函数（第一教时）说课稿

2、函数的表示法

师：我们已经明确了函数的定义，那么怎样表示一个函数呢?请看例子。

练习本单价为0.7元，买练习本的本数 与付款款额 的函数关系如何表示?

生甲：我画一个表格。(学生口述时，老师板演)

师：列表格的方法很直观地反映了练习本的本数与付款款额的关系，但这种表示方法一般不完整，如我要买100本练习本，需付的款额表中就没有，还可以用什么方式表示呢?

生乙：我用一个数学式子 表示。

师：这个表示法叫解析法，它严谨、完整，但不够直观，另外，描绘函数的图象，也可以直观形象地表示一个函数。(板书以下内容)

函数的表示法：

解析法   用一个等式表示出x与y的关系

列表法   用表格表示出x与y的对应关系

图象法   以表格中的数对(x，y)为点的坐标描绘出能反映x与y的对应关系的曲线。

函数的三种表示法各有所长，各有所短，我们要根据具体情况，恰当地选择方法来表示所要研究的函数。

例1 、某西瓜摊卖西瓜，6斤以下每斤4角，6斤以上每斤6角。请表示出西瓜重量x与售价y的函数关系。

解   用解析法，这个函数的解析表示应分两种情况：

当 时， ；当 时， 。 

师：这种函数叫分段函数，我们还可以用图象法来表示。请一位学生画出这个函数的图象。

师：请问这个函数关系是否能用列表法表示呢?不方便。因为西瓜重量的等级太多，列表不易列全。

请同学们自己构造一个函数，再设法表示出来。

3、函数的三要素

我们看函数定义(投影片)。在函数记号 中， 是自变量，它来自非空数集a，

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