捕捉错误，生成精彩 ——例谈小学数学课堂中的错误及应对策略

台州市玉环县坎门中心小学   何慧芳

叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”课堂教学是一个动态的、变化发展的过程，在师生、生生交流互动的过程中，随时会有许多意想不到的错误发生。教师要独具慧眼，及时捕捉稍纵即逝的错误并巧妙运用于教学活动中，锻炼自己驾驭课堂的能力，促进教学机智的生成，同时也使错误成为学生学习新知的生成点。下面通过几个实例谈谈课堂错误的产生和应对策略。

老师，你错了

案例1：《简单的分数的大小比较》

在教完同分母分数的大小比较之后，在教学“同分子分数的大小比较” 这一环节，我让同学们猜测1/2与1/4大小时，没想到第一个学生的回答就让我措手不及，生1：我认为1/2等于 1/4，因为我如果把2个正方形平均分成二份取其中的一份就是1/2，这里的一份就是一个正方形，我再把4个正方形平均分成四份取其中的一份就是1/4，这里的一份就是一个正方形，所以1/2等于 1/4。生1出错了，但讲得有理有椐，这可怎么办呢？不如把问题抛给学生，于是我说：“你们觉得他讲得对吗？”有支持的也有反对的，但讲`不出理由，我再让学生互相讨论一下，结果还是讨论不出个所以然来，这时我突然灵机一动，何不来个迂回出击，再将错就错，顺水推舟呢？打定注意后，我就跟学生说：“你们认为1/4与3/4谁大？由于刚才已学过同分母分数的大小比较，同学们（异口同声）：3/4大于1/4。我却告诉学生，我可以证明3/4小于1/4。学生莫名其妙地望着我，我不慌不忙拿出两个大小相差很大的正方形，把小的折出3/4，把大的折出1/4，并涂上颜色，结果很明显这里的3/4小于1/4。我故意高高地拿着这两个正方形说：“你看这里的3/4小于1/4。”还没等我说完，很多同学迫不及待地举起手来想说，好几个学生叫起来了，老师，你错了。我却故做不解地问：“我怎么就错了呢？”生2马上反驳道：“不能用一大一小的正方形，这样不公平。”生3补充道：“要用有一样大的正方形。”这时很多 同学都点点头，表示赞同。我看时机已成熟，就说：“那现在你们对生1理由又有什么看法呢？”一语点醒梦中人学生纷纷议论开来，有的说 ：“哦，我明白了，生1用两个正方形和四个正方形不能比较大小。”有的说：“现在我也知道了在比较分数大小，前提条件是两个物体要一样大；也可以在同一个物体中。”听了同学们的话，刚开始出错的同学生1也发表意见，：“老师，我知道错了，我可以把它改过来，把4个正方形平均分成四份取其中的两份就是1/2，这里的两份就是两个正方形，我再把4个正方形平均分成四份取其中的一份就是1/4，这里的一份就是一个正方形，所以1/2大于 1/4。” 生1刚说完，就又有同学发表自己的看法：“我对生1错误有另一种改法……”

应对策略：将错就错，顺水推舟，激活思维

学生在学习的过程中，不可能是一帆风顺的，总会遇到这样或那样的困难，在本案例中，当学生出错时，我没有直接告诉学生真相。而是将错就错，把学生带入与已知的知识相矛盾的境地，学生一下就明白了错误的原因。接下来我就顺水推舟，让他们再去找生1的错误，这时学生恍然大悟，思维一下子被激活了，纷纷举手回答：比较分数大小的条件，纠正生1的例子。我又引导他们用生活中其他的例子证明1/2与1/4的大小，以及后来举例证明分数大小时，学生举的例子既准确又精彩。这样利用将错就错，顺水推舟的方法，为学生提供一个“自我反省”的空间，将学生带入柳暗花明境地，享受豁然开朗的快乐。

郑毓信说过：现在教学思想的一个重要的内容，即是认为学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个“自我否定”的过程。我的学生说我错了，这正说明了他们已经“自我反省”出来了吗？而这“反省”是我促进的，我自然笑得特别开心！

不要轻易回避错误

案例2：《圆的认识》

在教学“画圆” 这一环节，我先让学生用圆规在自己的练习纸上尝试画一个圆。学生操作时，我巡视了一下，发现有好几个同学画错了，对于他们的错误，是回避还是面对呢？我毫不犹豫地选择了后者。我挑择了几幅典型的作品投放在屏幕上让学生观察。（选择的作品有：1、起点和终点不在同一位置的；2、把“圆”画成了鸡蛋状的；3、将弧线画得时隐时现，时粗时细的等。）看到这些作品（不知名的）学生们哄堂大笑。我笑着问：“你们在笑什么？”同学们叫了起来：“这些都不是圆形，画错了。”我顺着他们意思问到：“那你们能帮他们找找原因吗？”这时学生争先恐后谈起了各种错误的原因。生１：圆心没固定好，所以画的不像圆。生2：画圆时半径发生了变化，也画不出规范的圆。生3：用力不均匀，圆规使用的方法不正确也会出现这些问题。……（错误的原因一个一个都被学生很快找出）。我又问到“：画圆应该注意哪些问题？怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢？你们可以想一想，说一说。”

同学们情绪高涨，思维活跃，不一会就概括出画圆的方法。我按照学生总结出的画圆的方法在黑板上迅速画出一个标准的圆。这时，学生个个兴高采烈，跃跃欲试。我见时机成熟，急忙请学生再一次画圆。通过我的巡视和学生的互相检查，第二次画圆没有一个学生出错。

应对策略：议错纠错，梳理思路，完善认知

为了追求教学流程的顺畅，在教学时不少教师层层埔垫，处处设防，努力回避学生的错误，即使错误发生了，也视而不见，置之不理。英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”是的，“问渠哪得清如许，为有源头活水来”。我们不仅要宽容错误，更要挖掘利用好学生的错误资源，当学生把圆画错了时，我没有回避学生的错误，而是把学生画错了的圆展示出来，这样就为学生提供一个开展平等交流、各抒己见的平台，在找错、议错、纠错中使出错的同学明白了产生错误的原因，知道改正的方法。然后我又不失时机的让学生归纳总结画圆的方法，把刚才的思路进行了梳理，又在交流中内化知识和获得方法。光讲不行，还要让学生有实践纠正的机会，于是我又给了学生第二次画圆的机会，这样一来，不明白的也充分理解了方法，而且印象特别深刻。只有这样让学生在错误中吸取教训，从议错中找出原因，从而使学生在纠错中开启智慧，迈入知识的殿堂。

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