实数 浙江版初中数学七上说课稿

用这种方法可以得出一系列越来越接近 的近似值。事实上，

=1.1414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 6………

（设计意图：在教学中用亲切的语言鼓励学生猜想   的值，有利于提高学生的学习兴趣。让学生亲身体验到无理数是怎样的一个数，还让学生学会了求无理数的近似值的方法。）

讨论： 是有理数？

归纳：我们把像 这种无限不循环小数叫做无理数。

介绍无理数的历史：（布置学生阅读课外材料：神奇的π）

2600多年前，古希腊的毕达哥拉斯学派，非常崇拜数。认为“万物的本质都是数”，他们企图用数来解释一切。毕达哥拉斯学派有个叫希伯斯的年轻人，他对正方形的对角线问题很感兴趣。他根据勾股定理发现，正方形的对角线长和边长之比不能用整数比来表示。这一发现，动摇了毕达哥拉斯学派的哲学基础，使他们大为惊恐，他们严密封锁希伯斯的发现，并规定谁要是泄露出去，就要处以极刑。后来希伯斯还是把自己的发现传了出去，但他又十分害怕，就逃往家乡，想不到在他渡地中海时，被毕达哥拉斯学派的信徒追上，并把他投到海里，杀害了他。无理数的发现。曾在西方引起了数学危机，然而在我国，对于古代希腊认为迷惑不解的开方不尽之数，早在公元1世纪的《九章算术》与随后的《九章算术列注》中就直截了当地“以面命之”，给出了独立成数的定义与某些运算法则，从而构成了整个实数系统。在《九章算术》里还介绍笔算开平方，国外直到公元5世纪才有开平方法的介绍。

（设计意图：让学生感受人类（特别是我国古代）在数的发展研究中的伟大成就，从中得到启发与教育。）

无理数存在的常见形式：

（1） ， ，…

（2） ， ，2×π，…

（3）1.232232223…（2个3之间依次多一个2），…

（三）、反馈调整，巩固概念 

1、例1：判断下列数哪些是无理数？哪些是有理数？

、 、 、 、1.232232223…（2个3之间依次多一个2）， ，0.333…，1.212112

无理数有：                                                             

有理数有：                                                              

请你写出四个无理数：

2、和有理数一样，无理数也可以分为正无理数和负无理数，例如： 、 都是正无理数，而 、 、

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