题就简化多了。整个过程，只有小球重力做功，系统机械能守恒有：mgl=mv1²/2+mv2²/2  水平方向动量守恒有：mv1-mv2=0  联立两个方程求就得小球、滑块的速度。再对小球分析，运用动能定理得：mgl-WT= mv1²/2  就可求出轻绳的张力对小球做功。

图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l，开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定档板粘住，在极短的时间内速度减为零。小球继续向左摆动。 求：

（1）从滑块与档板接触到速度刚好变为零的过程中，档板阻力对滑块的冲量；

（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。

⑶、小球在左边到达的最大高度时，轻绳与竖直方向的夹角。

分析：当小球从右边高点摆到达最低点瞬时，系统机械能守恒有：mgl=mv1²/2+mv2²/2  水平方向动量守恒有：mv1-mv2=0联立两个方程求就得小球、滑块的速度，根据动量定理得：I=0- mv2  就可求档板阻力对滑块的冲量；再对小球分析，运用动能定理得：mgl-WT= mv1²/2  就可求出轻绳的张力对小球做功。最后由于滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定档板粘住，在极短的时间内速度减为零。因此小球保持原有的速度继续向左摆动。根据机械能守恒定律得：mgl(1-cosa)= mv1²/2  就可求小球在左边到达的最大高度时，轻绳与竖直方向的夹角a。

小结：根据以上题的变化，由浅入深，步步为营，使学生对物体摆动这类题，有了深刻的理解，同时，寻找到解决问题的方法。