数学：小学生数学概念形成的教学流程新探

一、小学数学概念教学的重要性
    数学概念是数学知识结构中的基本材料，也是数学认知结构的重要组成部分。在数学教学中，使学生正确 掌握数学概念是理解掌握数学原理、形成基本技能的关键，也是培养学生数学能力、发展学生智力的基础。
    这就要求教师必须十分重视小学数学概念教学，把它放在极端重要的地位。
    二、小学生学习数学概念的心理过程
    概念形成与概念同化，是儿童获得概念的两种基本形式。
    （一）小学生数学概念形成的心理过程
    所谓概念形成，是指学生从许多具体事例中，以归纳的方式概括出一类事例的本质属性，从而获得概念的 一种形式。概念形成的心理过程主要包括辨别、分化、抽象、概括等心理活动。下面以“分数的初步认识”为 例来加以说明。
    1.辨别不同的事例：教师提供不同的事例，让学生在直观上进行辨
    1
    别认识。例如，辨认把一张长方形的纸对折，每份是这张长方形纸的-；
    2
    1
    一块圆形纸片平均分成3份，每份是这块纸片的-；把1米长的线段平
    3
    1
    均分成5份，每份是这条线段的-。
    5
    2.分化出各种事例的属性：例如，纸片是纸质的，可写字画图，是
    1
    图形，平均分成了3份，其中1份是它的-；线段是粉笔画出的图形，平
    3
    1
    均分成了5份，其中1份是它的-。
    5
    3.抽象出各种事例的共同的本质属性：通过上述事例的比较，舍去一些非本质的个别属性，抽象出它们的 共同的本质属性。例如，它们都是把一个“物体”平均分成了几份，其中的1份就是几分之一。
    4.概括：把上述事例的本质属性推广到一切同类事例中去，形成概
    1 1 1
    念，并用定义表示。上例受小学生思维限制，分数定义为“像-、-、-、
    2 3 4 1 1 1 -、─、─……这样的数都叫做分数”。 5 10 15
    需要指出的是，概念形成的心理过程中的这些心理活动的区分，是为了叙述的方便而划分的，在学生的概 念形成过程中，某些心理活动往往是交织在一起，反复进行的，不一定具有那么明晰的步骤顺序。另外，这里 只谈了概念形成过程中的一些主要心理活动，在教学某些数学概念中，还可能发生另一些心理活动，如提出假 设与检验假设等。
    （二）小学生数学概念同化的心理过程
    概念的同化是小学生掌握数学概念的又一种基本形式。它是指利用学生认知结构中原有的概念，以定义的 方式直接向学生揭示新概念的本质特征，从而使小学生获得概念的方式。
    例如，教学“梯形”概念时，一般是通过概念同化的形式进行的。教师直接把梯形的定义“只有一组对边 平边的四边形叫做梯形”告诉学生，并把梯形分为等腰梯形与直角梯形两类。教师这样的教学必须确认学生已 具备学习这一新概念的条件。在学生方面也不是被动地接受新知识，而必须积极进行认知活动：他们必须将“ 梯形”与自己认知结构中的原有概念（四边形、互相平行等）联系起来，把新概念纳入原有概念之中；他们还 必须把“梯形”与原有有关概念（三角形、任意四边形）进行分化，能辨认肯定例证和否定例证；最后还需实 际应用强化概念，把“梯形”纳入四边形的概念系统中，组成整体结构。
    小学生到了中、高年级，随着年龄的增长，认知结构中知识和经验的不断积累和智力的不断发展，概念同 化的方式逐渐成为他们获得新概念的主要形式。
    三、小学数学概念教学基本流程的探讨
    基于小学生学习数学概念的心理过程，在实施素质教育的今天，对概念教学也有新的观念和方法。下面以 “分数的初步认识”为例，来探讨概念教学的一般流程。
    （一）问题的提出：创设情境，提出问题，使学生主动地投入学习。问题：为什么要引进分数。
    教师：把2个苹果平均分给二人，每人得1个，把1个苹果平均分给二人，每人得到多少？
    学生：半个
    教师：半个该怎么写呢？
    学生：半个我会写（在黑板上写“半个”）
    教师：有没有更清楚、更准确的表示方法呢？——把一个苹果平均分成2份，每份是半个，也就是这个苹果 的二分之一，可以这样表示， 1板书：-。
    2
    这个数有个名字叫“分数”。现在咱们一起来学习“分数的初步认识”。（板书课题：分数的初步认识）
    小学生从整数到认识分数，是认知上的一个飞跃，分数的概念，是比较抽象的，它不像以前学过的数那样 可以一个一个地数出来，而是对一个确定的单位进行等分，既要表示等分的份数，又要表示所取的几份，是一 种新的数。
    因此，这样创设情境，既形象生动，又通俗易懂。
    （二）问题的探讨：进入新课，通过学生的操作，从具体到抽象，引导学生探索概念的含义。
    1
    1.认识-
    2
    (1)把一块饼平均分成两份，每份是它的二分之一，“二分之一” 1写作-。
    2
    (2)操作（每人手中的长方形纸面积相等，分别折出这张纸的二分之一）。
    附图{图}
    1
    提问：图中3个-所表示的大小相等吗？（学生讨论：略）
    2
    1
    (3)判断下面图形的阴影部分是否是原图形的-。（说出理由）
    2
    附图{图}
    1
    2.认识-
    3
    教师边演示边提出问题：这是一个圆，请同学们认真观察，老师把这个圆分成了几份？是怎么分的？每一 份是这个圆的几分之一？

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