让学生个性在数学课堂中张扬 ——浅谈高中数学个性化课堂教学尝试 高中数学获奖论文.doc

中学   蔡勇刚   

【内容提要】学习是学生的个性化行为，作为教师，应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的场所，因此高中数学要求学生积极、主动、健康地学习，充分发展其个性特长。这就需要我们教师在课堂教学中更加关注和努力尝试个性化教学，然而如何在课堂教学中实施有效的个性化教学就成了关键问题。本文以杨辉三角型数列问题为例，谈谈如何在日常教学中实施个性化课堂教学的问题。

【关键词】个性化    课堂教学

数学学习是学生学习的个性化行为，在这个个性化过程中，让学生在数学课堂教学中展示个性化学习，让学生的个性得到充分的发展，做到教师个性化的教和学生个性化的学的统一。数学课程理念倡导：日常教学要使学生积极、主动、健康地学习，充分发展其个性特长。为了实现这一目标，教师在课堂教学时，要凭借良好的教学素质，创造性地处理教材，合理的创设课堂氛围，最优化地组合课堂结构，最大程度的发挥学生的主体作用，让课堂真正成为学生自己的舞台。充分发掘学生的聪明才智，调动学生的学习积极性，使课堂教学适应个体个性化的自然需要，从而有效的提高课堂效率。而以往受应试教育和教学设施的影响，高中实施个性化教育还只停留在“空想”阶段，随着新课程改革的不断深入和现代教育技术的应用，使得个性化课堂教学成为一种可能，更是一种必然.而教学实践中,教师对如何开展个性化课堂教学比较陌生，不知道如何有效地对学生进行个性化教学。这一问题成为了日常教学的焦点，也是一个难点。下面就结合《杨辉三角型数列问题》教学案例谈谈笔者在实施个性化课堂教学中的尝试。

高一学生在学习完数列内容后，开展了有关杨辉三角问题的研究性学习，初步熟悉了杨辉三角的概念及基本性质.为了进一步培养学生的能力，真正达到研究性学习的目的，借用学生熟悉的杨辉三角模型，设计了有关杨辉三角型数列问题的延续课。

一、 知识积累阶段

例1                                   1

1  1

1  2  1

1  3  3  1

1 4  6  4  1

1 5 10 10  5 1

……

如上图，在杨辉三角形中从上往下共有行，其中非1的数字之和是多少?

解析：通过杨辉三角问题的研究性学习，我们已经明确了：第1行数字和为1，第2行数字和为2，第3行数字和为4,…,第行数字和为，

于是所有数字和。

数表里共有个1，故非1的数字和为.

通过例1的分析与解答，使学生初步回忆起了有关杨辉三角的概念和简单性质，为了给学生知识的冲击感，此时可以给出例2：

例2(2007年湖南高考)  如上图，将杨辉三角中的奇数变成1，将偶数变成0，重新组成一个三角型数列，请问（1）第n次全行的数都为1的是第       行，（2）第61行中1的个数是          .

解析：（1）可引导学生通过尝试寻找规律.不难发现：第1次出现全行都为1的是第1行，第2次出现全行都为1的是第3行，第3次出现全行都为1的是第7行，第4次出现全行都为1的是第15行，总结规律可知：第n次全行的数都为1的是第行。

 （2）由（1）可知：第63行应是全为1的行，具此可利用倒推法进行求解，

61行…………   1  1  0  0  1  1  0  0 ……1  1  0  0  1  1

62行………… 1  0  1  0  1  0  1  0  1 ……0  1  0  1  0  1

63行…………1  1  1  1  1  1  1  1  1  1…… 1  1  1  1  1  1

由杨辉三角的知识可知：第61行共有62个数，再结合上面的规律得出：第61行中1的个数是32个。

二、 个性发展阶段

通过例1、例2的引导，学生进一步熟悉了杨辉三角这一模型，也为学生的个性发展奠定了认知基础。此时点出本节课的教学目的是研究杨辉三角型的数列问题，首先让学生尝试着完成表1，根据自己的个性创造一些杨辉三角型的数列。学生可以尽情发挥自己的个性，教师则根据学生的实际情况，对典型的例子加以重点评析，以使学生真正理解和掌握所学的数学知识技能和相应的思想方法，同时获得广泛的数学学习经验。

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