《圆与圆的位置关系》 九年级数学说课稿

九年级数学《圆与圆的位置关系》说课稿

一、教材分析

1．教材的地位与作用

 “圆与圆的位置关系”是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”、“直线与圆的位置关系”的基础上，进一步学习圆与圆的位置关系。它是学生在已获得一定的探究方法的基础上的进一步深化。从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。所以这一节无论从知识性还是思想性来讲，在初中几何教学中都占有重要的地位。

2.教材的重点与难点

教学重点：探索并了解圆和圆的位置关系。

教学难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。

二、目标分析

根据新教材要求、本节知识的特点和九年级学生的认知心理特征，我将教学目标确定为：

知识技能：

1.探索并了解圆与圆的位置关系。

2.探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。

3.能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题。

数学思考：

1.学生经历操作、探究、归纳、总结圆与圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力。

2.学生历经探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力。

解决问题：

1.      学生在探索圆与圆的位置关系的过程中，学会运用数形结合的思想解决问题。

2.        学生通过运用圆与圆的位置关系的性质与判定解题，提高运用知识和技能，发展应用意识。

情感态度：

学生经过操作、试验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感。

三、过程分析

活动一：观察图片，引入课题

上课时，首先多媒体展示图片：

①      奥迪轿车全景推至标志

②      车――轴承――轴承平面

③      奥运会五环旗的旗徽

学生欣赏图片，在音乐中感受数学美与现实生活的紧密联系。教师提出问题：你能否用自己的语言描述出图片中的圆与圆的位置关系？通过问题的提出，引导学生观察图片，激起学生对探索两圆位置关系的兴趣，由此引入到要研究的课题。

活动二：动手实验，探究新知

1、位置关系探索

探究1：直线与圆的位置关系的几何特征是通过公共点来刻画的，请同学们猜想一下，圆与圆的位置关系按公共点分类能分成几类？动手操作，在事先准备好的两张透明的纸上画两个半径不同的⊙O1和⊙O2，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张，你能发现⊙O1和⊙O2有几种不同的位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？

设计意图：这样设计是让学生亲自动手实验，参与数学活动，用运动变化的观点观察两圆的位置关系的变化及两圆公共点个数的变化情况。

2、概念形成

（1）师生共同画出五种不同的位置关系，提问：你能否根据两圆公共点个数类比直线和圆的位置关系定义，给这五种位置关系分别下一个准确的定义吗？

（2）请你指出活动1展示的图片中圆和圆的位置关系。

设计意图：问题（1）的提出是为了让学生学会用类比的方法研究两圆的位置关系。问题（2）的设计是让学生学会用数学语言表述问题，体会数学来源于生活，并服务于生活，增强应用意识。本环节设计采用循序渐进的原则，以问题为出发点，依照学生的认识规律设置一系列问题，通过学生的讨论，归纳发现培养学生的抽象概括能力。

活动三：讨论交流，深入探究

1、利用中央电教馆资源，演示固定一个圆，移动另一个圆，两圆的位置关系的变化情况，利用几何画板的计算功能，观察随着两圆位置关系的变化，两圆圆心距与两圆半径之和或之差之间的数量关系。随着两圆位置的变化，圆心距d与两圆半径R、r的大小关系应该怎样？（显示）（播放动画，慢速两遍，可视学生理解情况作适当的增加．）

2、讨论：如果两圆的半径分别为r1和r2（r1 >r2）,圆心距(两圆圆心的距离)为d,当两圆外切时,d与r1和r2有怎样的关系?反过来,当d与r1和r2满足这样的关系时,两圆一定外切吗?

进一步,请同学们分小组利用d与r1和r2的关系讨论两圆的位置关系,并完成表格,集体评价讨论结果

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