《解直角三角形》 九年级数学说课

九年级数学《解直角三角形》说课

一、教材分析 本节教学内容是九年级数学第一学期第29章第四节“解直角三角形”。本节在归纳了直角三角形中边角关系的基础上，给出了直角三角形的解法，它既是前面所学知识的运用，也是高中继续学习三角函数和解斜三角形的重要预备知识，另外由于解直角三角形在生活实际中应用非常广泛，因而正确理解直角三角形的边角关系并运用它们解直角三角形既是本节课的教学重点也是教学难点。本节的学习还蕴含着深刻的数学思想方法（转化化归），教学中有针对性地对学生进行这方面渗透，有利用学生数学思维能力的提高。

    二、教学目标分析 根据《教学大纲》，结合素质教育的要求，本节课的知识目标是：使学生理解直角 三角形的边角关系，并能运用这些关系解直角三角形。 在培养能力上，通过学生的探索、讨论，发现解直角三角形所需的最简条件，使学生体会用化归的方法将未知问题转化为已知问题去解决的数学思想。 在情感上，通过对问题情境中设计方案的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，培养学生的问题意识，体验运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透 “数学建模”的思想。

    三．过程分析 (一)创设问题情境 1． 如图（1）是5级台阶示意图，如果要在台阶上铺地毯，则至少要买地毯多少米？（取 = ，精确到 m） （问题情境创设的目的在于激发学生学习的积极性，教育心理学认为，当学习成为主动要求时，才会有好的学习的效果。这里通过同学们对实际问题的思考、讨论，比较方法的优劣，目的是调动学生的学习积极性，产生问题解决的内驱力，同时要善于发现和提出问题，独立思考。通过学生的积极思考、探求，使学生领悟数学来源于实践，又反作用于实践，从而受到初步的辩证唯物主义观点的教育。由于问题并不太难，学生会积极地进行探究和研讨，一定会给出解决问题的方法。） 2、请同学们总结上述计算方法中，都用到了哪些数学知识？（希望学生能够回答：平行线的性质、直角三角形两锐角互余、锐角三角函数等。答不全或错也不要紧，教师适时给予指导，发挥教师是学生学习的合作者和参与者的作用。）请学生分析解决问题的关键在哪？以下师生互动：方法2中关键是求出BC的长，进而知道必须用到三角函数，要求BC，就要转化为解直角三角形。从而引出课题并板书。 3、（投影显示定义）在直角三角形中，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。（二）探索新知，总结规律 4、教师在黑板画出图（2）问：在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a,b,c，那么除直角C外，其余五个元素之间有什么关系呢？ （这个复习提问的主要目的是让学生从边边关系、角角关系、边角关系讨论和归纳直角三角形中所蕴含的知识点，特别是锐角三角函数的知识，对于一些学生来说容易混淆，及时复习有利于后面知识的掌握和理解。教师用投影显示下表）直角三角形三边之间关系a2+b2=c2（勾股定理）锐角之间关系∠A+∠B=900 边角之间关系

四、教法分析本节课采用的是“探究式”教法。教是为了不教，因此在课堂上更重要的是教会学生如何学习、如何发现问题和解决问题，而不是教师把所有的知识都“咬得碎碎的”，一口一口的塞给学生。数学包括几何被认为就是计算和推理，就是解题训练，几何事实的发现过程被削弱了，学生一般是从教师那里被动的接受事实，接下来的任务就是记忆定理和套定理解题。而本节课，一开始就创设问题情境，引导学生从实际应用中建立数学模型，引出解直角三角形的定………………………………【全文请点击下载word压缩文档】
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