浅析如何在教学中构建高效的认知结构 中学数学教学优秀论文.doc
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增大字体 高级中学 周鹏
【摘要】数学，作为一门思维逻辑性较强的学科，知识的认知结构构建至关重要，如何在教学中构建稳定的、完善的认知结构，是实现高效学习的关键，本文通过对文献和作者实践操作经验进行研究，提出了构建高效认知结构的教学策略。
【关键词】认知结构；发展中知识；转化策略；能力培养；数学作文
1 引言
现代学习理论认为，学习的过程就是认知的过程，包括认知结构的形成、变化和完善的过程。是否能够建立完善、系统的认知结构是决定学生学习效果的关键因素。数学，作为一门思维逻辑性较强的学科，知识的认知结构尤为重要。皮亚杰的图式发展把认知结构内化为一种图式，我国的李士琦认为数学认知结构是由节点和连线组成的复杂的网络，包括横向的平面关系和纵向的层次关系，认为可以将数学的认知结构内化为一定的网络模型，这种模型不是一成不变的，随着学生知识的形成过程在不断的重组、完善。
数学认知结构更加的注重这种逻辑性、关联性较强的网络模型，学生在学习数学的过程中就是要不停的强化、完善自己的认知结构，根据前苏联教育家维果茨基提出的最近发展区理论，可以将学生的认知结构分成已有知识、发展中的知识、新知识三部分，通过了解我们会发现，像简单的加减乘除运算这种学生已经熟练掌握的知识属于已有知识，可以拿来熟练应用，但是像刚学过的1、2个星期之内的知识，甚至是1、2年内学过的知识，只要是已经学过了，但是不能熟练运用的属于发展中的知识，而即将学习的称之为新知识，可以是新方法、新出现的综合性题目等学生很少接触或没接触的知识。高中阶段主要是一个不断的将新知识转化为发展中的知识、将发展中的知识转化成已有知识的过程，中间穿插着建立思维、技能、知识的认知结构模型的过程，如何在我们的课堂中构建高效认知结构，是我们实现高效课堂模式的一个重要方面。
我们可以构建一个简单的学习模型
因为数学是一个高度抽象和高度概括的学科，加之从初中升高中后，数学呈现出知识展现过程的高密度性和高强度性、学习过程中的高思维量、练习过程中知识高融合性，区别于初中数学学习，这就要求我们课堂教学体现出高效性，在课堂教学中尽最大可能帮助学生建立自己的较为完善的数学认知结构。
2 构建认知结构的教学策略
2.1 新知识的转化过程
根据信息加工心理学的观点，数学认知结构，就是经过学习者对外显知识的感知、理解、内化进而形成贮存在自己尝试记忆中的、相互联系的陈述性知识、程序性知识和过程性知识组成的结构。
高中数学中，新课的讲授平均用时1~2课时（每课时约40分钟），每周新课4~5课时，给予学生的接受掌握时间仅有1~2天，在这么短的时间内如何将新知识理解、内化，是学生学好数学的关键，优秀学生接受能力强，可以在很短时间内形成自己的知识框架，中等生也基本能跟得上，后进生则就要掌握的慢一点，长时间下去，好则更好，差则更差，所以会出现数学成绩的参差不一，问题主要出在建立模型的过程上，因为学生数学学习能力的不同，例如数学阅读能力、计算能力、迁移能力、演绎推理能力、问题解决能力等不同，所以部分学生不能构建高效的认知结构。
2.1.1 数学阅读能力培养
好多学生，阅读的时候都是粗略的看一下，将课本中的黑体字部分划出来，而没有深入的去理解，不会阅读就不会学，作为老师首先要在课堂上有意识的培养学生的自学阅读能力，一开始就将问题抛给学生，让学生带着问题去阅读课文，问题的种类有很多，一种是概念性的问题？例如，高中数学人教版必修三第二章2.2用样本估计总体中，什么是频数，什么是频率？这些可以直接从课文中得到的答案；一种是理解性的问题，如高中数学人教版必修三第二章2.3变量间的相关关系中，什么是相关关系，相关关系和函数关系有什么区别？就需要学生通过阅读从文字中概括出来；一种是应用型问题，譬如根据你对相关关系和函数关系的理解，举例说明。当然，我认为，并不是所有的章节都需要阅读，像文字较多的必修三中的统计和概率的章节就比较适合，而像非常抽象或者是严格推理的章节效果就不太明显；
2.1.2 演绎推理能力的培养
我们都知道数学中公式、定理等都不是通过死记硬背来掌握的，而是通过公式的推导，公式的应用逐渐掌握的，根据学生对公式的掌握情况来看，只有少部分同学能够一次性的记住公式的推导，就二倍角公式，，余弦的二倍角公式学完后还是有人记不住，让学生自己的推导的时候，也是速度较慢，过一段时间，就忘记了余弦的后面两个等式，尤其是在用到二倍角公式的逆公式、、的时候经常混淆或记不住，这个时候，如果学生对推导过程比较熟悉的话，可以用较短的时间将公式推导出来，而不会出错，所以公式的推导一定要强化训练，这样不仅可以帮助学生记忆公式，还能够锻炼学生的思维。
2.1.3 问题解决能力的培养
公式、定理不仅要能够记住，还要会用，这就需要在问题解决中熟练掌握，而在这方面，波利亚做的比较成功，他提出解决问题的四个步骤：第一，必须弄清楚问题；第二，找出已知数与未知数之间的练习，如果找不出直接的联系，你可能不得不考虑辅助问题，你应该最终得出一个求解的计划；第三，实现你的计划；第四，回顾，检验并看是否有其他方法，是否可以将结果或方法用于其他问题。如果一直坚持这样做，不仅锻炼思维，还会养成反思及举一反三的能力。
学习新知识的过程，就是将新知识内化进自己的认知结构，刚开始这种认知结构还比较薄弱，知识与知识之间的联系不紧密，如果不加以强化则很容易造成知识链的断裂，学习效果会大大折扣，而且，因为数学的因果关系，还会影响到后续知识的学习，所以如何将这些正在发展中的知识转化为已有知识就非常重要。……………………………【全文请点击下载word压缩文档】
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作者：免费教育文稿网
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