新课标小学高段计算教学的困惑与尝试

比如第十册中求最大公因数，教材列举了三种方法：分别写出18和27的因数再找相同的公因数；写出18的因数，看哪些是27的因数；以及作为介绍性知识的分解质因数。这些方法都要一一地让学生向同学介绍，使他们能够听懂并有所了解，算法多样化的教学目的达到了，可浪费了多少宝贵的时间啊！课后学生独立完成练习时，我观察发现，班级里中游的学生作业是偶尔有些茫然，错误率在15%左右，而中下游的学生不但作业速度很慢，而且错误率也在25%以上。
究其原因，学生在前面一下子接触了多种算法，只是有一个初步的了解，而且时间有限的情况下，优化了的算法也无法再详细介绍与训练。因此，学生还没有完全掌握的情况下，计算的正确率和速度都让人非常担心。
【我的尝试】
一、各种算法都来算一算
让学生介绍多样化的算法，对于倾听的学生而言，他仅仅只是经历了，可能了解了。但是没有体验，他们不一定能够理解。所以在学生介绍的各种算法时，我开始尝试，要求学生不仅仅是听懂同学介绍的算法，而是运用这种算法来再次计算例题与新的题目。
例如，在求最小公倍数时，学生介绍了分别写出18和27的倍数再找公倍数的方法之后，我在黑板上再次写下了15，12，让学生用分别写出倍数后再找出公倍数。
学生介绍了先写出27的倍数，再找哪些是18的倍数之后，我也让学生用这种方法找出9和15的公倍数。
这样，学生从原先的“倾听”变成了体验和实践，只有真正的实践过，才能理解各种算法的计算过程，体会各种算法的不同之处与优劣。
二、练好我的“拿手戏”
在课堂的最后5~8分钟，我会让学生自己思索算法中喜欢的一种，独立完成练习。并及时地对课堂练习进行批改和反馈，使学生能对自己的计算方法进行审视和改进。但是对于计算的方法，我并不强行规定，只是让学生在体验各种算法后根据自己的实际情况来选择计算，并形成技能，变成自己的“拿手戏”。
同样是求最小公倍数，课堂上和课后的练习，就有学生选择先写出大数的倍数判断是否是小数的倍数这一方法，也有学生选择分解质因数的方法。我都给予肯定，只要能算的又好又快，哪种方法都是可以的。
三、具体情况具体分析
在学生已经能熟练练出“拿手戏”之后，我会设计一些计算题，让学生计算后重新审视这些题目，找出自己算的又好又快的题目和自己算不快的题目。然后在与不同算法的同学交流的过程中，总结自己所选算法的适宜题目，以及算法的适宜题目。
例如，求最小公倍数的练习中，我混合了互质数、两个数是倍数的关系的数、数字较小的两个数以及数字较大的两个数。学生通过练习、分类和交流后很快就得出了结论：
互质数的最小公倍数是它们的积。
两个数是倍数关系，大数就是他们的最小公倍数。
数字较小的两个数，一般用较大数的倍数去计算较快。
数字较大的两个数，一般用短除法去计算较快而且准确率较高。
经过这样的优化、对比，使全体学生至少熟练掌握了一种计算方法，多数学生掌握了多种算法，并能根据自己的实际情况与题目的特性选择合适的算法。
【思索】
我们知道算法多样化只是教学的一个方面，更重要的是要引导学生讨论、比较各种算法的优劣，从而让学生掌握其中的某一种基本算法。由于算法多样化占去了较多的教学时间，算法优化不能得到有效的保证。但是我们不能因为这样，就减少算法多样化的时间，或者强迫学生提早做出优化的选择。这样，不但曲解了算法多样化的原意，更使学生的计算陷入邯郸学步的尴尬境界。
新课标要求计算教学要算法多样化，更要算法优化，因为只有这样才能使学生的思维既有广度、又有深度，是二者有机的结合起来。我们应该创造条件和机会，使学生在体验和掌握各种算法的基础上，自主地思考和实践，优化算法。才是真正落实了算法多样化的理念，也能够使“不同的人在数学上得到不同的发展”。
的确，新课程标准在第一学段的内容标准中提出“应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述‘算理’。” 在第二学段中也提到了“应避免繁杂的运算”，但是我们不该断章取义，轻计算而重解决问题，使学生陷入另一个更危险的境地。我们更应该看到，新课程标准开篇就明确地提出了数学课程应体现基础性、普及性和发展性，要使“人人学有价值的数学”，要使“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明”。所以，我们不但要在情境中教学计算，降低运算的复杂性，更要贯彻新课程标出提出的“重视口算，加强估算，帮助学生建立数感”这些理念。通过不同形式的口算练习帮助学生形成计算技能，获得口算能力；创设情境和机遇，为估算和算法多样化搭建舞台，使学生的学习内容是“现实的，有意义的，富有挑战的”。

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