《圆锥的认识和体积计算》 六年级数学说课稿设计

《圆锥的认识和体积计算》说课设计

今天我说课的内容是苏教版小学数学第十二册第二单元的“圆锥的认识和体积计算”。本单元是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，圆锥的认识和体积计算是在学生掌握了圆柱的认识、表面积、体积计算的基础上进行教学的，它是后继学习立体几何知识的重要基础。

本课教材分圆锥的认识和体积计算两部分内容，体积计算中又分体积公式的推导及公式的运用。教材先通过介绍几个圆锥的实物，抽象出圆锥几何图形，接着介绍圆锥的底面、侧面、顶点和高，以及如何测量圆锥的高来认识圆锥的。然后让学生用厚纸制作等底等高的圆锥和圆柱各一个，猜猜这个圆锥体积和它等底等高圆柱体积之间的关系，再利用实验推导出圆锥体积计算公式，最后通过例1直接运用公式求圆锥的体积，又安排练一练，提高运用公式的能力。

    根据教材内容，本课教学的重点是认识圆锥的特征，掌握圆锥体积的计算方法。而根据六年级学生的认知规律和我班学生的实际情况，我认为推导圆锥体积的计算方法是本课的难点。

根据以上的分析，本课时的教学目标是：(1)使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征和圆锥体积的计算方法；会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。(2)通过对圆锥的认识、体积公式的推导，培养学生实践操作、逻辑推理的能力和发展空间观念。（3）在推导公式的实验中，培养学生良好的合作习惯；获得成功的体验和学习的乐趣。

根据教学目标和学生的生活经验，我准备按以下几个环节组织教学。

（一）创设情境，引入新课。

我先用媒体呈现学生堆沙堆的画面，学生仔细观察，说说这是一个什么图形？引出圆锥。接着问：我们日常生活中哪些物体的形状也是这样的呢？学生思考后相互说说，再集体交流，然后利用多媒体抽象出圆锥的立体几何图形。在此基础上，引入课题。这环节通过与生活的联系，使学生初步感性圆锥，感悟数学与生活的联系。

（二）观察操作，认识圆锥的特征

我先让学生取出圆锥学具，引导学生看一看，摸一摸，问：有什么发现？学生先小组说说对圆锥的认识，在此基础上，全班交流，引出圆锥的特征，教师板书：底面、侧面、高。接着我请学生测量圆锥的高，学生分小组动手测量，全班交流时，我请两组不同测量方法的学生到讲台上进行演示，随即设问：什么是圆锥的高呢？该怎样测量？学生小组讨论，再全班交流，电脑演示圆锥的高，进一步明确高的概念和测量方法。这环节，通过学生看一看，摸一摸，说一说等活动，使学生在充分感知的基础上，进一步认识圆锥的特征，又通过学生尝试测高，使学生产生争论，在争论逐步理解高，建立圆锥的空间观念。

（三）自主探索，验证体积公式

我先借助媒体出示四个体积不同的圆锥并编上号，问：你能比较出它们体积的大小吗？学生可能一下着说出3号体积最大和4号体积最小，而1号，2号无法看出。教师随即设问：3号4号为什么能一下子看出来呢？你们觉得圆锥的体积会与什么有关系？使学生认识到跟底面积和高的大小有关。接着引导学生思考用什么办法来比较1号与2号呢？学生可能会说用体积计算公式底面积乘以高除以3来算一算。教师追问：你们确信圆锥的体积＝底面积×高÷3吗？怎样验证？学生小组讨论，可能会说用一个圆锥装满水后倒入一个圆柱里，看倒了几次；也可能会用底面积和高相等的圆柱、圆锥分别放入水面一样高的相同的容器中，看水面上升的高度。接着我组织学生到讲台上领取实验需要的材料分小组实验，学生动手操作、合作交流。交流时，引导学生说说为什么有的组验证成功的，而有的组却没有成功？在观察比较中，学生发现等底等高的情况下圆锥的体积才等于圆柱体积的三分之一。在此基础上引出圆锥的体积计算公式。这环节，通过比较圆锥的体积，使学生感悟到圆锥的体积与底面积和高有关，通过验证公式，使学生亲身经历圆锥体积公式的推导过程，在验证中掌握公式，培养学生的动手实践能力。

最后出示例1，学生独立审题，尝试解答，再让学生分组算算1号，2号圆锥的体积，比较大小。这环节放手让学生独自解决问题，有利于培养学生解决问题的能力，调动学生学习的积极性。

（四）灵活运用，拓展创新

根据以上内容，我准备在实践练习中安排四个层次的内容。

1．出示一些组合的立体图形，让学生指出各图的名称，使学生进一步认识圆锥。

2．出示一些判断题。先让学生独立判断，再集体交流。让学生深刻理解圆锥与圆柱体积之间的关系。

3．习题超市。出示已知底面积、半径、直径、周长和高，求圆锥的体积的一组习题。学生自主选择解答，再集体交流。这满足了不同学生的需求，体现了学生的自主性。

4．让学生拿出一把直角三角尺，以一条直角边为轴，绕一圈，想想是什么图形？并求出它的体积。先让学生操作，再讨论并解答。这是一道开放题，不仅发展了学生的空间想象能力，还提高了学生的发散思维。

综合这节课的教学程序，本课的教学特色是：（1）以学生发展为本开展课堂有效教学。根据学生已有的经验，创设堆沙堆的情境，激发学习欲望，充分为学生提供动手操作、合作交流的机会来验证、推导圆锥的体积公式，体现了学习的自主性。（2）注重学生思维的发展。在认识圆锥、验证公式时，都放手让学生自主探索，激发了学生的思维，在实践练习中，让学生计算三角尺旋转后的体积，发散了学生的思维，培养了空间观念。