促进数学学习困难生数学能力发展的研究

情感态度：培养学生“用数学”的意识，增强学生的求知欲和学好数学的自信心，使学生在交流与合作中获益，体验成功的快乐。

㈡密台阶

所谓密台阶就是根据学困生的实际情况和本节课的目标及任务，在设计和实施教学过程中为学困生攻克重、难点多搭几个台阶。

案例：在学习“多边形内角和”时，我根据学困生的实际水平设计了以下有梯度便于他们解决的问题。

1．三角形的内角和等于多少度? 长方形和正方形的内角和各等于多少度?（学困生回答、教师点拨，教师给予鼓励。）

   设计意图：复习旧知识，既增强了学困生自信，又为后面的学习做好了准备。

2．猜一猜任意四边形的内角和又等于多少度?你是怎么得到的?（小组讨论。这里的小组采取异质分组：把优、中、差不同的学生分在一组。目的是优势互补。学生的解法不一：⑴有的学困生先量出四个内角度数再求和；⑵有的学生把四边形四个内角剪下来拼在一起，得一周角。⑶有的学生通过添加辅助线，把四边形分割成三角形从而得出它的内角和是360°。教师要巡回指导，引导学生把四边形分割转化为三角形来求解，重点指导学困生。）

设计意图：鼓励学生探究、交流，引导学生用转化思想去分析、解决问题，让不同的学生都有较大的收获。尤其对学困生的解法要给予肯定，让学困生获得成功的体验。

3．你能将五边形和六边形分割成三角形从而求出它们的内角和么?（小组合作，教师巡回点拨，重点指导学困生。）

设计意图：此问题是转化思想的巩固练习，减缓了探求多边形内角和的坡度，有利于学困生的理解和掌握。

4．通过上面的学习，我们已经知道了以下结论：

⑴三角形有3条边，它的内角和为1个180°。

⑵四边形有4条边，它的内角和为360°，即2个180°。

⑶五边形有5条边，它的内角和为540°，即3个180°。

⑷六边形有6条边，它的内角和为720°，即4个180°。

请观察三角形、四边形、五边形和六边形它们的内角和与它们的边数及180°有怎样的关系？（同桌合作，教师巡回点拨，重点指导学困生。学生不难得出结论：三角形乃至六边形的内角和=（边数-2）×180°）

设计意图：此问题通过对比、观察培养学生从整体上去观察、分析、推理问题的能力。降低了下面求多边形内角和的难度。

5．请猜想n边形（n是不小于3的整数）的内角和计算方法。（学生独立思考，教师点拨，由学困生解答：n边形内角和=（n-2）×180°）

设计意图：此问题是前面五个问题的延伸，目的是发展学生的空间想向能力，感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思想方法，再一次发展了学生的推理能力和语言表达能力，让学困生获得成功的体验。

㈢堂堂清、天天清

   所谓堂堂清就是每一节课的问题力争当堂解决，要特别关照学困生的疑难问题。如果课上未能解决完，那么，课下一定要加强辅导，把当天的问题解决到位。具体措施是：在学完知识点后，要及时进行基础练习和变形训练，加深对新知识的理解；当堂验收，发现问题及时补救，确保不同程度的学生都有更大的发展。

案例：在学完多边形内角和公式后，设计以下题目，让学生及时练习巩固。

1．基础练习

⑴八边形内角和等于多少度？

⑵一个十二边形，前十一个内角和为1700°，第十二个角是多少度？

⑶一个多边形的内角和为1260°，它是几边形？

（学生做完后，由学困生说答案，教师给予表扬）

设计意图：题目简单，但紧扣知识点，既巩固了知识，又给学困生自信。

2．变式训练

⑴一个多边形的内角和是五边形内角和的8倍，它是几边形？

⑵一个多边形的内角和不可能是（    ）

A．1800 °        B．720°       C．1080°       D．910°

⑶若四边形ABCD的四个内角度数比为∠A : ∠B : ∠C : ∠D=1: 2: 3: 4则它的四个内角各为多少度？

⑷一个多边形截去一个角后，得到另一个多边形的内角和为2340°，求原来这个多边形的边数。

（学生独立完成，教师巡回指导，重点指导学困生。学生做完后，学困生讲解⑴、⑵小题；中等生讲解⑶小题；优等生讲解⑷小题。第⑷小题有两种情况，教师要及时点拨。）

设计意图：变形训练目的是让学生从不同的角度去理解、巩固和运用知识，让不同程度的学生都有较大的发展。

3．当堂验收，及时补救

所谓当堂验收、及时补救就是每节课最后要留出5至8分钟考查学生掌握的情况，发现问题及时查漏补缺，争取把问题消灭在课堂。

案例：在学习“多边形内角和”时，出示以下验收题，要求在4分钟内完成：

⑴十五边形的内角和是多少度？

⑵如果一个多边形的每一个外角都是30°，它是几边形？

⑶将九边形截去一个角，所得到的多边形内角和是多少度？

（学生独立完成，教师根据学生完成情况采取补救措施。）

补救措施：

⑴绝大多数学生完成很好，可让这部分学生阅读课文，然后做课后练习题。

⑵极少数学困生对上面的第⑵、⑶小题有疑问，教师个别辅导。

⑶如课上没解决完，采取课下补救，确保学困生跟上队伍。

案例：2003年我校将全校所有差生编在一个班，入学时数学平均成绩48分，经过我们师生的共同努力，一个学期下来，期末数学平均成绩83分，优秀率40%，无一人不及格。

总之，在实践中，我深深体会到教学的成功既有教师、家长、学生和谐愉快的情感投入，又要靠一切为了学生发展，为了一切学生的发展的办学理念和切合实际的教学方法，更要靠学生自身的努力。只有让学困生全面参与，在互帮互学的氛围中主动学习知识，才能全面促进数学学困生的数学能力发展。

参考文献：

1．《数学课程标准》北京师范大学出版社

        2．冯克诚：《学生心理素质的优化与调控》华语教育出版社

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