别样类比，同样精彩——高中数学教学中构建高效课堂的一个切入点 中学数学教学优秀论文.doc

第五高级中学      李捷生

【摘要】  “别样类比”是指在教学过程中将学生的生活经验、生活常识与数学进行的一种“生活→数学”的类比。本文从新课引入、新课讲授、知能训练、课堂小结4个教学环节入手，探索如何在这些教学环节中利用“别样类比”激发学生的学习兴趣，并以此作为实现有效教学，构建高效课堂的一个切入点。

【关键词】  别样类比；高效课堂；有效教学；教学环节；学习兴趣

0 引言

高效课堂，顾名思义，是指课堂教学过程的高效率。基本特征是“自主建构，互动激发，高效生成，愉悦共享”。衡量课堂高效，一看学生知识掌握、能力增长和情感、态度、价值观的变化程度；二看教学效果是通过怎样的投入获得的，是否实现了少教多学；三看师生是否经历了一段双向激发的愉悦交往过程[1]。

课堂要“高效”，前提是教学首先要“有效”。数学高度抽象性的特点，造成了数学的难懂、难学、难教，这就给我们的一线高中数学教师如何构建高效课堂带来了非常大的难题。要破解难题，就应该找到合适的“切入点”。

“切入点”到底在哪里？波利亚（Polya）曾在《数学与猜想》一书中，引用了著名天文学家、数学家开普勒（Kepler）的一段话：“我珍视类比胜于任何别的东西，它是我最信赖的老师，它能够揭示自然界的秘密，在几何中它应该是最不可忽视的”。数学类比在数学发现中发挥着重要的作用，同样地，也是学生学习和认识数学的一个基本方式。在一线的教学过程中，教师不仅要善于利用好诸如平面向量到空间向量这一类常规的“数学→数学”的类比，而且更应该结合学生所熟知的生活知识、生活经验去与数学进行“别样类比”，实现“生活→数学”的类比，从而激发学生的学习数学的兴趣，让学生用身边所熟知的生活常识去体验数学、认识数学，用学生本身具有的生活经验去贴近数学、理解数学，从而让课堂变得更高效、更精彩！

    下面笔者将从课堂教学中的新课引入、新课讲授、知能训练、课堂小结四个方面入手，谈谈如何利用“别样类比”作为“切入点”进行有效教学，构建高效课堂的一些自身体会。

1 “别样类比”让新课引入更精彩

教材中其实并不缺乏“别样类比”的精彩案例。比如在《选修2-2》2.3节数学归纳法中，教材的编写思路就非常值得我们的细细品味和学习。教材通过学生熟知的、生活中实实在在存在的“多米诺骨牌”全部倒下的原理来类比得出数学归纳法的基本原理。

教材通过“思考”，引导学生分析使“多米诺骨牌”全部倒下的两个条件：

①第一块骨牌倒下

②任意相邻的两块骨牌，前一块倒下一定导致后一块倒下

并通过“思考”引导学生深入分析②的作用，给出一个递推关系，事实上，条件①②就是数学归纳法原理的雏形[2]。

表1

试想，若没有引入此生活实例进行“别样类比”，学生理解数学归纳法的原理将会有非常大的难度，这样就会让他们望而却步，失去学习的动力和信心，让教学变得低效甚至无效。教材恰到好处地引入这个例子，使得原本难度奇大，理论性极强的“数学归纳法”的新课引入变得贴近生活，变得如此精彩。

2       “别样类比”让新课讲授更精彩

构建主义认为，知识的意义是由学习者自己构建起来的，知识的意义是无法通过直接传递而实现的[3]，有时需要学习者将新知识与旧知识进行比较，进行内化。而新鲜事物的接受、理解程度如何，其实跟学习者以往所掌握的、所熟悉的内容有关。

2.1 “别样类比”有利于强化记忆

2.1.1 扇形面积公式

特别在学习扇形面积公式时，学生普遍有这样的感觉，当时学的时候记得很好，但时间稍长一些，就容易忘掉。因此，在课堂教学过程中，在讲授扇形面积公式时，笔者发现，如果拿它与学生早已经熟悉的“三角形的面积公式”进行“别样类比”，学生不但能够迅速记住公式，而且能够在很长的一段时间内都记得非常牢固，并且运用自如。认真想想，这又何尝不是一种“高效”呢！

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