在新课程下培养学生创造性思维

“§2.7平行线的性质”一节时深有感触，一道例题最初是这样设计的：

例7、如图已知a // b , c // d , ∠1 = 115，

⑴ 求∠2与∠3的度数 ，

⑵ 从计算你能得到∠1与∠2是什么关系？

学生很快得出答案，并得到∠1=∠2。我正要向下讲解，

这时一位同学举手发言：“老师，不用知道∠1=115°也能得出∠1=∠2。”我当时非常高兴，因为他回答了我正要讲而未讲的问题，我让他讲述了推理的过程，同学们报以热烈的掌声。我又借题发挥，随之改为：

已知：a//b ,  c//d  求证： ∠1=∠2

让学生写出证明，并回答各自不同的证法。随后又变化如下：

变式1：已知a//b , ∠1=∠2 , 求证：c//d。

变式2：已知c//d ，∠1=∠2 , 求证：a//b。

变式3：已知a//b,  问∠1=∠2吗？（展开讨论）

这样，通过一题多证和一题多变，拓展了思维空间，培养学生的创造性思维。对初学几何者来说，有利于培养他们学习几何的浓厚兴趣和创新精神。

    5、注意诱发学生的灵感   

灵感是指人们长时间地思考某一问题，在久攻不克的情况下，忽然受到外界条件的启发，茅塞顿开，使问题迎刃而解的短暂过程。灵感是人类思维发展到高级阶段的产物，是认识上质的飞跃，灵感的发生常常导致突破和创新。在数学教学中，教师应及时捕捉和诱发学生中出现的灵感，对于学生在探究时那种“违反常识”的提问，在争辩中某些与从不同的见解，考虑问题时“标新立异”的构思，解题中别出心裁的想法，哪怕只是一点点的新意，都应充分肯定，并对其合理的、有价值的一面，引导学生进一步思考，扩大思维中的闪光因素。学生的探索精神往往是出于敢于提出问题，发现矛盾，为解决矛盾寻找突破口，探索的过程也往往是思维创新的过程。

    6、注意引导学生的直觉思维  

    在数学教学中相对于严格的逻辑思维，直觉思维是一种没有固定模式的创造性思维。著名的美国数学教育家波利亚指出：“数学的创造过程与任何其他知识的创造过程是一样的，在证明一个数学定理之前，你先得猜测这个定理的内容，在你完全做出详细证明之前，你得先推测证明的思路 ……，这个证明是通过合情推理，通过猜测而发现的。” 因此，要想掌握数学就应学会猜测，学会合情推理。猜想决不是瞎想，合情推理更不是生拉硬拽，要靠思维的判断，而直觉思维就需要教师在数学教学中有意识地去引导。如初中数学对几何问题中添加辅助线的选择等，很多情况下要靠直觉思维。

人贵在创造，培养学生创造性思维能力是数学教学的一项重要任务。需要指出的是，创造性思维不是一种孤立的心理活动，它是灵活性、深刻性、批判性、组织性、发散性等思维品质的相互参透、相互影响、高度协调、合理构成的产物，这就要求我们在优化这些思维品质的同时，必须特别重视创造性思维的训练和培养。 

主要参考文献：

1、徐学莹主编 ,《心理学》,广西师范大学出版社  2000年

2、扈中平主编 ,《教育学新编》,广西师范大学出版社  2000年

3、中国教育学会主编,《中学数学教育》,2003年第9期

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