高一数学难教的原因及对策研究

高一数学难教的原因及对策研究

 由于社会发展对人才素质提出了更高的要求，我省高中教育逐步走向普及，但随之也带来了不少问题，我们在调查中发现：无论是重点中学，还是普通中学，现在都有不少高中数学教师感到高一数学越来越难教了，有的数学老师埋怨学生的数学基础差，学过的数学公式不会用、计算能力差、学习习惯不好，等等。

毫无疑问，由于初中升入高中的门槛大大降低，高一学生的数学基础较前几年差是事实，数学基础整体下降也是正常现象，但学生的基础差是高一数学难教的主要原因吗？为此，我们对衢州市近30所高中的高一数学教学情况进行了调查，试图对其中的原因作出进一步的分析。

一、高一数学难教的原因分析

大多数学生在初中三年学过的数学知识还是比较基本的，特别对于城镇高中的学生来说，花点时间弥补一下初中数学学习的不足不是太难的事，那到底是什么原因使这么多的数学教师感到高一数学越来越难教呢？

通过调查我们发现，学生的基础变差加大了高一数学教学的难度，这是高一数学难教的重要原因，但“教师对学生‘初始能力’认识不足”，则是当前高一数学教学出现困难的主要原因：

1、对高一学生初中数学基础的了解，很多教师仅仅停留在自己的经验之上，也就是说，对学生的“初始能力”的了解是通过分析以前学生的学习情况得到的，而没有对学生的现状进行客观的分析，认为以前学生能较好掌握的知识现在的学生也应该掌握好，也就按照原来的难度和模式实施教学，结果学生恰恰在这些知识点的理解上出现了困难。

2、不少教师对初中数学教学内容和要求了解不够，在新一轮的基础教育课程改革的大背景下，初中数学教学对知识点的要求降低了，如一元二次不等式等内容已不再作要求，学生在高一学习这些知识遇到困难时，教师就不应该归咎于学生在初中没有掌握好。

3、高一学生来自不同的初中，数学学习的基础和能力差别较大，即学生之间的“初始能力”有较大差异，但有些教师常常忽略了这一点，习惯于用统一的要求进行教学，没有搞好初、高中数学教学的衔接，学生学习出现困难是必然的。

案例1  尽管“”函数一章内容已作过多次调整，但高一学生对“函数”学习的现状不容乐观，函数仍然是学生感到最难学的内容之一。

我们曾对两所中学216个学生作过问卷调查，在《数学》第一册（上）的三章内容中，学生感到学习困难的比例分别为：集合与简易逻辑57.89%；函数75.2%；数列44.3%。从问卷调查及对师生的访谈的情况分析，造成学生函数学习困难的主要原因是教师对学生“初始能力”认识不足，具体表现在：

⑴对学生初中学习中掌握函数知识的情况不清楚，由于在初三阶段，一些学校采取缩短课时加大容量的办法，致使学生对函数概念理解不深，掌握不牢，对函数的学习有“夹生”现象，有的高一学生见了“函数”就发怵。

⑵数学知识的衔接不到位，一些教师不按照学生的认知规律、知识的结构体系进行教学，采取高起点、快步子的手段，大量选用高考题进行函数的起始教学，起点偏高，跨度过大，给学生的函数学习带来了很大的困难。

⑶学生思维的衔接不到位，学生以前学的方程、代数式等内容都是静态的知识，而高中函数概念是运动变化和对立统一等观点在数学中的具体体现，这种由静到动，由特殊到一般的变化，对习惯于静态思维的高一学生来讲一时很难适应，根据曾国光先生的研究，学生函数概念的认知发展有以下三个阶段：作为“算术”的函数；作为“变化过程”的函数；作为“对应关系”的函数，但有的教师在备课、上课的过程中忽视了这一变化，结果造成了学生认知上的障碍，使学生感到高中数学学习十分艰难。

⑷高中数学新教师比例过大，教学经验欠缺，如衢州市，我们调查的225个青年教师中，高中教龄在5以下的有146人，这些教师根据学生“初始能力”调整自己教学计划的能力不足。

因此，我们认为，高一数学难教最主要的原因是教师对学生的“初始能力”认识不够，没能使教学主动地去适应学生的“初始能力”情况，没有真正了解学生已经掌握了哪些知识。

二、“初始能力”概念的界定

美国认知心理学家奥苏伯尔在有意义学习理论中，强调了学生的“初始能力”对于新学习的重要性。他说“如果让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之：影响学习的最重要的因素就是学生已经知道了什么，在教学中务必探明这一点，并应据此进行教学。”现代信息加工心理学家认为，知识（已有的知识）是贮存在长时记忆中的，当接受新信息时，长时记忆中原有的知识被激活，从而新旧知识发生联系，新学习得以进行，加涅认为，在教新知识前，必须先激活学生长时记忆中的相关知识，这里，相关知识指的也就是学生的“初始能力”。

所谓“初始能力”，是指学生的原有基础，亦即为实现教学目标学生应必备的有关知识，包括现有知识的数量、清晰度和组织方式，它由学生装在学习数学新知识时能回想出的数学概念、定理、公式等构成，根据奥苏伯尔的有意义学习理论，学生能否学习到新知识，主要取决于他们原有的认知结构，意义学习是通过新知识与学生装认知结构中已有的相关概念的相互作用才得以发生的，教师只有全面深入了解学生的整体“初始能力”和个别“初始能力”状况，以此确定教学的起点，教学才可符合学生认知能力，使学生能在各自原有的基础上获得较好的发展。

三、对策——教师要全面把握学生的“初始能力”现状

要全面把握学生的“初始能力”，仅仅依靠经验是不够的，教师还应该研究现实情况，选准教学的起点，及时调整教学计划和策略，帮助学生更快适应高中的数学学习。我们认为，全面把握学生的“初始能力”可从以下几个方面着手。

1、要注意钻研初高中数学教学大纲和教材内容，了解初高中教材总体上的差异和现在的学生与以前的学生在数学学习方面“初始能力”的整体差异。初中数学教学大纲几经修改，变化较大，高一数学教师如果对这些变化不清楚，仍按照以前的经验进行教学，教学就必然会出现困难，教师只有在深入钻研教材，弄清弄透教材体系，准确把握大纲要求，了解初中数学教学内容和教学要求的变化情况，在高一教学中找到初高中数学知识的衔接点与生长点，铺设一条坡度较小的斜坡，才能使大多数学生较好地进入高中数学学习。

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