把握数学本质是一切教学法的根

　　数学基本概念背后往往蕴涵着重要的数学思想方法。数学的思想方法极为丰富，小学阶段主要涉及哪些数学思想方法呢？这些思想方法如何在教学中落实呢？我们的基本观点是在学习数学概念和解决问题中落实。

　　小学阶段的重要思想方法有：分类思想、转化思想（叫“化归思想”可能更合适）、数形结合思想、一一对应思想、函数思想、方程思想、集合思想、符号化思想、类比法、不完全归纳法等。

3.数学学科本质三：对数学特有思维方式的感悟。

　　每一学科都有其独特的思维方式和认识世界的角度，数学也不例外，尤其数学又享有“锻炼思维的体操、启迪智慧的钥匙”的美誉。

　　小学阶段的主要思维方式有：比较、类比、抽象、概括、猜想——验证，其中“概括”是数学思维方式的核心。

4.数学学科本质四：对数学美的鉴赏。

　　能够领悟和欣赏数学美是一个人数学素养的基本成分，也是进行数学研究和数学学习的重要动力和方法。能够把握数学美的本质也有助于培养学生对待数学以及数学学习的态度，进而影响数学学习的进程和学习成绩。

　　数学的基本原则：求真、求简、求美。数学美的核心是：简洁、对称、奇异，其中“对称”是数学美的核心。

5.数学学科本质五：对数学精神（理性精神与探究精神）的追求。

　　可以说，数学的理性精神（对“公理化思想”的信奉）与数学的探究精神（好奇心为基础，对理性的不懈追求）是支撑着数学家研究数学进而研究世界的动力，也是学生学习数学、研究世界的最原始、最永恒、最有效的动力。例如，自从古希腊时期，人们对欧氏几何的钟爱，使得古希腊人只关注数学的严谨的结构与其理性之美，而不关注现实的应用。正是在这种理性精神的支撑下。古希腊人能够探究人眼所不能看见的世界，研究遥远的天空；又是在这一精神的支撑下，在文艺复兴时期提出了惊世骇俗的转变——从“地心说”转变为“日心说”；还是在这一精神的支撑下，在19世纪上半叶提出了“非欧几何”——罗巴切夫斯基几何（简称“罗氏几何”），以及后续的黎曼几何（简称“黎氏几何”）。

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