中考复习——推导公式 巧解力学

在实际物理解题过程中，经常会碰到无法直接应用物理公式进行解答的情况，这时就需要根据实际情况，合理推导物理公式，使问题得以巧妙解答，下面通过几个例子来说明。

　　一、合理推导机械效率公式，巧解滑轮组类型题

　　根据定义：η=W_有/W_总

　　（1）当用滑轮组提升重物时，W_有=G_物h；W_总=Fs：η=W_有/W_总=G_物h/Fs。

　　（2）当滑轮组的绕线方式确定（即n已知）时，S=nh：η=W_有/W_总=G_物h/Fs=G_物/nF。

　　（3）当忽略滑轮组的绳重和摩擦阻力时，W_有=G_物h；W_额=G_动h；W_总=G_物h+G_动h；η=W_有/W_总= G_物h/（G_物h+G_动h）= G_物/（G_物+G_动）。

　　因此，解答滑轮组机械效率类试题时，应该分清具体情况，使用不同推导公式解题。

　　例1（2006广东省）用如图所示的滑轮组将重G=12N的物体匀速拉升20cm，所用的拉力F=5N，所做的有用功为           J，机械效率为            ，当改为提升18N的重物时，该滑轮组的机械效率为            。（忽略绳重和摩擦阻力）

　　解析：（1）用滑轮组提升重物时，W_有= G_物1h=12N×0．2m=2．4J。本题中滑轮组的连线方式已经确定，n=3；η₁=W_有/W_总=G_物1h/Fs=G_物1/nF=（12N/3×5N）×100%=80%。

　　（2）本题忽略滑轮组绳重和摩擦阻力：η₁=W_有/W_总=G_物1h/（G_物1h+G_动h）=G_物1/（G_物1+ G_动）；G_动=G_物1/η₁-G_物1=12N/0．8-12N=3N；η₂=G_物2/（G_物2+G_动）=（18N/（18N+3N））×100%=85．71%。

　　答案：2．4J；80%；85．71%。

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