《锐角三角函数》说课 人教版初三数学

锐角三角函数说课材料

各位领导、老师好！ 
今天我将要为大家讲的课题是锐角三角函数的基本关系
首先，我对本节教材进行一些分析
一、教材结构与内容简析
本节内容在全书及章节的地位：《锐角三角函数》是初中数学新教材九年级下（ 人教版  ）第28章第一节。这是对本节内容的延伸。因此，在今后的学习中，占据举足轻重的地位。
数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生传授三角函数的基本解题思路
二、 教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，制定如下教学目标：
1、基础知识目标：同角三角函数的基本关系式及其应用
2、能力训练目标：让学生学会利用已知三角函数值，求未知的三角函数值
3、创新素质目标：让学生思考同一三角函数题的不同解法
4、个性品质目标：让学生根据补充知识选用自己喜欢的方法和公式解题
三、 教学重点、难点、关键
本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点
重点：利用已知三角函数值，求未知的三角函数值通过例题的讲解和课堂练习突出重点
难点：基本关系式的选取与三角函数值正负的判定通过知识点的复习和习题的训练突破难点
关键：学会三角函数间的互求和三角函数的计算
下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
四、 教法
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生"知其然"而且要使学生"知其所以然"，
我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：计算量大、知识点运用灵活，应着重采用讲练集合的教学方法。即：讲解例题后通过一定量的习题让学生对所学知识点进行巩固提高
五、学法
我们常说："现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人"，因而在教学中要特别重视学法的指导。
1、理论：同角三角函数基本关系的灵活运用
2、实践：通过有关习题达到实践的目的
3、能力：基本掌握用一个三角函数求其余的三角函数或三角函数式
最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：
六、 教学程序及设想
1、由同角三角函数基本关系的证明引入：
把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为"猜想"，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程。
在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
对于本节知识点：
 + =1                
引导学生根据三角函数的定义进行证明，加深印象。
2、由证明得出本课新的知识点是：
 + =1                
3、讲解例题。
我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。在题中：
例题一、已知 = ，求角 的余弦和正切值。
思考：如果要求出剩下的三个三角函数值，你能立即说出答案吗？
使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
4、总结结论，强化认识。
知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
1、 + =1                
2、基本关系的应用
1） 已知 （或 ）
① 利用平方关系  + =1求出 （或 ）；
② 利用商数关系 求出 ；
③ 其余三个三角函数可用倒数关系求出。
2） 已知 =M
利用基本关系形成方程组
       + =1      （1）
            （2）
可求出 、 （或 、 ），然后再根据题意求解。
6、变式延伸，进行知识点的补充。
重视课本知识点，适当对知识点进行补充引申,使知识点的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、累积、加工、补充以及引申，从而达到举一反三的效果。
一、三角函数的基本关系式
1）平方关系
  + =1  
 2） 商数关系
         
① 三角函数关系的变形
如：  + =1       =1-
7、板书。
例题的补充讲解和学生演板
8、布置作业。
针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生………………………………【全文请点击下载word压缩文档】点击下载此文件