基础课程与专业课程整合初探——由一道统计题引发的数学思考

图4
　　上图更清晰的反映了随着自变量由小到大的变化，因变量的变化趋势，即函数的单调性：函数在区间[40，75]上单调增加，在区间[75，100]上单调减少。如上所述，使用数学语言描述函数的单调性简洁而且严谨精确，但是非常抽象难懂，函数的单调性是教学的一大难点。现在通过对实例进行分析：在40分到75分这个分数段，随着分数的增加，人数也在增加，而在75分到100分这个分数段，随着分数的增加，人数却在减少，这样的规律和学生平日里的常识是一致的，抽象晦涩的知识也就变得通俗易懂了。
　　四、概率论——变量分布
　　图4中的光滑曲线的覆盖面积（分割为若干个曲边梯形的面积之和）等于40，即该班参加考试的总人数（2+8+16+10+4）。 转换为频率（人数比重）曲线，那么该曲线的覆盖面积即为100%，也就是1. 从概率论——变量分布的角度来理解，该曲线符合连续型随机变量的分布密度的      图象的特点：在x轴的上方，曲线的覆盖面积等于1。连续型随机变量的分布密度为
      具有下列性质：
　　（1）       ≥0；
　　（2）
　　（3）
      变量分布中的正态分布，是我们日常生活常见的一种分布，它最通俗的特点是“两头小、中间大”。表现在学习成绩上，一般地，分数特别高和特别低的人数少，而处于中间分数段的人数最多；表现在同龄人的身高、体重上，超高、超重或超矮、超轻的人数少，而正常身材的人数多。可见，数学知识有时是一种自然规律的体现。
　　基础课程与专业课程整合是职中数学教学发展的必然趋势，本文从对一道统计题的分析，联系了四个方面的数学知识，体现了数学基础知识在专业课程学习中的广泛应用。数学教师应该注重在教学中运用与专业课程内容密切相关的生活实例，注意引导和培养学生运用数学知识解决问题的意识和能力，提高学生学习数学的兴趣，为专业课的学习打基础、做铺垫，以降低相关专业知识的学习难度，减轻专业课教师的负担，切切实实地做到基础课为专业课服务，让学生真真切切地感受到数学来源于生活又应用于生活的实用价值，使基础课程真正整合到专业课程的教学中去。

【参考文献】
　　[1]统计原理[M].高等教育出版社.
　　[2] 同济大学数学教研室.工程数学——概率论[M].
　　[3]数学[M].高等教育出版社.
　　[4]对高等职业教育几个问题的思索[J].中国职业技术教育，2002，(4).

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