图形的全等 北师大九年级数学上册说课稿

       2、全等图形的特征

       我们来铺地板。

       小张在用瓷砖铺地板时，弄坏了一块瓷砖。请你根据小张所铺地板的形状，选择一块合适的瓷砖补上去。

（1）   （2）  （3）     （4）   （5）

       题目透影出来,马上就有同学回答。

       那你怎么知道图形(2)就是合适的瓷砖呢？

       话音刚落，学生们立刻七嘴八舌，马上讨论起来。

       最后学生提出三种想法，一是凭感觉（相当多的学生），二看看是否重合，三是分别量出这些三角形的边和角是否分别相等。

       这三种思维体现了不同的思维层次，都有一定的道理。教师应给予学生积极的评价。

       你怎么知道全等的图形就一定重合的呢？重合后，有何结论，能举一个例子说明吗？

       有学生随手拿起手里的两本数学书进行演示其大小、形状一样。

       （教师鼓励，赞扬）

       由实验可知，两个全等的图形是重合的，那么它们的对应边也会重合，所以对应边相等；对应角也会重合，所以对应角相等。于是我们可以得到一般的结论：

       全等多边形的对应边相等，全等多边形的对应角相等。

       数学小实验

       画一画，量一量：同桌的两个同学互相配合画出一对全等的三角形，量一量对应边和对应角是否分别相等。

       小试牛刀

问题一、图示是两个全等的五边形，指出它们的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中的a、b、c、d、e等各字母所表示的值。

       问题二、如右图所示，            

       将Rt△ABC绕着点C

       逆时针旋转900到

       Rt△A/B/C(如图示)，

       AC＝4cm，BC＝3cm。

       求A/B的长。

问题三、小狗旺旺有一次站在一面镜子前，她对镜子里与自己一模一样的小狗感到非常好奇（如图所示）。如果你估算出小狗旺旺两只前脚间的距离是３０cm，你能估算出小狗旺旺在镜子里的像两只前脚间的距离吗？

       3、识别

下面的两个三角形全等吗？

       教师提出问题后，许多学生就想当然回答问题，教学中注意引导学生回答问题时要有理有据。

       学生：能

       教师：你怎样知道的？

       学生：重合一下嘛

       教师电脑演示其正确性。

       教师提问：假设我们没有电脑，又不能挪动图形去比较对照，又如何判断它们全等呢？

       给予学生充分的时间，让他们讨论，发言。

       学生：去量他们的对应边和对应角看看是否相等。

       教师推广到一般的结论。

板书结论：如果两个边数相同的多边形的对应边相等，并且对应角也相等，那么它们全等。

       给予学生充分的时间，让他们讨论，发言。

       学生：去量他们的对应边和对应角看看是否相等。

       教师推广到一般的结论。

板书结论：如果两个边数相同的多边形的对应边相等，并且对应角也相等，那么它们全等

       （三）利用新知，巩固所得

       1、找朋友：请找出图中全等的图形。

       2  △ABC与△A/B/C/都是等边三角形，并且 AB＝A/B/＝2cm，△ABC与△A/B/C/是全等的吗？为什么？

3、速度大比拚：下图可以看着是由哪几种全等图形拼凑而成的？看看谁找的速度最快。

       在学生寻找的过程中，既复习了全等的判断方法，而且学生还发现图形的对称性，体会到了分类的数学思想。

       课堂小实验：（学有余力的同学可以做如下的实验）

让学生拿出预先准备好的纸片（如下图所示）：    

       沿图形中的虚线，把纸片一分为二，使得分成的两个部分是全等的图形，有哪些分割方法？

       可以在适当的机会展示学生的作品，以此激发学生进一步探究兴趣

       （四）课堂小结

       教师提问：（1）什么是图形的全等？

       （2）图形全等有何特征？

（3）图形的全等与图形的相似有何异

       同？

       （4）如何判定两个图形是否全等？你如何判断两个三角形全等？

       让学生自己回忆总结本节课学习的内容。

       （五）布置作业

       A组题（必做题）

       １、（课本P81的习题）、在方格中画出两个全等的四边形。

       ２、在作业纸上画出两个全等的三角形，它们可以拼凑出多少个不同的四边形，画图说明

       B组题（选做题）

       在作业纸上画出一个正方形，按下列要求作答：

       （1）、你如何把它分解成两个全等的三角形，画出图形说明；

       （2）、你如何把它分解成四个全等的三角形，画出图形说明；

（3）、你如何把它分解成两个全等的四边形，画出图形说明；

通过生活中的铺地板问题，设疑过渡到全等图形的特征（公理）的学习。学生在解答的过程中，既巩固了全等的知识，又复习了相似。

学生借助于身边的实物进行说理，教师应该充分地加以肯定，让他们尝到成功的喜悦。让学生懂得数学就来自于我们的生活，体会到数学与我们生活的联系。

这是一个公理，内容容易理解。关于公理的得来，不要花太多的时间，在教学时我注意尺度的把握，让学生把注意力主要用在运用。根据学生的实际情况，在此可以将相似多边形的特征与全等图形的特征对照起来。

通过学生的实验，对全等特征进行验证，可以进一步加强学生对所学知识的感性认识。

这里设置的三个题目，既有来自于数学知识本身，也有跨学科间的联系。通过对问题的解答，进一步巩固了全等图形的特征，还加强了学生运用数学知识解决实际问题的能力。

       自然设问，又符合常理，进一步激起了学生探究的欲望。

       提问时遵循了学生的思维规律，并给予了学生充分的时间，让他们自己去交流，去体会知识的形成过程

这里设计了四道题，前面三道题既有趣味性，又复习了本节课的内容。第四题是一个动手实验的题目，是提供给学有余力的学生，体现了分层教学的思想。裁剪的过程就是一个让学生进行全等图形的识别过程。

       总结性提问的问题包括了本节课的学习内容，让学生自己对这节课进行评价，学会反思，问题（4）还为下一节课的学习埋下伏笔。

       将课外作业进行分层（分为A组与B组），充分关注到学生的个体差异，让不同的学生都得到不同的发展。