《分数除法》单元起始课初探 小学教育教学论文.doc

研究背景

有一个非常简单的例子：用一只手最多能拿起多少颗珍珠？两种方式：一种是空手去抓，另一种是用线把珍珠串起来。很显然，第二种方式很轻松的就可以取得比第一种方式多得多的珍珠。我们注意了，第二种方式比第一种方式的优势：轻松，数量多。而在我们的教学中却经常干吃力不讨好的事。这一颗颗的珍珠就像我们数学中的一个个知识“点”。这个知识“点”本身在一定范围内具有完整性和独立性，容易导致我们教师只关注这个“点”，忽视“点”背后的知识之间的内在关系和逻辑及其育人价值。^①学生常常不知知识的来龙去脉，只会“依葫芦画瓢”地机械模仿。

以分数除法为例，抓关键句，找单位“1”，运用公式（单位“1”×分率=对应量，对应量÷分率=单位“1”，对应量÷单位“1”=分率），解决问题。这是在五年级的分数乘除法教学中常见的现象。单位“1”（教材中没出现，分数初步认识和再认识时是讲整体，一些教过老教材的教师会补充进去讲单位“1”。）、分率、对应量对学生来说都是新名词，又是那么的抽象，都是一个个从头新学起的新知识。割断了分数乘除法与旧知的关系，同时使得解决问题的过程变成了固化的、缺乏生气的、僵死的机械操作过程。

那么分数乘除法这个知识“点”的线在哪儿呢？与以前的知识有联系吗？

试看分数除法（一）例1：把一张纸的 平均分成2分，每份是这张纸的几分之几？也就是把（A）平均分成2份，每份是（    ）。如果A是一个整数，那就是整数除法，如果A是一个小数，那就是小数除法，那如果A是一个分数，那显然这就是分数除法了。它们的本质都是除法的意义，把一个数平均分成几份，每份是多少？可以用除法计算。而不同只在于这个数可以是整数、小数、分数，生活中要拿来分的东西不是整数、刚好是整数都自然存在。

基于以上思考，我决定尝试着给分数除法上一节单元起始课，把分数除法这颗珍珠串到除法这根线上，用除法这根线串起整数除法、小数除法、分数除法。

①    吴亚萍，王芳．备课的变革．北京：教育科学出版社，2007：52

让学生实现学习内容、学习方法的迁移，举一反三，收获“轻松和应有的质量”。

实践过程

一、再现归类，提取旧知

1．回忆以前你解决过的除法问题，举一、二个具体的例子来说说。

2．组织学生交流尽量与别人不一样的除法问题。

3．分类完善。

  二、纵向对比，意义迁移

以“把12个苹果平均分给3个小朋友，每人分到几个？为例。

1．生活中分苹果的情况经常存在，只有这么一种情况吗？苹果的个数可以变化无穷，人数也可以变化无穷。

2．那么是不是可以改为“把a个苹果平均分给b个人，每人分到几个？可以列式：a÷b。

3．分的东西只能是苹果吗？分的东西可以有很多。

4．生活中分东西a，b只能是整数吗？那还可以是哪些数呢？你能编编看吗？

5．如果a，b是整数，我们可以说是整数除法，如果a，b是小数，我们可以说是小数除法，那么a，b是分数的话，那就是分数除法了。

6．其它几类题，你也能编出分数除法题吗？

三、横向比较，算理迁移

1．回忆第一单元分数乘法和小数乘除法，我们是分几部分来学习的，整数乘分数，分数乘分数，小数乘除法也一样，那么请你也来设计一下，分数除法可以分哪些点来学习？

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