浅谈有效处理数学课堂中的动态生成 初中数学获奖论文

【内容摘要】在课程改革施行的背景下，如何有效处理数学课堂中的动态生成？本文从善待错误生成、智对意外生成、顺水推舟、及时转舵着眼于解题的通性通法这四个方面阐述，目的使课堂理性、灵动、有效。
【关键词】动态生成资源   有效处理  数学教学

叶澜教授曾说过：“学生在课堂的不同表现，是课堂的生成性资源，因此，教师要有捕捉课堂信息的能力，课堂上教师要关注学生，倾听学生，发现学生，研究学生。”这段话启示我们：课堂不尽是教师按照预设的教学方案机械僵化地传授知识的线性过程，而应是根据学生学习的实际需要，不断调整的动态发展的过程。可在现实教学中经常出现教师只注重预设和预设生成的资源，潜意识里排斥非预设性的生成，或对学生的疑惑置之不理，或对学生的错误恐惧有加，或对学生的创新漠然处之……从而丢失了课堂的许多亮点，浪费了宝贵的动态资源。那么如何有效处理数学课堂中的动态生成？使课堂理性、灵动和有效，下面结合教学课例，谈谈自己的体会和感悟：
一、善待“错误生成”，挖掘错误的潜在资源
有一位著名特级教师说过这样的话：“教3+2=5的教师是合格教师，教3+2=？的教师是好教师，而教3+2=6的教师才是优秀教师！”显然，这位老师的话表达了这样一种教学思想：“错误”可以激发学生的心理矛盾与问题意识，能更好地促进学生的认知和发展．也就是说教学中的“错误”也是一种课程资源，并且是一种蕴涵着极大教育价值的课程资源．学生在认识过程中，总会出现这样或那样的错误，这是学习过程中的正常现象。它可以显现学生的真实思维，反映学生在建构知识和构建能力体系中的障碍。如果教师能够巧妙地利用“错误”这一教学资源，将会使教学活动增添一份靓丽。
【案例】 九年级二次函数复习课中我给出了这样一道题目：用配方法将二次函数 写成 的形式。叫学生上来板演，他的过程是
 
这个解法引起了一些学生的嘲笑，我立即问：“错在哪里？”学生回答道“右边乘以3，左边未乘以3，等式左右已经不相等”。我马上来了一个“将错纠错”，将等式右边二次项系数化为1来解，对配方来说是最好的，我们能否完善这种解法呢？于是一个新颖的解法也出来了。
解：
       ∴
       ∴
       ∴
这里教师在捕捉到学生学习过程中的“差错”后，引导学生发现错误背后的真正原因，并利用这个生成性资源，得出这道题目一种新的解法，学生们都赞叹这种利用等式性质解配方题的方法很有创意。并且换回了学生的自信。这种化腐朽为神奇，产生意想不到的效果。富兰克林有句名言：垃圾是放错了地方的宝贝，因此从某种意义上说，错误有时也是一种有效生成性课程资源，倘若教师能巧妙利用错误，选用有效策略，努力挖掘错误的潜在资源，就能获得事半功倍的效果。
    所以，作为数学教师，我们希望学生有一种追求——超越现象认识隐藏于背后的本质，获得一种深层次的快乐——成功背后的快乐。
二、智对“意外生成”，让课堂充满活力
许多数学上的发现、发明是从意外中获得灵感的，学生能力差异较大，在课堂上经常会有学生用非常新颖，非常独到方法去分析解决问题，出乎教师预设，却能对学生思维起着推波助澜的作用，且对一节课的教学内容起着画龙点睛的作用。作为教师，要及时捕捉这些“稍纵既逝”的信息，努力将这些亮点资源成为课堂教学中的高潮，让课堂充满活力。
【案例】上二次函数 的图象性质这节新课时，在后面配置了这样一道练习：已知二次函数 中函数与自变量的部分对应值如下：
 
…… -1 0 1 2 3 4 ……
 
…… 10 5 2 1 2 5 ……
（1）由表可知，二次函数图象的顶点坐标是
（2）求该二次函数解析式：
 (3)若A( ， )，B( ， )两点都在该函数图像上，你能比较 与 大小吗？
对于第（3）题教师预设：令 与
作差比较 ： 
 
当 时， 
      即 时，
但实际课堂上一个成绩好的学生板演如下：
当 时，
∴当 时，
当 时，
这个答案他是怎么想出来的，我稍作思考后估计他是利用
图象法得出的，让他说说解题思路
结合图象：当 时，A(1.5， )  ，B（2.5， ）是
关于直线 对称抛物线两上点，所以
当 时，则 ，A，B两点沿着抛物线均向左侧移动由图象可得
同理由图象得当 时，
整个课堂沸腾了，这位同学将抛物线的对称性质进行很好诠释。使这节课达到了“课已终，情犹存，意更深” 课堂教学效果。真是“一石激起千层浪”，“风乍起，吹皱一池绿水”。
三、顺水推舟，培养学生发散—聚合—发散思维
当前，随着课程改革的不断推向深入，数学课堂的面貌发生根本性的转变。教学过程成了师生平等相处、真诚交往、共同探究、获取知识的过程。在这样的课堂里，学生的思维不断得到涌现，正是在这种师生、生生之间的互相碰撞中经常会出现有些生成是教师预先未曾料到，虽然出乎预设思路，但合乎教学流程，并且符合大部分学生的认知水平。此时教师可以借助学生自发吹来的“东风”，趁机“顺水推舟”。
   【案例】九年级圆的基本性质单元复习课时，有一道例题：如图：以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆A，圆A交AD、BC于E、F，延长BA交圆A于G，求证： 。
本来预想是连接AE(如图1)，通过证∠DAE=∠GAF，利用在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。得出 ,也没有细想本题有多种解法，稍微点一下就一带而过。
学生：老师，还可以利用相等圆周角证明弧相等。
这时候，教师是按原先的预案进行呢还是给学生一些机会呢？我犹豫了一下，把机会让给了学生。
教师：请你说说解题思路。
学生：只要连接BF（如图2）证∠GBF=∠FBC，由于在同圆或等圆中，两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等，得出 。
捕捉到学生这一解题方法，教师及时引导提问：想想看，证弧相等方法有哪些？学生就讲了还可以利用证弦等得出弧等或利用垂径定理？
聚合思维得出，并对这一单元复习：
证弧相等常用方法：1、在同圆或等圆中，相等圆心角所对弧相等；
                  2、在同圆或等圆中，相等圆角角所对弧相等；

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