我的收获：高等数学课程教学改革的三个关键

语言刻画极限，第一轮教时我讲给学生听，但学生听得云里雾里，根本不能理解。有的也能用这个定义来证明简单函数的极限，但显然是在生搬硬套，事实上并没有体会到这个定义的精神实质，为什么如此刻画就能说明 是 的极限。所以在第二轮的教学中，我不再给学生讲 语言，而把重点放在极限的应用意义上，告诉学生，极限主要用来考查函数的趋势，在生产实践中，如果我们能用某个函数来拟合某种现象，那么通过研究函数的极限，我们可以反过来预测现象将来的发展。在让学生知道极限的含义和用处后，其后的数次课训练学生熟练求解极限，以期最终达到应用极限解决实际问题的目的。再如微元法中舍去部分是否为 的高阶无穷小的判断，这个要求对于高职高专学生太高了，我们往往强调的是微元法已经被证明了的可以应用的范畴，让他们碰到类似问题时，能够自如地应用就算达到了教学目的。当然，正如乐教授所说，不能只是叫学生记公式。我讲课时，每次都是带着学生一起，用微元法来推导相应的公式，让他们对微元法有一定的体会。高职高专院校一直倡导“强化技能，理论必须够用”的理念，我想，在乐教授“有所为，有所不为”思想的指导下，我们有信心在应天让学生学到必须够用的数学理论，而且在一定程度上起到活跃学生思维的作用，不至于把高数搞得太过枯燥，让学生认为只是在记忆公式的一门学科而已。

另外，关于多媒体教学的应用，我觉得“有所为，有所不为”这句话一样适用。多媒体教学不是要不要用的问题，而是一定要用，怎么用好的问题。我觉得应根据教授的内容来确定。以下三种情况，用多媒体就很合适：（1）概念、定理、例题等文字叙述很多的情况，这样教师可以省时省力，节省时间讲授重点内容，注重概念、定理、例题的分析过程；（2）过程性强的情况，比方定积分概念的引入，求曲边梯形的面积，分割、求和、取极限的过程，用flash做成的课件，相当生动形象，不仅有助于学生的理解，还大大增加了他们对高数的兴趣；（3）立体图形或动态型图形的展现。黑板是平面，教师在黑板上画的效果不是很好，而且还是需要学生有较强的空间想象能力。如果用flash做成课件，不仅有趣，还美观，省时省力，效果很好。

三、           “大学校的高等数学类精品课程建设已经搞得差不多了，下面该轮到小学校了。”

乐教授的这番话给了我们高职高专类数学基础课的老师莫大的鼓舞，当时我就感觉，这是我们建设高职高专类高数精品课程的一个契机。事实情况是，高职高专近十年才兴起，市面上确实也相应出现了不少高职高专类的教材，但总的质量不高。应天现在采用的是人大出版社，吴赣昌教授主编的面向高职高专类的《高等数学》立体化教材，设计的flash课件蛮不错的，形象生动，而且是树形结构，可以根据自己的需要选择讲解，并可自己添加相关内容；该书的教学内容也跟我们的要求大体一致。但是，很显然，内容编排上脱胎于同济大学《高等数学（本科少学时）》，进行了一些简化，行文上并不是很严密，某些地方我不敢苟同。我想非常有必要集合教研室全体老师的力量，甚至是更大范围内老师的力量，编写一本更适合高职高专类学生的高数教材，以达到最好的教学效果，让学生获得最大的收益。

以上是我的点滴体会和想法，总之，参加这次培训，我受益匪浅，以后要做的就是将以上想法付诸试验，进入实施阶段，希望能够在应天获得成功，进而在高职高专类院校进行交流推广。

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