高等数学实施研究型教学课程改革构想

摘  要：研究型教学在培养大学生的创新意识和创新能力方面，已日益显示出它的重要作用。但课程的滞后给研究型教学带来了一些影响。本文讨论了在高等数学中实施研究型教学应进行课程改革。从课程教学动态统一、唤起学生求知欲望、引导学生自主探究，适应社会经济发展、牢固掌握科学方法、培养学生创新意识、强化思想方法渗透、关注人的全面发展等八个方面进行了阐述。
关键词：研究型教学；高等数学；课程；创新；创新意识。
    数学教育必须满足社会发展的需要，必须满足科学技术和数学发展的需要，必须满足人的全面发展的需要。任何一方面的不适应都会引起数学教育的改革。美国国家研究委员会《人人关心数学教育的未来》认为：“不断的变革是数学教育自然的、本质的特征。”而数学教育改革的核心问题是数学课程改革，因为数学教育思想的改革最终必须通过数学教育内容即数学课程的改革才能落实；数学教育方法的改革也必须以数学教育内容即数学课程改革为前提，数学课程改革的成功与否，是数学教育改革成功与否的重要标志。课程与教学的关系是困扰现代教育理论和实践的重大问题。18世纪末19世纪初义务教育制度建立以来，在制度层面，课程作为学校教育的实体或内容，规定着学校教育教什么。教学作为学校教育的过程或手段，规定着学校教育怎么教。课程是教学的方向或目标，是在教学过程之前和教学情境以外预先规定好的。教学的过程就是忠实而有效地传递课程的过程。这样，课程与教学就被割裂开来，机械地、单向地、线性地发生关系。目前，高等师范院校的高等数学的课程和教学也存在类似问题。一方面，使用的教材大都为八十年代的教材，有些内部相当陈旧落后，既不能反映当代经济、文化与科技发展的现状，也不能适应当代教学方法改革的需要。特别是一些教育理论类课程，还不能摆脱50年代苏联的影响。另一方面，教学改革不断深化，先进的教学方法不断涌现，特别是20世纪末21世纪初出现的研究型教学在培养大学生的创新意识和创新能力方面显示出越来越重要的作用。这样，知识和知识由以产生与传播的过程就分开成为两个部分，原本有机地统一的知识就被人为地分裂为内容和这些内容产生与传播的过程及方法，并使二者相互独立，机械地发生关系，我们知道，任何知识都既是探究的产物，又内在地蕴含着过去探究的过程与方法，也是未来探究过程的原材料。把知识与知识产生的过程割裂开来，“恰如把游泳动作与水分离开来”，美国资深课程学者坦纳夫妇（D.Tanner and L.Tanner）如是说。那么，在高等数学中实施研究型教学，如何进行课程改革，使课程和研究型教学方式有机地统一起来呢？本人认为应从下列八个方面入手。
一、全面整合，课程教学动态统一
　　课程改革的成功有赖于切实有效的实施，即要适应研究型教学，使课程与研究型教学达到水乳交融、相互作用、动态统一。课程的实施问题与课程的执行者，主要是教师和学生有着密切的关系，重视课程实施这一环节，就要在课程改革中，充分依靠教师，发挥教师的作用。要逐渐地创造一种课程研究的氛围，使广大第一线的教师增加参与课程决策的意识。要建立这样一种观念，即课程实施过程不是一个简单地遵循课程方案去做的过程，而是一个再创造的过程。教师在实施课程的过程中需要对现成的课程方案进行调适、补充和完善。使课程中所体现的思想和方法，与实际情况相结合，并根据实际的需要做出判断和选择。教师和学生不再只是既定课程计划的实施者，而是课程的开发者与教学的设计者。课程不仅仅是静态的书面文件，而是教师与学生在教育情境中不断生成的活生生的经验，在课堂教学情境中，教师与学生不断际遇着、创造着、解释着课堂事件。在这个过程中，内容不断更新，意义不断生成，课程正是这一系列课堂教学事件及由此实现的内容的改革与意义的生成。从这个意义上讲，课程是动态的过程，是不断变化着的课堂教学事件。因此应当将教学视为课程的开发过程，而将课程视为一系列的教学事件。
二、创设情境、激发学生求知欲望
    Cornbleth认为：课程是“一个情境化的社会过程”。创设供探究知识的真实情境，激发学生的探究欲望，促使他们象科学家一样研究，是实施研究型教学的必要条件。现行教材叙述分五步：概念、定理、证明、应用、练习，剥夺了学生诸多的思考问题的机会。面对这样的教材，学生们除了记忆和模仿别无他法。尝试换一种方式，先创设一些社会情境、生活情境或问题情境，而不告诉学生们结论，通过创设情境，使学生明确探究的目标，给思维以方向；同时产生了强烈的好奇心和研究解决问题的欲望，给思维以动力；通过对情境的解决，得到了新的知识，给思维以创新。偶尔一次的发现会使学生欣喜若狂，不断的成功则使学生渐渐产生科学家似的自豪感及严谨态度。可见，只有情境才能引起探究型活动，而探究型的活动方式，能带来比条文式知识更有价值的东西。因此，课程的基本功能不是告诉学生有哪些知识，而是要激发、引导学生在探究中自行获取知识、生成能力和经验。
    例如，在教学参考书[11]用初等变换求可逆矩阵的逆矩阵时，可以创设以下问题情境：
　　设A为一个二阶可连矩阵，E为二阶单位矩阵。
    （1）分别对A、E进行相同的行初等变换，将A变为E，E变成了怎样的矩阵（用B表示）？
    （2）A和B有何关系？
　　（3）对于任何一个n阶可逆矩阵A，上面的结论还成立吗？证明你的结论。
    以上的问题情境，一步一步地引导学生探究出用初等行变换求可逆矩阵的方法。我们把上面三个问题中的行初等变换分别换成列初等变换和初等变换（行、列都用），又得到另外的三个问题，引导出学生探索出教材上没有的用列初等变换和用初等变换（行、列都用）求可逆矩阵的逆矩阵的方法。
三、调整结构，引导学生主动探究
    随着知识经济时代的到来，综合国力的竞争，实质上演变为知识创新和技术创新的竞争，归根到底是创新教育和创新人才的竞争。创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。这个时代需要的不再是单一的知识型人才，而是基础知识扎实、各方面全面发展又有个性特长的“一专多能”的创新型人才。所以，高等学校应及时调整课程可以把整个课程结构，以适应培养创新型人才，满足社会发展的需要。可以把整个课程分为四个板块来设置。第一个板块是知识探究型课程，是一个大学生根据课程设计的情境，一步一步地探索，可以得出结论的课程，约占60%。第二个板块是学术研究型，可以提供一些学生感兴趣的内容，让学生自己选为研究课题，寻找导师给予指导，花上数周、数月或年余时间进行研究探索，写出学术论文

[1] [2] [3]  下一页