导数的几何意义 高三数学说课稿

《导数的几何意义》说课稿

一、教材分析：

本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》（人民教育出版社、课程教材研究所A版教材）选修2－2中第§1．1．3节．作为导数概念的下位概念课，它是在学生学习了上位概念——平均变化率，瞬时变化率，及刚刚学习了用极限定义导数基础，进一步从几何意义的基础上理解导数的含义与价值，是可以充分应用信息技术进行概念教学与问题探究的内容．导数的几何意义的学习为下位内容——常见函数导数的计算，导数是研究函数中的应用及研究函数曲线与直线的位置关系的基础．因此，导数的几何意义有承前启后的重要作用．

二、教学目标

【知识与技能目标】

（1）知道曲线的切线定义，理解导数的几何意义；

——让学生感知和初步理解函数 在 处的导数 的几何意义就是函数 的图像在 处的切线的斜率，即 =切线的斜率．

  （2）导数几何意义简单的应用．

  ——用导数的几何意义解释实际生活问题，初步体会“逼近”和“以直代曲”的数学思想方法．

【过程与方法目标】

（1）       回顾圆锥曲线的切线的概念，复习导数概念，寻找 在 处的瞬时变化率的几何意义；

（2）       观察P7上探究问题，利用几何画板进行探究，由学生参与操作，发现割线 变化趋势，分析整理成结论；

（3）       通过学生经历或观察感知由割线逼近“变成”切线的过程，理解导数的几何意义；

（4）       高台跳水模型中，利用导数的几何意义，描述比较 在 ， ， 处的变化情况，达到梳理新知的目的，渗透“以直代曲”的数学思想；

（5）       通过分析导数的几何意义，研究在实际生活问题中，用区间较小的范围的平均变化率，来解决实际问题的瞬时变化率．

【情感态度价值观目标】

（1）       经过几何画板演示割线“逼近”成切线过程，让学生感受函数图像的切线“形成”过程，获得函数图像的切线的意义；

（2）       利用“以直代曲”的近似替代的方法，养成学生分析问题解决问题的方法，初步体会发现问题的乐趣；

（3）       增强学生问题应用意识教育，让学生获得学习数学的兴趣与信心．

三、重点、难点

重点：导数的几何意义，导数的实际应用，“以直代曲”数学思想方法．

   难点：对导数几何意义的理解与掌握，在每处“附近”变化率与瞬时变化率的近似关系的理解．

   关键：由割线 趋向切线动态变化效果，由割线“逼近”成切线的理解．

四、教学过程

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