数学是神奇而美妙的

名师刘德武 数学是神奇而美妙的

【片断一】天坛与9（刘德武）

师：（出示祈年门）说说你有什么发现？

生1：我发现祈年门上共有81颗门钉，因为每行9颗，有9行，列式：9×9=81（颗）

师：刚才我们是横着数出了门钉的个数，有不同数法吗？

生2：我们可以竖着数也是81颗，列式跟横着数一样。

生3：我们还可以斜着数，（大屏幕出示点阵图，并根据学生回答动态显示斜着数每行的个数。）可以这样列式：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=81（颗）

师：这样长的算式中有9吗？找找看。

生4：我发现算式中有1个9。

生5：我发现1+8=9，2+7=9……共有9个9。

师：除了刚才我们斜着数，我们还可以怎样数？

生6：我们还可以拐弯数，（大屏幕出示点阵图，并根据学生回答动态显示。）可以这样列式：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17=81（颗）

师：这个算式中除了中间那个9外，有看不见的9吗？

生7：这个算式中共有9个数

生8：1＋17=18，3+15=18……，18中含有2个9。

……

师：通过刚才的数门钉我们发现数清门钉个数并不难，但是用不同方式来数门钉却是不容易的。

【片断二】数学实践活动课：越折越厚（刘德武）

师：请同学拿出一张纸（普通的A4纸），折一折，请最多能折几次？（学生活动）

生1：我们最多折了8次。

生2：如果我们拿一张大一些的纸，我们能折更我的次数。

师：请同学折这张纸（一张整开的纸），你们最多能折几次。（学生活动）

生3：我们最多能折9次。

师：如果我们的纸足够的大，我们一个30位学生，每人折一次，猜一猜，折出来的纸叠加起来有厚呢？

生4：我猜折出来的纸叠加起来有1米厚。

生5：我猜该有2米厚。

生6：我想可能有3层楼房那么高。

生（哈哈大笑）：你别意想天开了。

师：到底有厚呢，我们不防来计算一下。假如一张普通的纸约0.01厘米（通过测量500张纸的厚度再除以500即求出一张纸的厚度），那么折30次的厚度就可以这样列式：0.01×2×2×……×2（共30个2）

学生通过用计算器计算得到这样的结果：10737418.24厘米，为了直观理解，老师引导学生进行换算，并求出近似数约为107千米。

师：现在知道我们如果折30次，叠加起来约有107千米，那么107千米到底有多厚呢？（出示珠玛穆朗玛峰的照片，它是世界第一高峰，高8848米），12个珠穆朗玛峰的高度约为107千米。

生：哇……

【反思】

数学是神奇而美妙的，这种美不仅体现在教学的美（教学设计的美、教学语言的美），更重发应发自数学内容。这种美才能保持学生对学生持久的兴趣，从而形成数学学习的动机。

1、数形结合，感受数学的美

在案例一中，通过用多种方法来数门钉，数出门钉的颗数对我们的学生来说并不困难，但如果让学生用多种方法来的数门钉，学生就会感觉很困难。因此在这里刘老师采用数形结合的方法让学生用不同的方法来数门钉，这样通过图形的直观演示让学生非常清楚地理解了斜着数和拐弯数的方法，同时也通过对这两个有规律算式的找9，体会数学计算的美，这样图形的美和算式的美是就完美地结合起来。

2、实践与想象结合，感受数学的美

案例二是一节数学活动课，通过两次实践让学生体会到随着折的次数越多，叠加越来会越厚，同时也认识到时要折30次在生活中是不可能性，但我们可以借助于数学中的想象与计算，也许这就是数学的魅力所在。然后通过猜测与计算结果的反差，让学生的在惊叹中领悟到数学的神奇与美妙。其实我听到一张纸如果对折30次后会有12个珠穆朗玛峰那么高，我也惊叹了，我惊叹数学的神奇和美妙，也惊叹刘老师高超的教学艺术和丰富的文化底蕴。