四省区高考数学试卷的对比与对高中数学教学的启示

　　抓住本质，彰显学科特色。数学学习从某种意义上说就是数学语言的学习。数学语言包括符号语言、图形语言和文字语言，数学问题需要用数学语言来描述和理解。今年广东卷除了全面的考查学生的高中数学知识和方法之外，设计了大量的图表信息题，考查学生的数学图形语言。同时，也命制了许多应用问题，考查学生文字语言和其他数学语言之间的理解和转化能力，数学符号语言的理解和应用能力、抽象思维能力，要求考生具备较高的数学素养。当然，在中学阶段的数学学习要结合中学生的年龄特点以及生理和心理发展实际，按照课程标准和考试说明的要求，达到一定的考查目标。但是，在新课标和新考纲中，数列的递推关系已不作要求，因此，广东文科第20题和理科第21题考查数列递推关系的设计值得商榷。

山东卷平稳中求创新

　　保持稳定，考查主干知识。今年山东数学试卷努力实现2007年度高考平稳过渡，在稳定的基础上有所创新，基本上延续了前两年山东高考数学自主命题的风格，试卷长度、题型比例保持不变。全卷共22题，其中选择题12道，共60分；填空题4道，共16分；解答题6道，共74分，全卷合计150分。

　　今年山东数学试卷重点考查中学数学的主干知识和方法，侧重于中学数学的基础知识和基本方法的考查，如函数与导数、数列、三角函数、立体几何与解析几何等均占有较大分数。全卷没有偏题、怪题，学生比较容易上手。特别是选择题和填空题，运算量小、整体难度不大，重点考查中学数学的“双基”和通性通法。例如理科第1题是复数的基本运算；第4题是奇函数与幂函数的基本性质；第5题是三角函数的基本变换；第6题是常见的几个抽象函数与对应的初等函数的性质；第11题是向量的基本运算；第13题是关于解析几何中抛物线的定义；第14题是线性规划；第15题是直线与圆的位置关系；第17题是数列的基本性质与数列的错项求和；第19题是立体几何直棱柱中的线面位置关系与求二面角问题；第20题是有关三角函数的应用问题等。包括理科第21题和文科第22题虽然是压轴题，但仍然是老大纲和新课标中的重要典型内容“直线与椭圆的位置关系问题”，主要考查解析几何的思想方法以及学生运用解析法处理几何问题的能力，考查函数与方程的思想方法。由于从知识到方法学生都比较熟悉，得分率较高，其中文理科难度系数分别达到0.42和0.51。

　　降低难度，减轻学生负担。今年数学文理科试卷难度设计比较恰当，较去年明显降低。从抽样数据来看，普通理科12道选择题全部属于容易题，全卷容易题分值接近60%；文科12道选择题的容易题数量也占83%以上。今年全省抽样文理科平均分比去年分别高出约17分和16分，从贯彻执行新课改精神，减轻学生、教师和中学升学压力以及有利于高校招生的角度来看，适当地降低试题难度是一种切实可行的办法。

　　山东卷略感不足的是整份试卷“稳定有余，创新不足”，课标新增内容、探究性和创新性试题与其他两套试卷相比占分值太少，应用题人为编造的痕迹过强，理科第20题三角应用题给出的数据带根号等。

对高中数学教学的建议

　　整体来看，三套试卷都对高中数学主干内容进行了重点考查，并注意把握适当的难度，且占有较大的分数比例。三套试卷不同程度地体现了新课标的基本理念和要求，反映了新课程高考命题的取向，体现“高考支持课程改革”的命题思路。这也为我们的高中数学教学提供了思路。

　　坚持课改，把握课标。试卷中新课标新增教学内容占有较大比例。广东卷和海南、宁夏的解答题中，都至少有一道大题是新课标增加的内容。对选修系列4内容的考查，难度适中，文理科有所区别。由此可以明确地传递一个信息：新课标规定的课程，无论是必修还是选修、包括研究性学习课程，都要开齐上好。教学中，要改变“深挖教材、吃透教材”的传统做法，把注意力集中到课标和考纲上来，把教材作为辅助教学的一种素材。认真学习新课标（包括考试说明），特别是对变化的内容和要求更要细心地研讨，根据新课标的变化，调整和改变自己的教学理念、教学目标和教学方法。

　　打好基础，落实“双基”。试题的框架主体都是考查数学的基础知识和通性通法，如函数的单调性、奇偶性、周期性、零点、图像性质及变换；三角函数的基本性质与图像；向量的基本运算；圆锥曲线的基本概念、性质及应用；数列的基本性质及应用；空间图形的识别及线面的位置关系（包括面积、体积和理科的夹角和距离）；古典概型的方法；统计的基本方法（包括散点图、直方图、回归直线方程）等。当然，“双基”也是与时俱进的。新的“双基”内容应该包括：一是和“图”有关的内容，如三视图、统计图、程序框图、函数的图象性质及变换、空间线面位置关系、平面直线与圆锥曲线的位置关系、数形结合的思想方法等；二是与“函数”有关的内容，如函数的性质及围绕研究函数性质的相关知识和方法、函数与方程的思想方法、特殊与一般的思想方法、转化与化归的思想方法；三是数据的收集、整理、分析和应用，如统计与概率、线性规划等相关的应用问题。

　　抓住通法，培养能力。重视中学数学的通性通法，倡导举一反三、一题多解和多题一解，努力培养学生的“六种能力、一个意识”，即运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、实践能力和创新意识。能力的分类和要求与以前有所不同，必然要反映在命题中。特别应注意新增加的“数据处理能力”和“实践能力和创新意识”。另外，“推理论证能力”有别于先前四大能力之一的“逻辑思维能力”，逻辑思维能力注重演绎推理，而“合情推理”也应引起我们的足够重视，它可以有效地培养学生的创新意识，这正是我国现阶段所大力倡导的。

上一页  [1] [2] [3]  下一页