蝉噪林愈静，鸟鸣山更幽——也谈高三数学复习课的有效性 高中数学获奖论文.doc

中学  王才正

[摘要]高三复习课是整个高中数学课教学的重中之重．复习课类型也是多种多样的，有侧重构建横向知识结构和纵向知识结构的复习课，有侧重阶段数学知识的应用和综合数学知识应用的复习课，还有体现函数与方程思想、等价转换思想、数形结合思想、分类讨论思想及运动变换思想的专题复习课等等．在这众多不同的复习课中，如何提高数学课堂效率是一名高三教师要关注的首要问题．本文结合自己的实际教学经验，从“教与学”不同侧面，以“激发学生的学习兴趣、提高课堂的吸引力”为引擎，着力培养学生的思维能力为标志，谈谈如何提高高三数学复习课的有效性.

[关键词]高三数学    教与学  “有效”复习

课改六、七年，给教学注入了“关注过程，追求高效”的新风，面对成长于信息时代、思维活跃、兴趣广泛的当今高三学生，我们高三课堂教学能有所改观吗？“三年课程两年完，高三复习整一年；高一高二‘走’过程，高三‘金身’苦炼成”——是无奈地选择，但我们仍追求着，带着不变的信念追求并潜心地思考：如何探索教学的有效性呢？探求课堂教学活动中如何发挥学生的“主体性”，教师如何最佳“主导”？特别是“教与学”双方，如何全面、合理参与数学活动，“各取所需”而共谋发展？笔者从自己十余年教学，特别是高三教学的体验中，谈一些如何提高高三复习课的有效性的思考，愿与同行们交流、商榷．

一、教则灵活选择教法，学则积极主动参与，让模式在自然中发挥

我们知道，高三复习教学有一定的特殊性和规律性，在大量的实践“经验”中，提炼并形成了一定的模式．比如下就是常用的两种模式，值得研究用好这些模式：

1．1基本模式与认知

【递进展开式】围绕复习的核心概念或方法，直接按知识“从易到难”、问题“从简到繁”的方式，遵循着知识的内在逻辑关系，于课堂教学中，以“概念或法则→理解与注意→运用与点评→练习与总结”的基本程序进行．  

此模式的优势在于：通过教学活动，使全体学生的“知识系统性”得以强化，“方法目标性”得以深化，“思维合理性”得以优化．不过模式的劣势亦明显：“一刀切”式的设计，忽视学习者的差异与感受，在“强化”的过程中，课堂易僵化而缺乏活力，易挫伤学生对数学学习的兴趣和积极性，甚至质疑自己是否是学习数学的“料”．于是，整个高三数学复习过程，学生处于“被”复习之中．

【问题探究式】围绕复习的核心概念或方法之内外延，直接以探究“问题链”的方式，促成学生通过问题的探究，在理解中自我构建知识体系，完善知识认知，再通过具体问题的运用探究，形成较完整地知识与方法体系，并在思维能力上获得新的认识．

此模式的优势在于：在教学活动中，学生的参与性高、主动性强，思维的活跃度大．而模式的劣势也显而易见：探究“问题链”的设计、探究过程的掌控，课堂预设资源与生成资源的合理运用等等，与教师的专业素养要求都会比较高，即教学活动的顺利与否，课堂教学的综合有效性与否，其外在的因素较多，且关联度大．

1．2模式选择与微变

一种模式，尤如一个“品牌”，要很好地发挥其作用，还得做实“本土化”，才能立足于自己的课堂．这需要根据自己的学情，有“微变”意识，才能持续吸引学生注意力，并使他们主动参与到课堂教学中来！例如“综合测评”后的“讲评课”，这是高三复习课中“常见而又特殊”的课型．其一般模式为：呈现答案→分析错误→点评经典→总结方法．不过，笔者亦有自己的模式：【评→练→思】三位一体教学法模式．即将选择题与填空题按难度大致分成“基本题与提高题”两类，将解答题分成“我必行与我能行”两类，立于“思维的高度、方法的宽度、心理的深度”，充分利用“错误或解答”讲评，引领学生在对现有复习知识总结的基础上，再度“跟进式”练习，为后继复习作好相应知识、心理上的充分准备！

例如在“一轮”结束的“综合测试”评课中，基于向“二轮”过渡含义，备课组安排了“选择、填空题的基本解法介绍”专题，需2～3个课时．笔者以“为什么错，该怎么想”为点评中心，微调了【评→练→思】讲评模式，将后续“专题”融于其中：以“基本题”为载体，排查“错因”生自说：错找因，对说法，我以“悟数学、悟方法”为“主导”，点评学生之“状态”；以提高题为基本问题，问“思路”源于何因，主导“数学意识”之根源，师生“同说”跟踪练习．“三课时”方评毕“小题”，少见！但生心悦：好，有效，原来如此！后两节课在“我必行与我能行”环节上，通过立于“思维高度、方法宽度、心理深度”的点评，不仅让学生对“前三题”涉及的内容、方法、错因和问题特征、防错意识，有较全面、综合地认知活动，而且着力“通性通法”的认识，“数学思想”的发现与运用，并以此为教学“切入口”，点到为止地破析“阅卷”问题与联想．现摘录教学片断，与大家分享：

【原题1】在⊿ABC中，角A，B，C对应边分别为 ，已知 ．

       （Ⅰ）若 ，求⊿ABC的面积；（Ⅱ）求 的取值范围．

师：（出示结果，过程暂无，随机地点了一名中偏下学生）请说说本题你的完成情况与想法？

生1：第一问对了，第二问错了半边，最小值是 ，而不是0．当时，我画了一个图，标识了条件后，第一问简单，由已知和所求，只要求出角C或边 即可，我选择了求角．

师：××，你当时为什么没做出来（与“生１”水平相当，试卷上涂改过两次，后未做）？

生2：当时，没画图，一时不知 “该先求”什么，就“跳过”了，后来又没时间做了．

师：哦，教训——没画图，时间安排不当！本题有谁选择求边 吗？（有7，8个同学举手——余弦定理，结果2，－4舍去，示意生1）

生1：第二问，我主要错在没有求角A的范围，直接用了正弦函数的值域．

师：请坐，谁来说，解题的关键在哪，为什么想起求“角A的范围”，用什么求此范围？

    范围问题的核心是什么，如何解决的？

……

与我“同课异构”的同事教法差异：总体教学时间相同，我以“讲评＋专题”双线推进，在每一节课目标指向性——他强我弱；但以“阶段性”，特别是学生反思的“有效性”的教学目标指向性——我优他劣．因为“高三复习教学的有效性，必须具有指向性．而这个指向性，不仅仅是当前这节课是否有效，还要瞄准较远一点的高考要求，甚至长远地看待与学生‘终身学习’相关地获得了什么样地学习经历与感悟”（张奠宙教授语）．我们必须学会看力于这“较远一点”或“长远的”课程目标设计，让模式在自然“微变”中发挥，让学生在自然“微变”中构建，并保持对课堂的一种“新鲜感”和对数学的持续兴趣．这就是教法“微变”的真正目的！

二、教则精心选择问题，学则感悟品味数学，让信息解读于自然之中

绝大多数高三数学教师都有这样一个心态：每节课不讲解3～4个例题，总有一种“对不起”学生感觉．这“心态”无疑是积极、负责与认真精神的“折射”，但只有与“好的问题”并存、与“好的破题思维展示”共识，才能筑起高三“有效课堂”的长城，高三数学复习更是如此．因一个好的问题承载着促进思维、激发兴趣、巩固知识、拓展视野的多重功能．“一轮复习”选题，应“通俗易懂”又带点“新意”，抓住学生眼球和心理，在模块内容的特点、教学目标的定位、学生认知的“现有发展区”与“最近发展区”差异中，利于学生回忆、甑别、理解、发展的特色．

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