《超级画板》支持下的高三数学探究式教学

摘要：本节课是高三数学复习中以信息技术（《超级画板》）为平台，以建立知识网络为目标，以培养学生探究能力为宗旨的研讨课，在教学设计时力求通过信息技术手段、更新高三复习方式、深化数学本质的理解，通过案例记录，夹叙夹议师生在预设与生成的碰撞、交流过程中的精彩片断，是生动活泼的教学叙事和反思。

关键词：《超级画板》；探究式教学；高三复习

根据新课标下的高考立足“考查双基”、“能力立意”，力求在知识的交汇处考查学生探究能力和创新意识的精神，笔者设计了《超级画板》支持下的一节高三数学探究课—《椭圆中特殊角的性质》，以“角”的讨论为线索，让学生在探究中温故知新，自主学习，有效整合，从而真正提高高三复习的有效性。笔者在教学中着力体现以下四个要点。

一、探究的问题要关注知识的“附着点”

“问题是数学的心脏”，没有问题就无从“探究”。以问题作为的切入点是探究性学习的重要特征。新课程标准认为，形成探究性教学的最大特点就是学习者在学习中得到一个明确的任务，或者在某一情境中自己发现问题。根据高三数学复习的特点以及高考试题的规律，找好一个好的“话题”最为重要，“话题”要体现“低起点、缓坡度、高立意”的教学设计理念，实现辐射广、变化多、内涵深的教学效果。“角”这个椭圆知识的“附着点”，链接着椭圆中的许多知识点、能力点（如椭圆的定义、椭圆解题的通性通法等），在发现问题和解决问题过程中能有利于学生在学习中温故知新和激发学生探究欲望。笔者在教学中从“圆的直径所对的圆周角是直角”作为引子，让学生类比到椭圆中，产生一连串的“问题链”，链接相关的知识“结点”，并以一个特殊椭圆为例开始探究之旅。课堂上让学生由“圆的直径所对的圆周角是直角”类比到椭圆，并展开一系列的探究。

生₁：（问题1）若A₁、A₂ 是椭圆 的长轴两个顶点，P是椭圆上任意异于A₁、A₂  的点，则∠A₁PA₂=90⁰ ？（图1）或者若B₁、B₂ 是椭圆 的短轴的两个顶点，P是椭圆上任意异于B₁、B₂ 的点，则∠B₁PB₂=90⁰ ？（图2）

（学生议论纷纷，有说直角，有说锐角、也有说不一定）………………………………【全文请点击下载word压缩文档】

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