不等式证明基本方法的“三个代表”

不等式证明基本方法的“三个代表”

江苏省镇江第一中学  王瑞祥  刘海军     212003 

不等式的证明重点考查学生的逻辑推理能力，证明不等式的方法灵活多样，常用的有比较法、综合法、分析法、判别式法、反证法、数学归纳法、换元法及放缩法等。其中，比较法、综合法、分析法是最基本的方法，是不等式证明诸多方法中的代表,本文就这三种方法举例加以说明。

例1 ：求证：

分析：比较法证明不等式是不等式证明的最基本的方法，常用作差法和作商法，此题用作差法较为简便。

证明：         

评注：1．比较法之一（作差法）步骤：作差——变形——判断与0的关系——结论

      2．作差后的变形常用方法有因式分解、配方、通分、有理化等，应注意结合式子的形式，适当选

         用。

例2 ：设 ，求证：

分析：从不等式两边形式看，作差后可进行因式分解。

证明：………………………………点击下载浏览全部点击下载此文件