《猜想、证明与拓广实践探究》综合实践活动教案

一、教学探究设计目的                                                                                                                   　　

    1、经历猜想、证明与拓广的过程，增强问题意识和自主探究意识，获得探究和发现的体验。　　

2、在问题解决过程中综合运用所学的知识，体会知识之间的内在联系，形成度数学的整体性认识。　　

3、按照“问题情境---猜想----验证---发现规律---证明--拓广”的方式展开，使学生体验“数学化”的过程。　　

4、鼓励学生提出不同评价的标准，使全体学生都有所提高，有所发展。　　

二、教学目标　　

1、教学重难点：通过对一个开放性、研究性的课题探索，获得探索和发现的体验，体验归纳、综合和拓展，感悟处理问题的策略和方法。　　

2、难点：处理问题的方法与策略。　　

三、教学过程　　

1、任意给定一个正方形，是否存在另一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍？让学生通过实践操作讨论归纳填入下表。　　

2、任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？让学生通过实践操作讨论归纳填入下表。　　

3、任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形和面积积的一半？让学生通过实践操作讨论归纳填入下表。　　

实验结果（猜想）结论：　　

四、归纳与小结　　

通过本节课的研究学习，你有哪些收获？　　

1、本节课的数学知识是综合所学知识，体会知识之间的内在联系。　　

2、本节课学习的数学方法：动手操作、猜想、证明、拓广、感受由特殊到一般，数形结合的思想方法，体会证明的必要性。