小议“计算教学”和“解决问题”的有效结合.doc

【摘要】  在小学数学课程改革中最显著的问题就是“计算教学”和“解决问题教学”。教师中谈论最多也最难把握的，就是如何处理好“计算教学”和“解决问题教学”侧重点的问题。笔者认为计算是帮助我们解决问题的工具，在教学过程中必须与解决实际问题相结合。在我们的课堂中，必须让计算教学根植于情境之中，赋予计算教学以生命，通过问题的解决体现计算的价值，真正达到算用结合。本文从分析当前计算教学存在的问题入手，小议解决问题背景下的计算教学一些启示和收获供同行思考。

【关键词】  计算教学   解决问题    情境   算用结合  

“为什么现在孩子的计算能力很弱，正确率特别低？”“为什么现在的孩子应用题都不知道怎么分析？” 常常听到老师抱怨现在的孩子在计算的时候错误率高，在解决问题的时候不能有序思考、逻辑推理，不知道该从何入手去解决问题，那是不是现在的孩子变笨了呢？是不是老师的教学水平下降了呢？其实都不是，追根究底，其实和我们现在使用的教材有很大的关系。新教材的编排体系发生了显著变化，它大胆打破了老教材的传统格局，把“计算教学”和“解决问题”有机整合，使得“计算教学”能依托 “解决问题”凸显计算意义，丰富计算策略，落实计算素养。可是老教材中的清晰的板块没有了；严谨的格局消失了；例题与习题跨度大了；数量关系不见踪影了；问题解决的方法多样化了……问题解决背景下的“计算教学” 重点是放在问题解决上还是计算算理上?在实际教学中很多教师特别是青年教师比较茫然.……那么作为我们一线的老师们应该如何打破传统教学的框架，将“计算教学”和“解决问题”有效结合呢？                 

我们大司巷小学针对现有教学中存在的“学生计算正确率低下，解决问题能力弱”的情况，专门组织青年教师对“计算教学”和“解决问题教学”有效结合开展了专题研讨。两年多来，我们采用课堂常规调研、专题研讨、论文课例撰写相结合的方法开展了一系列的研究活动，形成了我们对计算教学和解决问题教学的一些理性思考。

一、解决问题背景下的“计算教学”存在的问题与我们的反思

1．情境创设泛滥

在目前课堂教学中有一种现象40分钟的课堂。教师创设了三、四种情境，引入有引入情境；教学过程中每解决一个问题一个情境；最后练习还有练习情境。不难发现我们的数学课正被“情境一、情境二、情境三……”、“挑战一、挑战二、挑战三……”所包装着。让我们静下心来想一想：一节课学生的兴奋点全部在情境之中，怎么去落实基础知识的理解和掌握，怎么激发学生独立思维的发展？

例如：在一节“小数的初步认识”的数学课上，一位教师是这样导入新课的。

师：上周末，你都做了什么了？

生1：写作业。

生2：爸爸、妈妈领我到超市买东西了。

师：真巧，小明昨天也和家长一起去超市买东西了。（课件播放录像，4分多钟）

师：通过刚才的录像，你有什么发现？

生1：超市的东西真多。

生2：我发现了超市有我最喜欢的玩具汽车。

……

生7：我看到每件商品的价钱不一样。

生7：每件商品的下面都有一个标价牌。

师：你观察的真仔细！大家看，每件商品的下面真的都有一个标价牌，上面写着什么？（课件演示：将一件商品的标价牌放大）

生8：写着物品的名称，可比克，还写着价钱是2.20元。

师：2.20元你也会读，真厉害。它与我们前面所学的数可不一样，它叫“小数”，这节课我们就来和它交朋友。（板书课题）

教师为了让学生切实感受到小数在日常生活中是有着普遍运用的，学习小数是有价值的，设计了一个商场购物的数学情境，学生兴趣高涨，回答问题踊跃。但是，静心分析一下，我们不禁要问：为了引出这样一个课题竟用了十分钟，学生在这十分钟里学到了多少数学知识，获得了哪些数学学习的实质性发展？要想让学生知道小数在我们的日常生活中应用很广泛，需要花这么长的时间吗？学生真的没有这方面的生活经验吗？如果只出示一些图片和一些标价牌，不是同样可以达到预期的效果吗？问题在哪？——教者未能准确地把握学生的认知基础。作为三年级的学生，每个人都接触过小数。教师授课时，只要激发起学生对这样生活经验的回忆，学生便会在头脑中浮现出这些生活情境，从而用自己的方式表达出来，从而达到教学的目的。

例如：一年级的《乘车》一课， 教学加法、减法的混合运算。一位教师是这样创设情境的。

老师出示了电脑动画演示：车上原来有2个人，先上来1个人，又上来4个人。

师：看着说说图上发生了什么？

生1：车上原来有2个人

生2：已经上来了1个人

生3：还要上来了4个人

师：你能提出什么数学问题呢？

生：车上现在一共有多少人？

师：该怎样列式呢？

生：2+1+4

算出答案

教师电脑接着又演示上2人，下3人的情况。

师：现在你又能提出什么数学问题？

学生又开始说

……

后面的教学中，老师又创设了树上的小鸟飞来飞走的情境，河里的小鸭游来又游走的情境……

老师轻描淡写的完成了整个教学过程。从表面上看，从问题的提出到问题的解决都是学生自己完成的。可是学生有没有从实际的情境中真正地建立“加减混合运算”的模型来呢？“解决问题”作为计算原型，也仅仅是教师导入的一种手段，教师们设计了内容丰富的情境吸引学生学习，在教学过程中又没有较好地把握情境与计算教学之间的合理关系，导致计算和解决问题不能有效结合。再加上教师所设计的问题情境缺乏思维坡度，活动缺乏目的性，使得算理探究的过程变成一种形式。40分钟的一堂课在热热闹闹中过去了，留给我们的是“学生解决问题的能力真正得到提高了吗？”“学生对算法的掌握是不是扎实了呢？”答案是否定的。

通过两年多来反反复复的教学研讨，我们知道并不是每节课都需要创设情境，也不是情境创设得越多越好，更不是随便地把问题提出来，就算是创设了情境。如果创设的情境不当，反而无法达到良好的教学效果。问题情境的创设，必须依据学生的心理状态，顺应学生的认知规律和课堂教学内容，符合课题自身规律进行创设。教师在创设情境时，要尽量准确地确定学生的“现有发展区”和“最近发展区”，以“现有发展区”为基础，以“最近发展区”为定向，利用新知识与学生认知结构中的有关知识之间的矛盾，提出学生力所能及又富有挑战性的问题，使创设的情境合情合理且有效果，能吸引学生积极地投入到学习中来。

2．教材把握不准

新的“数学课程标准”对计算教学和解决问题教学在目标定位上提出了新要求，更注重让学生体验计算在生活中的意义，并能运用数学计算解决实际问题，使学生切身感受到数学就在身边，真正体验到学习数学的价值。我们可以发现教材中计算教学都是以解决问题为背景的，有时候不同类型的应用题会同时出现。教材文本的呈现不能使我们一线的教师对知识点一目了然，有时候单看主题图和例题教学，我们会觉得知识点很单一。其实事实不是如此，在后面的练习题中，会出现很多不同于例题类型的题目。以前教师感觉应用题教学难，现在教师心里更不明确了，不知道什么时候该做什么事，不知道是重点教学“应用题”还是重在“计算算理的指导”。我们部分老师不适应新教材应用题教学的编排特点，不能准确把握教材，在教学中削弱了应用题教学。新教材常将应用题作为第一情境，但在实际教学中，有些老师仅仅把“第一情境”作为一种“导入”手段，或作为一块“敲门砖”，不能很好地把握应用题在学生构建数学模型过程中的作用。有些老师只要活动的过程，不去引导学生构建数学模型，其结果是学生的每一次活动都只是一个孤立的“个案”，没有及时加以必要的“梳理”与“整合”，没有通过问题情境，引导学生探索并构建数学模型，缺乏引导学生构建数学模型的策略与方法。

例如：上个学期，我们学校的周艳老师就五下第一单元《分数乘整数》一课，进行了尝试，并送教下乡，得到了听课老师的一致好评。让我们来看看周老师是如何把“计算教学和解决问题”有效地结合。

第一次尝试试教：周老师设计了4个情境，第一个情境剪纸：“一个图案占整张纸的1/5，3个图案占整张纸的几分之几？”第二个情境跑步：“刘翔跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的2/9，翔跑2步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”第三个情境拉机耕地；第四个情境小乌龟爬行……

（可想而知，在这么多情境的狂轰烂炸下，学生对分数乘整数的计算法则都没有很好的探究，别说是理解和掌握了。那是不是应该舍弃情境，就探究“分数乘整数的计算方法”呢？可是脱离了解决问题的实际，计算也就失去了意义，又怎么能让学生真正理解算理呢？我们对教材重新解读，进行了第二次尝试。）

第二次尝试：课始，周老师出示“刘翔跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的2/9。”让学生谈谈对这句话的理解，随着学生的交流出示线段图。（在具体的情境中唤起学生对旧知的回忆，并让学生进入到生活问题情境中。）然后提出“刘翔跑2步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”在这个生活问题情境下，学生通过对文字、线段的解读和自己的生活经验，知道所要解决的问题就是求“2个2/9是多少？”，从而得出2/9+2/9＝4/9，再由加法算式联想到新课的知识“分数乘法：2/9×2＝？”，进而周老师带着学生进行探究“2/9×2＝？”的计算方法。（在问题情境中，学生理解了算式中2/9和2的具体含义，知道了“求2个2/9的和是多少”可以用乘法计算。整个问题情境所要体现的意图就是生活中提炼数学问题——图示、算式 ——引出新知——探究计算法则）。当学生掌握了计算法则，并能正确计算后，在课的最后5分钟，周老师让学生利用新学的分数乘整数的计算方法来解决生活中的问题，以达到应用的目的。

计算是手段，应用是本质。一切的计算都是为了应用服务的。新课程背景下的计算教学，要求在一定的现实问题背景下呈现例题，然后组织学生进行研究、探讨。在教学中，教师既要关注计算原理的得到，更要重视学生对计算原理的探究过程，从而让学生获得解决问题的一般策略。最后要让学生及时应用所学的知识去解决一些实际问题，培养学生的应用意识。把“解决问题教学”有效地渗透到“计算教学” 中去，从而达成使学生“初步学会运用数学的思维方式去观察，……增强应用数学的意识。”的目标。学生在学习的过程中能深切体会到数学知识在日常生活中的重要性。

3．“惯习”成为制约计算教学与解决问题有效结合的障碍。

大家知道：思想是灵魂，理念是先导。作为教育者，有一些事情我们做着、做过，却没有仔细去想“该不该”和“怎么样”，久而久之，就形成了一些教育惯习。惯习所导致的实践行为常常不是深思熟虑的结果，而是一种“适得其所”的历史积淀和“合情合理”的经验潜在。在课堂教学中，教师是在其惯习指导下进行着教学，而非仅在新课改理念指导下进行。新课程的理念通过通识培训已经深入人心， 但具体到操作层面如何更有效的将解决问题教学渗透到计算教学中，如何培养学生独立解决问题的能力，如何让计算回归到解决生活中的问题，体现计算的价值，相当一部分教师还是停留在老的教法中，暂时适应不了新教材所特有的算用相结合的新体系。关于新教材的知识系统，相对于“用数学”来说，计算教学是一条明线，而“用数学”是算用结合教学的一条暗线，教师一旦忽视这条暗线，就会在数学教学中摔跟斗。

如四上第三单元中的“三位数乘两位数”教学，教师由于多年教学的习惯，很容易把这节课就简单的归类为计算教学。表面上看这是计算教学，但这里除了我们必须完成的计算教学任务外，还要求学生理解并掌握行程应用题的数量关系与解题方法。当然，有些计算教学的知识点，也贮藏在用数学之中，如二下第一单元的“解决问题”，教材安排的三个例题，表面上看，都是应用题，但只要用过该教材的老师都知道，这里面还孕伏着带小括号的二步计算。因此，我们要深化算用结合教学研究，必须先理清教材关于该知识点的序列。

………………………………【全文请点击下载word压缩文档】点击下载此文件