“以问题为导向的高中数学课堂教学”的实践初探 中学数学教学优秀论文.doc

【摘要】  探索以问题为导向的高中数学教学策略

【关键词】  数学问题；数学问题解决；设计原则；教学策略

高中数学新课标对数学课堂教学提出了新的要求，新课标指出：“在高中数学教学中，教师应鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与。课堂上，既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探索与合作交流。教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程。”

“以问题为导向的数学教学”是以问题为中心，在老师的引导下，通过学生对数学问题的思考、探索、求解获得相关知识，并在此基础上延伸和发展，发现并提出新的未知的教学方法。这种以问题为主线，引导学生主动探究，体验数学发现和构建的过程，完全符合新课程标准的理念。因此，它在高中数学新课程的教学中尤显重要。本文对新课程视野下“以问题为导向的高中数学教学”作些粗略的思索与探讨。

1  数学问题的教学

1.1 问题与问题解决

什么是问题？西蒙下的定义是：问题就是这样一种情境，个体想做某件事，但不能马上知道对这件事所需采取的一系列行动，就构成问题。波利亚在《数学的发现》中将问题理解为“有意识地寻求某一适当的行动，以便达到一个被清楚地意识到但又不能立即达到的目的。解决问题是这种寻求的活动。”

“问题解决”是数学教育的热门话题。美国全国教师联合会于1980年指出“必须把问题解决作为80年代中学数学的核心”。1982年英国的Cockcroft Report 提出应将问题解决作为课程论的重要组成部分。目前日本数学教育的两个研究焦点是“问题解决”的教育和适应性教育。随着我国新一轮课程改革的推行与实施，“问题解决”也常被数学教育界提及并研究。相信“问题解决”仍然是21世纪初的重要研究课题。

1.2 问题解决教学的概述

“问题解决教学”是由波利亚1940年提出来的，在20世纪80年代以来掀起的世界范围内的数学课程改革的浪潮中，得到各国的重视，成为当代各国中学数学教学改革的一种指导思想。

李政道说，中国人发明了一个词叫“学问”，这个词非常好，“学问”就是要学会问问题，而不是“学答”，没有问题，就没有发展。由此，我们可以这样理解，问题解决教学就是进行提出问题和解决问题的教学，在教学中用问题来激活学生内在的学习动力，用问题来深化学生对知识的理解，用问题来培养学生的实践能力，用问题来作为教学评价的工具。

“思维是从问题开始的”，“以问题为导向的数学课堂教学”是从问题情景出发，构造数学模型，提供数学想象，伴以实际操作，鼓励发散思维，诱发创造能力，把数学嵌入活的认识过程中去，从不断解决问题中学习数学。

1.3 数学问题的类型

数学问题可以分为四种类型：

①     综合题：这是教科书中常见的问题，涉及的知识包括数学中多个单元或几何、三角、代数等各个

学科，是各知识点的综合运用，在解题的策略方面常需要某些独特的思想方法。

②     数学模型：这是以自然和社会为背景的实际问题。在中学数学教科书中常见的数学模型大多与相

关的学科知识有关，如路程问题、自由落体问题、人口增长率问题、浓度问题等。

③     开拓探究问题：这类问题一是将原问题的某些具体条件用更一般化的条件代替，或者是转化为逆

问题，使问题能够推广或扩充到各种情形；二是这类问题的解决策略通常不包含在问题的陈述中，需要学生去思考、探索，寻求解决的方法；三是某些隐含的条件需要挖掘。

④     开放性问题：开放性问题是相对于数学课本中有明确条件和明确结论的封闭型问题而言的。这类

问题不必有解，答案也不一定唯一，所给的条件也可能有多余的。

1.4 问题设计的要求

“以问题为导向的数学课堂教学”的前提是问题的设计，因而问题设计的好坏，是实现高效率课堂教学的关键。在问题设计中，应当达到如下要求：

第一，从学习者的角度来看，“问题”必须具有可接受性、障碍性和探究性。可接受性是指问题要容易为学生所理解，要有一定的意义，容易引起学生对问题的关注；障碍性是要求问题要符合最近发展区原理，也就是问题的解决办法不是显而易见的，是没有现成的方法可供使用的,但又确实与已学内容有一定联系的问题；探究性是指学生能进行探究，而探究的过程又有明确的价值取向。

第二，从教师角度来看，“问题”应当有可控性。可控性是指教师对所选问题在尝试引导环节中要能对学生的活动围绕着教学中心加以适当的控制与诱导。

第三，从数学内部来看，问题要具有可生成性、开放性。可生成性是指所选取的问题要有新问题或新知识的生长点，在部份更改条件下能产生新的问题，或是问题能够迁移、变形或变换思维角度有不同的解法。

值得注意的是，以问题为导向的数学课堂教学并不仅仅是老师提问学生答疑，在教学中，不但要让学生学会思考教师的设疑，更要让学生学会主动质疑并形成习惯。爱因斯坦说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。老师要鼓励学生有不明白的地方就要追问到底，要对所学的知识加以怀疑，大胆提出疑义。“质疑”是调动学生自主学习的积极性，培养学生创新思维能力的确有效途径，只有敢于质疑自身获取的知识，敢于说出自己独特的见解，才能真正学到东西，创新能力才会得到有效的激发，这就对老师提出更高的要求了。

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